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轻型电动载货车减磨板簧的设计与分析
2020-08-11 18:14:32· 来源：EDC电驱未来 作者：《北京汽车》
作者：王 伟，王海艳丨一汽解放商用车由于电动化部件替代内燃机部件，较好地消除了内燃机部件工作时的振动及噪声，导致普通少片板簧自身存在的不足突显出来，如
作者：王 伟，王海艳丨一汽解放商用车
由于电动化部件替代内燃机部件，较好地消除了内燃机部件工作时的振动及噪声，导致普通少片板簧自身存在的不足突显出来，如板间噪声，严重降低了用户满意度。针对这一问题，设计了一种带减磨垫的轻量化少片板簧，通过弹性特性试验及可靠性试验对其进行验证分析。
1 减磨板簧设计
伴随使用寿命和乘坐舒适性的提高以及达到轻量化的目的，少片板簧的应用范围得到迅速推广。这种板簧被加工成中部厚两端渐薄的形状，为实现等应力通常设计成锥形，其形状呈发射状，也被称为抛物线形钢板弹簧。整个抛物线段都是高应力危险区，对材料和加工缺陷敏感性较大，且抛物线形板簧制造困难，在实际使用中多采用梯形变截面板簧代替[3]；因此，采用梯形变截面板簧设计，其几何形状如图1所示。
图1 梯形变截面钢板弹簧
图1中，L1为板簧端部等厚长度，L2为板簧中部等厚长度，H1为板簧端部厚度，H2为板簧中部厚度，因板簧为对称布置，L为板簧作用长度的一半。
1.1 少片板簧轻量化
对于梯形变截面钢板弹簧板簧，通常设计变量包括板簧片宽B，片数N，各片尺寸L、L1、L2、H1、H2共7个。针对某轻型电动载货车进行改进设计，其中，B=70 mm，L=640 mm，N=3，则轻量化设计变量共有4个，即
（1）
为实现板簧轻量化目标，在保证原板簧性能要求的条件下，以质量最小作为目标函数[4]，即
（2）
式中：r为钢板弹簧的密度，r=7.8E+06 kg/mm3。
依据参考文献[3-6]介绍的少片变截面钢板弹簧优化设计的约束条件，在此主要考虑卷耳应力、材料淬透性、行驶平顺性、板簧强度要求以及L2与夹紧距半长度间的约束条件，即
（3）
式中：h1为端部允许的最小厚度；h2为中部允许的最大厚度；S为夹紧距；M为夹紧螺栓规格尺寸；k为弹簧刚度；K为设计要求刚度；Ke为刚度误差；[s]为材料的许用应力。
针对具有4个变量（x1，x2，x3，x4），3个线性不等式（式（3）中的前3项），2个非线性不等式（式（3）中的后2项）约束的单目标最优问题，选用Matlab函数fmincon。无论是何种类型的优化问题，当目标函数为非线性时，需要编写M文件定义目标函数，同样，当存在非线性约束时，需要编写独立的M文件定义约束条件。为了增强程序的通用性，一共编写了4个M文件，分别为目标函数文件myfun_leafspring（x），非线性约束条件文件con_leafspring（x），初始参数文件savedata_leafspring和调用命令文件fmincon_leafspring，如图2所示。
图2 轻量化程序
已知某轻型电动载货车用板簧的相关参数为：S=86 mm，M=16 mm，给定值K=191 N/mm，满载轴荷为2 891 kg，非悬挂质量为289 kg，[s]=420 MPa。
给定端部等厚最小允许厚度h1=8.5 mm，因板簧选用55CrMnA材料，最大允许淬透厚度h2= 16 mm，允许刚度误差Ke=0.05，优化取整后结果见表1。原弹簧质量为26.27 kg，经过优化计算，得到弹簧质量为24.85 kg，下降了1.42 kg。
表1 钢板弹簧轻量化设计结果
1.2 减磨垫设计
在簧片间加装非金属降噪材料是解决板间噪声、提升整车舒适性的有效方法，目前在很多高端商用车上得到广泛应用，其中橡胶衬垫由橡胶与单片或双片金属骨架通过硫化等工艺粘接为一体，如图3所示。
图3 橡胶衬垫
橡胶衬垫适用于尺寸B和L1较大、动挠度较小的少片簧，价格较高。轻型电动载货车用板簧尺寸规格较小且实际工况的动挠度较大，橡胶衬垫不是最佳选择。结合轻型电动载货车用少片板簧的特点及成本因素，设计的减磨垫在结构上采用一体成型，正面中部有长圆凸台，背面有凹槽，沿对角线均匀分布，如图4所示。
图4 减磨垫结构
减磨垫凸台与板簧第2、3片的长圆孔采用小过盈配合，减磨垫凹槽面与板簧第1、2片的支撑面接触，润滑油存储于减磨垫凹槽内，用于改善减磨垫与簧片间的摩擦，减磨片与板簧的具体装配关系如图5所示。
图5 减磨垫与板簧装配关系
除了结构、装配关系外，减磨垫材料选择也是要点，尼龙66、改性聚氨酯材料已得到广泛应用，后者自润滑效果更好，但价格略高；因此选用某含碳纤维材料的改性聚氨酯作为试制材料，这种材料不仅具有聚氨酯材料的优点，同时成本较低，试制样件如图6所示。
图6 含碳纤维改性聚氨酯减磨垫制件
2 弹性特性试验分析
为了深入分析减磨垫对少片板簧弹性特性、可靠性的影响，共试制了18副少片板簧，其中，带减磨垫板簧12副，不带减磨垫板簧6副。
2.1 静刚度试验分析
用施加在板簧上的力除以位移得到刚度。静刚度是指静止状态下施加力和位移的比值。按主机厂企业标准汽车悬架用钢板弹簧总成台架试验要求进行板簧静刚度试验，采用位移谐波输入，按验证负荷22 591 N的80%，即18 072.8 N进行加载，获得板簧静刚度曲线及其拟合曲线，如图7所示。1～3号为不带减磨垫板簧，4～6号为带减磨垫板簧。
注：x1、x2为板簧的位移；y1、y2为板簧的载荷。
图7 1～6号板簧静刚度试验结果
从图7可以看出，不带减磨垫的板簧静刚度试验中，1号板簧拟合夹紧刚度为196.13 N/mm，与理论设计值191.7 N/mm误差最大，误差值为4.43 N/mm，误差率为2.3%；带减磨垫的板簧静刚度试验中，6号板簧拟合夹紧刚度为195.41 N/mm，与理论设计值误差最大，误差值为3.71 N/mm，误差率为1.9%。实际夹紧刚度与理论设计的误差率在±6%的范围内为合格，减磨板簧的静刚度曲线及拟合值满足设计要求。
2.2 动刚度试验分析
动刚度取决于系统的质量、阻尼和静刚度。动刚度不是一个常数，而是随频率变化而变化，是频率的函数[7]；因此，板簧的动刚度试验不仅要考虑载荷情况，还要考虑振动频率。已知某轻型电动载货车空载状态的单侧簧载质量为780 kg，偏频为2.48 Hz，因此选择1 Hz、2.5 Hz和3.5 Hz作为空载振动频率输入；满载状态下的单侧簧载质量为1 301 kg，偏频为1.92 Hz，因此选择1 Hz、2 Hz和3.5 Hz作为满载振动频率输入。在振动幅值上均选择1 mm、5 mm和10 mm作为输入，板簧总成（以4号板簧总成为例）的动刚度曲线及拟合曲线如图8所示。
注：x1¢、x2¢、x3¢为板簧的位移；y1¢、y2¢、y3¢为板簧的载荷。
图8 4号板簧动刚度试验结果
从图8可以看出，4号板簧动刚度拟合值随振动幅值的增加而减小，并趋于静刚度拟合值，随振动频率的增加，动刚度曲线的波动随之增大，其他板簧动刚度试验总体趋势与 4号板簧相似，一致性较好。针对减磨垫对动刚度拟合值的影响进行分析，对比结果见表2、表3。
表2 拟合刚度统计表 N/mm
续表2 N/mm
表3 拟合刚度对比表 N/mm
由于试验曲线重合度高，拟合刚度曲线很难在图8中进行区分，结合表3中的数据进行详细说明，在空载1 Hz，振幅1 mm、5 mm下，减磨板簧的拟合刚度依次为270.88 N/mm、201.28 N/mm，与普通板簧对应拟合刚度296.16N/mm、204.88 N/mm相比，均更接近于理论设计值191.7 N/mm。在10 mm振幅下，前者拟合刚度为194.87 N/mm，后者为194.89 N/mm，两者相当，空载其他频率下得到相同结论；在满载状态，除了2Hz，振幅5 mm下的数据外，其他数据与空载状态得出的结论一致。因此从统计学角度得出结论：在1 mm、5 mm振幅下，带减磨垫的板簧相比普通板簧，其刚度拟合值与理论设计值更加接近，在10 mm振幅下，两者相当。
3 可靠性试验分析
3.1 台架验证分析
按照主机厂企业标准对4～6号减磨板簧进行垂直弯曲疲劳试验，采用位移正弦波输入，试验变形最大值为108.08 mm，最小值为22.14 mm，如图9所示。
图9 台架疲劳试验
3副减磨板簧疲劳寿命试验次数均达到45万次，仍未失效，试验终止。试验结束后，对其进行拆解，发现减磨垫几乎没有磨损，如图10所示。
图10 台架试验后的减磨垫
3.2 整车验证分析
同批试制的减磨板簧在2台轻型电动载货试验车上进行了换装，先后进行主观评价和强化道路试验。
感知室的主观评价结果为：少片板簧加装减磨垫，板间噪声得到有效消除，但整车舒适性改善不明显；试验场的强化道路试验结果：2台试验车均通过海南10 000 km坏路验证，减磨板簧未见异常。
4 结束语
针对轻型电动载货车用户反馈的板间噪声问题，设计了减磨板簧，不仅实现了簧片的轻量化，而且减磨垫的设计也严控成本增加。弹性特性试验分析表明，减磨板簧的弹性特性优于普通少片板簧；可靠性验证分析表明，减磨板簧满足使用寿命要求，同时可有效解决板间噪声问题。
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