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纯电动汽车用动力电池剩余可用能量估算方法研究
2020-04-09 22:41:43· 来源：电动学堂
作者单位：重庆长安新能源汽车有限公司引言与传统汽车不同，电动汽车的续驶能力不可直接测量，需要通过一定的方法间接估算得到。目前，市场上的电动汽车多会出现
作者单位：重庆长安新能源汽车有限公司
引言
与传统汽车不同，电动汽车的续驶能力不可直接测量，需要通过一定的方法间接估算得到。目前，市场上的电动汽车多会出现剩余里程估算不准、跳变等问题，往往给客户增加里程焦虑的负担。电池剩余可用能量是关系电动汽车剩余里程的重要参考量，通过提高剩余可用能量估算能力可以有效改善电动汽车剩余里程估算问题。
电池剩余可用能量是一个关系未来电池放电能力的量，受电池容量、电压以及未来工况等因素的影响。由于电池荷电状态（SOC）仅体现电池充放电电流随时间的变化，未能考虑到电压的变化，而电池在充放电的动态工况下由于受内阻的影响端电压会有明显变化这就意味着不能简单地使用SOC来评价电池剩余可用能量。电池剩余可用能量评价未来工况下电池能够放出的能量多少，不仅需要考虑电池已经用去的能量，还要考虑未来因内阻产热等原因所损耗的能量对剩余能量的影响。目前，对于电池剩余可用能量估算的解决方案多集中在使用过去的信息，缺少考虑未来工况对电池剩余能量影响的研究。
本文从电池能量状态以及未来工况由于内阻等引起的能量损耗为出发点，提出一种考虑未来工况影响的剩余可用能量估算方法，并引人无迹卡尔曼滤波器（UKF），可实现电池剩余可用能量的估算。
1电池剩余能量分析
电池的放电能量不同于放电容量，除了要考虑电流随时间的状态，还要考虑放电过程电压的变化。由于电池内阻等因素的影响，不同工况下（这里仅考虑电流）电池放电的端电压都有不同的表现，进而影响电池总的放电量。如图1所示，当放电倍率增大，实线（CCV：端电压）会逐渐偏离虚线（OCV：开路电压），此时电池可放出的能量逐渐减小(CCV与放电容量所包络的面积）。即，放电倍率是估算电池剩余能量必须考虑的因素。
电池在放电过程中，放电电压会随电池荷电状态的下降而逐渐降低，这就会造成电池的能量状态与电池荷电状态不一致。也就是说，如果使用SOC来评价电池能量状态将会引人一定的误差。对于这种使用SOC评价电池能量状态的误差性，应当进一步分析。
1.1倍率特性
考虑到城市用纯电动汽车的实际工况，动力电池主要的工作倍率在1C1，以内，本文在分析电池放电能量的倍率特性中选择1/3C1、1/2C1、1C1放电倍率。试验测试基于Arbin测试台架，电池为国内某款三元材料锂电池，额定容量为50Ah，测试中电池所处的环境温度受高低温箱控制。本文只考虑（25±5）℃的情况。
图2为常温条件（25±5）℃下，电池以1C1，倍率恒流放出能量的变化，其中，实线OCV_Eng表示电池理论上所能放出的最大能量，虚线1C_Eng表示电池以1C1，倍率实际放出的能量。随着放电的进行，1C_Eng逐渐偏离OCV_Eng，直至放电结束，且二者最大偏差约为0.5kW·h。放电过程中，1C_Eng与OCV_Eng均接近线性变化。
同1C1，倍率电池放出的能量变化规律，随着放电的进行，实线（电池实际放出的电量）逐渐偏离虚线（电池理论上放出的最大电量），且放电全过程电池的放电能量接近线性。随着放电倍率的减小，实际放电能量与理论最大可放电能量之间的偏差也减小（最大偏差分别为0.3kW·h，0.15kW·h）。可以认为，常温条件下，放电倍率(1C1，倍率以内）对电池的放电能量影响较小，考虑未来工况对放电能量的影响，可基于放电能量倍率特性做优化处理。
1.2电池剩余能量状态与荷电状态关系
电池荷电状态一般定义为
式中，SOC(k）表示当前时刻的电池荷电状态；C消耗（k）表示从前一时刻到当前时刻所消耗的容量；C可用表示该工况下电池所能放出的最大容量。
为了评价电池的能量状态可以按照SOC的定义方式定义SOE，即电池剩余能量状态可以定义为
由于电池放电能量是在放电容量的基础上考虑电压的影响，在放电过程中电池两端电压是逐渐下降的，且会因电流的影响而发生突变。所以，理论上电池的剩余能量状态肯定区别于电池荷电状态。为了确定电池剩余能量状态与电池荷电状态之间的关系，评价使用电池荷电状态表征电池剩余能量状态的准确度，现选择常温下1C1，倍率的放电工况分析。如图4所示，放电起始与结束时，SOC与SOE完全重合，放电过程中，SOE先逐渐偏离SOC后向SOC逐渐靠近，二者最大误差发生在40%~50% SOC范围，且最大误差约为1.8%。从上图可以看出，SOC与SOE之间接近线性关系，常温条件下可基于电池荷电状态并引入一定的修正评估电池剩余能量状态。
2电池剩余可用能量估算方法
电池剩余可用能量估算可以分解为电池的能量使用状态（即，当前所存储的能量），以及未来能量损失（由于内阻等因素的影响）两部分预测。如式（3）所示，基于电池当前所存储的能量（E0表示）以及未来的能量损失（Eloss表示），可以确定电池未来可以放出的能量（Eable表示）。
与安时积分估算电池SOC相似，基于对过去电压电流积分计算已使用掉的能量的计算方法会随着时间的累计误差逐渐增大，这主要是由于电流采集精度以及容易受温度影响等。在“电池能量状态与电池荷电状态关系”分析一节中，我们发现SOC与SOE之间存在接近线性的关系，使用SOC评价SOE的最大误差为2%以内主要发生在40%~50% SOC范围，且随着放电进行这种误差会逐渐减小。可以通过SOC评估电池能量使用状态支持电池剩余可用能量的估算。电池未来能量损耗主要受内阻、极化等因素的影响，在工况进行过程中，不同电流的冲击会使电池产生不同的能量损失，对应的端电压也有不同程度的衰减，从而引起电池对外做功的能力发生变化。不同倍率对电池能耗的影响受多因素影响，在分析电池能量的倍率特性中发现，小倍率(1C以内）放电工况电池的能量损失基本稳定，且具有一定的变化特性（电池能耗与倍率接近线性），可以通过对电池所处的工况状态预测电池未来能量损失。
如图5所示，在电池总能量的基础上，通过SOC信息以及SOC与SOE之间的关系确定电池能量的使用状态；基于倍率特性以及未来电流的预测（本文重点研究剩余可用能量的估算方法，对外来电流的预测不做具体分析），可以确定电池未来损耗的能量，最终可以实现电池剩余可用能量的估计。
选择一阶RC电路表征电池放电特性，如图6所示，式（4）、式（5）分别表示端电压与极化电压的变化。
式中OCV(k）一k时刻对应的开路电压；R0(k）、RP(k）一k时刻电池的欧姆内阻与极化内阻；T=RpCp一表征电池极化特性的时间常数。
电池荷电状态是电池管理系统中最重要参考量之一，但难以直接测得，需要依靠电池的电压、电流与温度信号间接估算得到。本文选择无迹卡尔曼滤波器（UKF），克服了基于安时积分的SOC 初始误差、电流累计误差等问题，同时还解决了基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）SOC 估算的线性化处理以及雅克比矩阵求解等问题。
基于一阶等效电路模型以及SOC估算的需求，确定[SOCUp]T作为状态量，同时使用采集所得的端电压作为观测量，在UKF的理论下确定电池SOC估算模型，可归纳为(1）状态方程与观测方程
式中，η表示由于充放电效率、倍率、温度、电池老化等而影响电池实际放电容量的调节系数；ω、υ分别表示系统的过程噪声与观测噪声，二者相互独立。
(2）取点采样
基于统计学原理，选取有限个与系统具有相同概率分布特性的Sigma采样点，并依据选取的采样点表征系统的变化。再特征点的选取中，本文采用对称采样的策略；具体的采样点及其对应的权重系数为
式中x—前一时刻系统状态预测；Px—前一时刻系统状态预测协方差；n—状态量维数；k—比例系数，描述取样点与x之间的距离程度，同时建议满足（n+k）≤3。
(3）状态更新
(4）观测更新滤波计算
图7为实车工况下的估算效果，可以看出SOC估算值很快收敛到真实值附近，且估算过程估算曲线与实测曲线吻化。在特征点的选取中，本文采用对称采样的策略，具体的合度很好，即使在振荡期间最大估算误差也会控制在4%以内。UKF算法不依赖系统状态量的初始误差，具有较强的非线性处理能力，可以很好满足实车的SOC估算需求。
通过上一节分析，认为基于SOC以及SOC与SOE之间的误差关系可以确定电池的能量使用状态，从而计算出电池最大剩余能量；考虑到未来工况对放电能量的影响，基于电池的放电能量倍率特性可实现电池剩余可用能量的估算。
如图8所示，当估算系统有电压电流输入时，通过UKF算法处理可以得到当前时刻下电池的SOC信息；基于得到的SOC以及前期确定的SOE修正量（由SOC与SOE关系经验获得），可得到电池的剩余能量状态；通过放电能量倍率特性以及先期电流统计，可以得到未来电流的预测值可以得到未来工况能量损失信息；基于对电池剩余能量以及未来工况下能量损失的确定，可以估算出电池的剩余可用能量。
3电池剩余可用能量估算工况验证
为验证剩余可用能量估算的准确性，本文选择常温条件下多种工况（包括恒流放电工况、HPPC放电工况以及NEDC组合工况）予以分析。其中，“Arbin”表示Arbin台架测得的数据（可作为参考），“Estimation”表示算法估算的数据。
在稳定工况条件下，剩余可用能量估算的误差规律同“SOC与SOE关系”分析中使用SOC评估SOE误差规律相同。即，随着放电的进行，估算误差先增大后减小，最大误差出现在放电中期（40%~50% SOC）。从图9中可以看出，最大估算误差约0.27kW·h（≤2%总能量），估算结果精度较高。
由于受SOC估算的影响，当工况出现动态波动时，SOC的估算容易受到一定程度的干扰最终影响到剩余可用能量的估算。HPPC放电具有动态工况的特性，能够满足剩余可用能量动态工况估算验证的需求。图10所示，动态工况下估算曲线与参考曲线具有较高的吻合度，且估算误差与恒流放电工况接近，估算可靠。
为进一步验证估算方案选择具有实车工况意义的NEDC工况作为“典型工况”。该工况由于电流变化频率高、幅度大，对剩余可用能量估算具有更大挑战。由图11可以看出，与前面两工况不同，最大估算误差发生在工况后期，这主要由于频繁的电流脉冲会引起SOC与SOE之间关系较恒流工况有一定的偏差等。同时，在估算过程中，估算误差较其他工况下不够平滑，估算存在一定程度的跳变，这对客户的驾驶感受产生影响，需要对估算方案做进一步优化。从估算精度以及可靠性分析，该估算方案具有较好的估算能力，且最大估算误差可以控制在2%以内。
4 结论
剩余可用能量作为电池重要的状态量，直接关系着电动汽车剩余续驶里程的预测。电池的能量状态难以判断，同时，考虑到未来工况下能量损耗对剩余可用能量的影响，本文提出一种剩余可用能量的估算方法。
电池放电能力受放电倍率的影响，通过对电池放电能量倍率特性的分析发现，常温条件1C1，倍率以内（纯电动汽车主要工况范围）放电能量变化不是很显著，未来放电能量的损失可以基于电池放电能量倍率特性，以及先期电流统计预测未来电流的变化，从而解决未来工况的能量损失的估计。电池能量状态与荷电状态存在一定的关系，通过对比分析确定了基于SOC的能量状态预测方案。同时，基于无迹卡尔曼算法可实现能量估算策略对SOC信息的需求。以多种工况做估算验证，结果表明本文提出的剩余可用能量估算方案具有较高的精度与稳定性，可有效解决剩余可用能量估算问题。
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