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将局部冲击分散至结构远场变形吸能的力学机理
2019-07-26 20:19:48· 来源：汽车安全与轻量化 作者：周青，刘圣铎
电动汽车电池包抗底部和抗侧面冲击，卫星等航天器抗外部碎片冲击，战场车辆抗地雷爆炸等工况，都需要重量轻、体积和厚度小、变形受限的碰撞保护结构。然而，碰撞
电动汽车电池包抗底部和抗侧面冲击，卫星等航天器抗外部碎片冲击，战场车辆抗地雷爆炸等工况，都需要重量轻、体积和厚度小、变形受限的碰撞保护结构。然而，碰撞和冲击过程一般具有很强的局部效应，使得结构的变形和破坏往往发生在碰撞区域附近。如何调动更多远场的结构和材料参与塑性变形和碰撞能量吸收，提升结构整体上的材料变形吸能利用率，从而降低沿冲击方向结构的变形量？我们刚刚发表在 International Journal of Impact Engineering 上的这篇论文从力学机理上进行了阐释。
我们利用 ABAQUS 有限元仿真，以薄板结构中心区域受刚性球面外冲击为例（图1），从薄板厚度方向的材料剖分比例和薄板横向的材料分布两个方面研究了这一问题。材料模型采用双线性弹塑性模型及合金钢和铝合金的材料参数，未考虑材料的应变率效应和破坏。板厚为4mm，横向尺度为500mm，初始冲击速度为20~30m/s。通过设定冲击球的质量和速度，我们确定初始冲击能量的考量是，期望板中心的最大塑性位移达到板厚的10 倍左右。
图1. 板状结构受到刚性球面外垂向冲击及边界约束条件
我们首先考虑，如果把4mm 厚的板沿厚度方向剖分成上下两块板（双板），中间留有一个小的间隙（图 2），是否有益？考察的参数主要为板中心的稳定塑性位移以及塑性变形在平板面内方向的横向扩展。为和不剖分的单板具有可比性，位移定义为从初始状态上板的上表面测量至达到变形结束后板静止下来时下板的下表面最低点。
图2. 双板结构的厚度、间隙以及碰撞位移的定义
通过对多种工况的仿真计算和参数分析，我们的结论是，在双板厚度之和不变的情况下，存在一个最优的厚度剖分比例和间隙，使得双板构型的总位移小于对应的单板构型。而且，这是算上了双板之间的间隙所占的空间以后，最终达到的总位移也小于单板的工况。
典型工况下的最优构型结果是：受冲击的上板与不直接被冲击的下板之间的厚度剖分比例是2:1（比如，在4mm的总厚度下，上板厚2.6mm，下板厚 1.4mm），且两板之间的间隙约为两板厚度之和的四分之一（4mm总厚度下间隙 1.1mm左右），即间隙大致是上板厚度的一半。
为什么这样一个结果最优呢？这和冲击力学问题的非线性及塑性大变形的特点有关。将单板划分为双板结构，在面外冲击下，因为上板比原有的单板更薄，可以更早地进入面内拉伸阶段。我们知道，当板的挠度达到板厚的量级时，板的膜力效应（即面内拉伸效应）开始成为变形吸能的主体。两板间隙 1.1mm，上板厚2.6mm，也就是说，当上板的位移用尽间隙，开始接触到下板时，上板的挠度达到了其厚度的一半左右，膜力效应开始显著。如果间隙太大，上板的膜力对吸能的贡献虽然更大，但间隙占据的空间也大，会导致保护结构总位移到达的位置更远。并且，但上板接触到下板时，需要有足够的残余动能，把下板的碰撞能量吸收能力激发出来，使下板能有足够的变形量进入其自身的膜力状态。根据塑性力学理论，塑性弯曲所吸收的能量是塑性铰局部区域材料变形的贡献，而面内拉伸的膜力吸能效应更具有全局性。尽管塑性弯曲吸能与板厚的二次方成正比，膜力吸能只与薄厚的一次方成正比，但膜力效应使从碰撞区域到远场的材料都被利用起来，这一全局效应使更多的材料能参与变形吸能，从总体上对材料变形的利用率要好于塑性弯曲吸能仅限于塑性铰区域的机制。
那为什么不是上板和下板等厚度或者上板更薄一些呢？这就到了我们论文里的另外一个分析：冲击问题的高度非线性。局部冲击可分为初始冲击能量传递和后期能量耗散两个阶段。在该问题中，板达到最大塑性位移大约需要10ms左右，但在最初的 1.0~1.5ms 里，90%的冲击动能已经从冲击球通过动量交换转移到板的中心区域了，同时只有少许的动能在这期间被板的中心区域的变形消耗掉了，其余的冲击能量以动能的形式储存在该区域的材料里。相对板的横向尺度 500mm而言，离开中心区域40mm以外的材料都还未被激励起来。进而在余下的8~9ms 里，塑性变形开始向外场扩散，板中心区域储存的动能被板的塑性弯曲和膜力逐渐消耗。因此，上板需要足够的厚度，也就是足够的质量，来接收和储存从冲击球传来的动能。
因此，双板构型的最佳厚度分割和间隙是上述几个机制的竞争结果！
在板的厚度方向上存在最优的材料分配，在板的面内方向上也有类似的机制。如果我们把冲击区域称为近场区域，中心区域以外称为远场区域，那怎样的横向材料分布能更高效的利用远场的碰撞能量吸收能力呢？这涉及冲击力学里的一个叫做 active mass or activated mass（随动质量）的概念，即在多大的范围里，有多少材料的质量被冲击激励起来？
如果抗冲击保护结构的材料相对其密度比较强，则变形和能量耗散主要发生在碰撞点附近的区域，变形不易传播到远场，远场的材料利用率不高，结构的变形吸能效率整体上不一定高。而且，我们的仿真分析还发现，如果人为提高材料的密度，即提高材料自身的惯性力效应，但不改变其屈服强度，变形也更加向碰撞点集中。所以，越强越重的材料，变形越不易传播到远场。反过来，如果材料强度低，更容易发生塑性变形，则变形在面内方向更容易传播到远场，更远的材料被冲击激励起来了，远场材料变形吸能的效果好了，但另一方面，偏弱的材料整体上的能量吸收能力低，还是可能导致局部所关注区域的变形过大。
这其中也存在一个竞争机制！在板的面内方向上，采用非均匀材料分布，可以最优化变形场的传播，在较大的范围里实现变形扩散和耗能。非均匀的质量分布能改变惯性力的分布，非均匀的材料强度分布能改变塑性变形传播的难易，非均匀的厚度分布同时改变惯性力和抗变形能力的分布（不一定最优），这些机制的优化能促使机动场动能在板上转化为塑性变形能时的重新分布，最终实现变形向远场传播，或者有可能将变形限制在一定的区域里，从而使所关注的受冲击区域的变形达到最小。
本研究揭示了，通过对板状结构在厚度方向和面内的结构非均匀设计，可以改变变形能在板上不同区域的分布，减小冲击载荷下的最大塑性位移。相对于保护结构，局部冲击无论从时间域上还是空间域上都是非对称的，那么，沿冲击方向按时间顺序，垂直于冲击方向按空间从近场到远场，都采用具有非对称的、非均匀的材料分布构型来承受冲击载荷，是有力学机理支撑的。
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