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汽车操纵稳定性评价方法研究
2019-12-19 20:00:27· 来源：《汽车技术》 作者：高小清 程军
摘要：提出了一种新的汽车操纵稳定性评价方法。首先，运用模糊聚类方法对操纵稳定性数据进行更为合理的排序。在此基础上，运用BP神经网络理论构造了训练样本并对其进行训练，建立了具体的神经网络结构，得到操纵稳定性综合评价计分值，方便了操纵稳定性的评价。相比传统的评价方法，该方法可以获得更直观、合理的评价结果。同时，该方法可为其他大型、复杂的（试验）评价提供思路。
1、前言
汽车操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车操纵稳定性不仅影响驾驶的操纵方便程度，也是决定汽车高速行驶安全性的主要性能之一。
汽车操纵稳定性试验是整车试验的重要内容之一。GB/T 6323—2014《汽车操纵稳定性试验方法》中详述了操纵稳定性的试验和评价方法。根据该标准的规定，汽车操纵稳定性试验由许多单项试验构成，其中，稳态回转试验、转向回正性能试验、转向轻便性试验、转向盘转角阶跃输入试验、转向盘转角脉冲输入试验、蛇形试验（本文中分别简称为单项1～单项6）是最重要的6个单项试验[2]。汽车行业标准QC/T 480—1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》中指出，操纵稳定性总的评价计分值由上述6个单项试验计分值进行平均得到[3]。这种评价方式未考虑各单项试验性能是否均衡，从这个角度看，这种评价方式不甚合理。
本文考虑各单项试验性能的均衡问题，运用模糊聚类分析方法对各车型操纵稳定性数据进行排序，运用BP神经网络理论，将各车型操纵稳定性数据加以改造作为BP神经网络的训练样本，获得具体神经网络结构。通过该神经网络结构，可得到每个车型操纵稳定性的综合计分值，方便了车辆操纵稳定性的评价。
2、操纵稳定性排序
汽车操纵稳定性优劣的评价需要按照某种规则对所评价车辆的操纵稳定性数据进行排序。聚类分析是将数据分类到不同簇的过程，所以同一簇中的数据有很大相似性，根据相似程度的大小，可以对数据进行排序。工程实际中簇的界限往往不明显，采用模糊聚类分析方法通常比较符合实际，因此，本文采用模糊聚类分析方法对汽车操纵稳定性数据进行排序。
从市场上所有车型操纵稳定性数据（包含前述6个单项试验计分值）中挑选出若干具有代表性的数据作为样本。一般来说，样本容量应足够大，不失一般性，且为计算方便，本文利用MATLAB软件生成了29组取值范围为[60,100]的随机数作为样本数据，如表1所示。
表1 用MATLAB生成的操纵稳定性试验样本数据
将表1中的数据进行模糊聚类分析，即得到各车型操纵稳定性综合性能的排序。模糊聚类分析方法排序的原则是，越先聚为一类的车型，计分值越相似，排名越靠近。如果存在某车型，其每个单项试验计分值均不低于上述29个车型，很显然，其应位列第一。现假设一个编号为30的车型，其6个单项试验计分值分别为上述29组数据中各单项试验计分值的最大值，即97.4、99.9、99.2、99.0、97.2、99.4，然后按照与这个假设车型聚为一类的先后次序确定车型排序。
模糊聚类分析的步骤为：
a.建立数据矩阵
将6个单项试验计分值作为各车型特征数据，各车型特征数据组合成数据矩阵X=（xij）30×6，其中，xi1～xi6分别表示编号为i的车型的6个单项试验计分值。
b.建立模糊相似矩阵
依据传统聚类方法确定相似程度数据，建立模糊相似矩阵。确定相似程度数据的方法主要有相似系数法、距离法、主观评分法等。其中，相似系数法又分为数量积法、夹角余弦法、相关系数法、几何平均最小法等。具体采用何种方法，需要根据问题的性质及使用方便情况进行选择。本文采用数量积法计算相似程度数据rij：
式中，
其作用是使模糊相似矩阵的非对角线元素不大于1。
建立模糊相似矩阵R=（rij）30×30。
c.模糊聚类
用模糊数学中的传递闭包法将上述模糊相似矩阵转化为模糊等价矩阵，而后进行聚类分析。为方便计算，本文用MATLAB软件编制了模糊聚类分析相关程序。
调用上述模糊聚类分析程序，得到各车型排序，将其与原排序（按照QC/T 480—1999中的方法得到的排序）进行对比，结果如表2所示。由表2可知，有6种车型采用两种排序方法的排名不一致。
表2 两种排序方法对比结果
用模糊聚类分析方法得到的新排序，既考虑了6个单项试验的总计分值，又考虑了各单项试验性能是否均衡，即各单项试验性能是否接近29组数据中相应试验的最好性能。例如，排名为21、22（编号为14、23）的两个车型各单项试验计分值总和分别为472.3和471.8，按照原排序方法，编号为14的车辆操纵稳定性较好，而使用新排序方法，编号为23的车辆操纵稳定性较好，这是因为该车型各单项试验性能间更均衡，更接近29组车型中各单项试验的最好性能。
3、操纵稳定性综合计分值计算
模糊聚类分析方法的缺点是只能给出相对排名，不能给出具体计分值，这在实际应用中较为不便，无法得到更为直观的评价结果。为解决这个问题，给出操纵稳定性综合计分值。
由于模糊聚类分析的排名结果不是以各车型各单项试验计分值总和进行排序得到的，各车型6个单项试验计分值与所要求的综合计分值之间不再是简单的线性（平均）关系，而是较为复杂的非线性关系。那么，采用合适的方法拟合出这种非线性关系成为问题的关键。对于非线性关系的拟合，一般有一元线性回归法（将非线性关系简化为线性关系）、多项式法、高次曲线法等。而对于较复杂的非线性关系，上述方法拟合精度不高，效果不理想。
神经网络技术自出现以来，广泛应用于各种非线性关系拟合，其中BP神经网络应用最为广泛。对复杂非线性关系的拟合是BP神经网络的优势所在，其拟合精度较高，且拟合精度可根据实际需要进行调整[6～8]。因此本文采用BP神经网络进行拟合。
BP神经网络所需的训练样本须有输入数据和输出数据。显然，输出数据为各车型操纵稳定性综合计分值，而输入数据则为表1中29个车型各单项试验计分值。本文中训练样本输出数据参考6个单项试验平均计分值进行构造。具体来说，针对表2中两种排序结果，对于排序不存在差异的车辆，其训练样本输出数据直接为6个单项试验的平均计分值，对于排序存在差异的车辆，其训练样本输出数据要参考平均计分值进行改造。表3为训练样本部分输出数据。
如表3所示，对于排序存在差异的车辆，如排名为21、22（编号为14、23）的两个车型需在排名为20、23（编号为12、28）的两个车型的综合计分值之间进行线性插值。当然，也可采取其他方式实现这个结果，如直接调换编号为14、23的两个车型的平均计分值并将其作为训练样本输出数据。事实上，当表1中车型数量足够多时，由线性插值得到的结果与“真实”综合计分值之间的误差很小。因此，只要车型数量足够多，一般情况下，均可按照线性插值方式进行综合计分值的构造。因此，本文采用线性插值方法进行处理。
表3 训练样本输出数据（部分）
训练样本输出数据构造完成后，就可得到完整的BP神经网络训练样本，如表4所示。
表4 BP神经网络训练样本
得到训练样本后，需对BP神经网络进行训练。为此，运用MATLAB软件编制了相应程序进行计算，部分程序如下：
其中，P、T分别为训练样本的输入数据和输出数据。
BP神经网络基本结构为输入层神经元6个、输出层神经元1个、中间层（隐含层）神经元36个（训练过程中不断调整的结果），如图1所示。
训练完成后，保存输入层与中间层、中间层与输出层之间的连接权值和偏移值。表5为经BP神经网络计算得到的综合计分值（训练样本输入数据输入到BP神经网络后输出的数值）与理论综合计分值（即训练样本输出数据）的差异。由表5可知，BP神经网络拟合精度较好，两组数据无差异。
图1 神经网络结构
表5 计算综合计分值与理论综合计分值的差异
至此，BP神经网络结构已确定。只需将某车型操纵稳定性的6个单项试验计分值输入到此BP神经网络中，即可得到该车型操纵稳定性综合计分值，方便了操纵稳定性评价。
4、结束语
相比QC/T 480—1999中的评价方法，采用模糊聚类分析方法对汽车操纵稳定性数据进行排序，可以得到更为合理的评价结果。采用BP神经网络算法，得到具体神经网络结构及操纵稳定性综合计分值，方便了操纵稳定性评价。同时，本文所述评价方法可为其他大型、复杂的（试验）评价提供思路。
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