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【载荷数据处理-幅值域分析方法】雨流计数
2019-03-18 17:53:18· 来源：耐久论坛 作者：李旭东博士
做一个不太严谨的类比：做NVH的朋友整天把传递函数挂在嘴边，管你是做模态还是TPA分析，先拿力锤或激振器把相关的传递函数弄出来再说，其余的是后面的事儿；而我
做一个不太严谨的类比：做NVH的朋友整天把“传递函数”挂在嘴边，管你是做模态还是TPA分析，先拿力锤或激振器把相关的传递函数弄出来再说，其余的是后面的事儿；而我们做耐久的同行大都每天把“雨流计数”挂在嘴边，管你后面是做疲劳寿命分析、还是做Block Cycle Definition的台架载荷谱编制、还是通过CombiTrack做强化路面规范的制定，先把载荷的雨流计数弄出来再说，其余的是后面的事儿。可见雨流计数对于做疲劳耐久这个行当的工程师的重要性。所以，在结束了论坛前六篇天马行空的对（车辆）耐久性工程的“漫谈”之后，从这一篇起，我们“脚踏实地”的把（车辆）耐久性工程涉及到的众多专业和技术要点，一个一个落实。
本篇文章，围绕雨流计数依次谈论三个方面的话题：雨流计数数出来的是个什么东西？雨流计数是怎么数出来的？还有最重要的一个，雨流计数为什么这么数？
1 雨流计数数出来的是什么——对于雨流计数结果云图的解读
对一段时域数据做雨流计数后给出的一个典型结果，如图1所示。著名的（道路）载荷数据处理软件TecWare默认的雨流计数结果以一种所谓的from-to格式的方式呈现，如图1(a)所示。比如说，图1(a)在from 2 to 7的位置上显示为3，这就是说：被计数的随机时域载荷信号中出现了一个闭合的载荷循环，这个循环的最大值是7，最小值是2；这个载荷由2先加载到7，然后又卸载到2；这个循环出现了3次。图1(a)在from 6 to 4的位置上显示为3，这就是说：被计数的随机时域载荷信号中出现了一个闭合的载荷循环，这个循环的最大值是6，最小值是4；这个载荷由6先卸载到4，然后又加载到6；这个循环出现了3次。当然，实际的雨流计数结果会以云图的形式呈现，某一个具体的载荷出现了几回，会对标一个色带用相应的色彩标识，如图1(b)左一图所示。
总结一下，雨流计数结果给出了如下几方面的信息：
1）用from-to来表征某一个载荷出现的次数，而from-to实际上对应着这个载荷的最大值max和最小值min，通过max和min可以换算得出对于疲劳寿命分析最重要的几方面信息：
amplitude = (max - min)/2 （直接对应SN曲线的纵轴）
range = max – min （相关Range Pair计数中的“Range”即为此Range）
mean = (max + min)/2 （疲劳寿命分析时据此进行平均应力修正）
2）告知了封闭的载荷循环是先加载，然后再卸载（比如from 2 to 7，载荷序列为2-7-2），还是先卸载，然后再加载（比如from 7 to 2，载荷序列为7-2-7）。由于一般情况下，这一信息对于结构的疲劳损伤影响不大，因此，通常将雨流计数结果按照斜45度的主对角线“对折”起来，将from 2 to 7和from 7 to 2的循环次数加起来，不再具体区分，从而形成如图1(2)左二所示的“上三角阵”。还有一些工程师习惯用Range（纵轴）/Mean（横轴）的方式来显示雨流计数结果，如图1(2)左三所示。以上这些都没有问题，都是一些基本等价的信息，在TecWare软件中可以方便的调整和选择雨流计数结果的最终显示风格。
(a)
(b)
图1 雨流计数结果的含义1
2 雨流计数结果是怎么数出来的——四点法雨流计数简介
在TecWare软件中，雨流计数采用所谓的“四点法计数”，如视频1所示。依据时间序列读入时域数据的四个数据点，如果中间两个数据点构成的幅值被第一个和第四个点构成的幅值包含，则将中间这两个点构成的相对较小的载荷循环记作一次计数（from-to），并从原时域数据中删除中间这两个点，然后如法炮制的对剩余的数据点构成的新的载荷序列进行四点法雨流计数。如果中间两个点构成的幅值没有被第一和第四个点构成的幅值包含，则什么都不做，对下一个“四点”如法炮制的进行处理。
如视频所示，当这套流程进行到最后的时候，会留下一个大的载荷循环“骨架”。按照“四点法计数”规则，在不做任何处理的情况下这个“骨架”无法再计数出任何新的结果。这个“骨架”我们习惯上称之为Residue。
对于Residue的处理是一个重要的事情，需要小心谨慎。TecWare软件中存在三种处理的选项，即none、First Block和Repeated Block。软件默认的选项是Repeated Block。我们建议：TecWare软件使用者不要轻易去更改这个选项，软件把Repeated Block作为默认选项是有原因的，因为它最适合最普遍的情况，原因如下。
想象一下，我们今天采集了300km的高速路面的载荷谱，对它作雨流计数。但是，这个结果与设计里程相比仅仅是一小段。在将这一段载荷“外推”到设计里程的时候，相当于将好多个这一段时域数据“首尾相接”进行计数，这时候也相当于将好多段Residue“首尾相接”进行雨流计数。这个时候，按照四点法雨流计数法则，本来数不出什么结果的Residue又能贡献出新的载荷循环。而且，这些载荷循环都是幅值非常大的载荷循环，循环周次不多，但是实际形成的伪损伤数值可是不小的，因此不仅不能忽略，而且是要小心谨慎和“锱铢必较”的进行处理的。
如图2所示，TecWare软件默认的Repeated Block选项按照这样一个逻辑来处理Residue：将两个Residue串联起来（Repeated），然后按照四点法对其进行雨流计数，对于由此生成的载荷循环用*做标志记录在生成的雨流云图上。
图2 TecWare软件中雨流计数默认RepeatedBlock选项对于Residue处理的示意图1
因此，在默认的Repeated Block选项下，TecWare的雨流计数结果包含两方面的信息：一个是正常四点法雨流计数产生的雨流矩阵，我们用RFM0来表示，其对应的伪损伤数值我们用d0来表示；一个是采用（默认的）Repeated Block选项对于Residue进行再计数产生的新的载荷循环，我们用RFM2来表示，其对应的伪损伤数值我们用d2来表示。可以证明：如果将这一段时域数据重复Nb次，则其对应的损伤“约”等于Nb(d0+d2)。一般来说，这个结果与精确值之间仅有一点点的偏差，可以忽略不计。
3 为什么要采用这么一种方法来计数——雨流计数与疲劳寿命分析严丝合缝的关联性
这是一个比较关键和容易被忽视的问题。我们看视频2。视频中第2象限是对一段时域信号按照四点法雨流计数进行处理，第3象限是雨流矩阵中采用from-to格式记录雨流计数结果，这两个象限的信息我们在视频1中已经看过了，也就是解释了“雨流计数是怎么进行的”这个层面的问题。我们认真的看一下视频2中的第1象限。
我们想象一下：我们计数的对象一般来说是一个外载荷，在这个外载荷作用下，结构上有一处疲劳危险点，我们通过某种办法测量或者仿真计算得到了这一点与外载荷相对应的Stress（纵轴）/Strain（横轴），这个关系就是视频2中第象限展示的信息。
我们通过比对第一到第三象限的联动关系，可以看到：雨流计数结果对于外载荷的每一次计数，都对应于结构疲劳危险点Stress-Strain历程中（内载荷）的一个封闭的滞后环！这一信息对于我们理解雨流计数的合理性和重要性是非常关键的。
我们看一下视频3，给出了我们在按照相关标准规范获得某一材料Manson-Coffin关系曲线的试验过程。试验中，我们通过引伸计获得工程应变，通过疲劳试验机控制这一工程应变的大小，直至试验件断裂，获得Manson-Coffin关系曲线上的一个数值点。因此可以看到，无论是Manson-Coffin关系，还是SN曲线，实际上给出的都是材料在某一幅值和均值的闭合滞后环作用多少次后断裂的这样一种“载荷”与“寿命”之间的宏观标定关系。
当我们注意到，雨流计数实际上是一个从随机外载荷序列中依次分离封闭的外载荷循环的过程，而所分离的每一个封闭的外载荷循环，都对应着内载荷的一个封闭的滞后环。这种计数法则“数”出了“本质”，依据这种计数法则生成的计数结果，结合相应的SN曲线或Manson-Coffin关系进行后续的（高周、低周）疲劳寿命分析，相关环节严丝合缝，非常严谨！正因为如此，雨流计数方法在众多的计数法则中具有鹤立鸡群的优越性和重要性，是日本学者Endo先生在1967年对疲劳寿命评估学科和耐久性工程做出的重要贡献。
参考文献
1. 来源于西门子工业软件有限公司内部资料.
作者简介
李旭东，2003年毕业于大连理工大学机械工程学院，获工学学士学位；2008年毕业于北京大学力学系固体力学专业，获理学博士学位。2008年至2014年，就职于中国航空综合技术研究所，历任工程师、高级工程师；2015年至今，就职于西门子工业软件（北京）有限公司，任职耐久性应用工程师。长期专注于（金属）材料和结构耐久性和损伤容限分析方法研究。
作者个人微信号：lixudong2008 （添加微信号请注明“姓名+工作单位”）
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