使用 GA-PID 方法电动助力转向系统 （EPAS）的优化设计

摘要 在现代汽车中，电动助力转向系统（ EPAS）正逐步取代传统的转向系统。EPAS 系统 的主要优点是可以减少能源消耗。本文讨论了使用 GA-PID 算法与传统的 PID 方法相比来实 现节能减排的潜力。将电刷直流电动机安装在转向柱上， 向驾驶员提供辅助转矩， 这种配置 被称为 C-型 EPAS 系统。结果表明与 PID 控制器相比， GA-PID 控制器能够最大限度地减少 能源消耗。

关键词：电子助力转向系统（ EPAS）， C-型 EPAS，GA-PID ，电动汽车

01、前 言

电池容量的限制一直是电动汽车（ EV）的一个主要问题。因此，一些研究人员已经作 出了努力， 强调能源效率在每个电动汽车系统中的重要性。电动汽车将不再使用机械转向系 统与液压助力转向系统 （HPAS）。这是由于必需连续地从电池输出电能， 以使得液压泵保持 压力。并且它的液压系统也需要定期的维护。

与之相比， 电动助力转向系统仅在转动方向盘 时消耗的电能。电动助力转向系统也没有液体介质，机械部件少， 更少的容错，最重要的是 更加环保 [1-3] 。一个典型的的 EPAS 系统需要以转向扭矩车速和道路状况作为输入参数， 通 过辅助电机提供实时协助扭矩 [4]。它可以在各种工作条件下提供最佳的转向感觉。

有三种 类型的 EPAS 系统已被广泛使用：转向柱式（ C-EPAS），小齿轮式（ P-EPAS）和齿条式 （R-EPAS）。它基本上是表示辅助马达的安装位置。C-EPAS 通常是配备在负载为 6kNm 的 紧凑型轿车上。这三种类型的 EPAS 系统的负载要求列于表 1 中

EPAS系统的主要组成部分是电动马达。所选电动马达应具有提供扭矩平滑并且波动小， 高效率，低惯量，容错能力和最小的封装尺寸和重量 [5]。EPAS 的马达可以使用各种类型的 电机例如直流电动机、无刷直流电动机和永磁同步电机 [6]

02、转向柱式电动助力转向系统的原理

Fig1 为典型的 C-EPAS 结构的示意图。该系统由转向转矩传感器，车速传感器， ECU， 电机和辅助机构如齿轮箱和齿轮齿条组成 。

当系统启动时，驱动转矩信号和车辆速度信号被发送到 ECU 。根据辅助增压曲线这两个信 号将被用来计算出最佳的辅助转矩。升压曲线通常表示为一张图表， 因为它是非线性的并且 受到多种因素影响。实时的车速和方向盘扭矩之间的关系为 i a B（Tc，Vspeed）。控制器的 主要作用是产生一个精确的电流监测电机。

电动助力转向系统可分为四个子系统是：

（1）转 向柱和驱动转矩
（ 2）辅助电动机
（ 3）道路条件和
（ 4）齿条和小齿轮

每一个子系统都由 方程（ 1）-（9）中一个式子表示。按照图 2 所示的模型使用 MATLAB / Simulink 进行仿 真 。Fig2 的 C-EPAS的数学模型根据牛顿运动定律运行 。

转向柱，驱动扭矩：
辅助电机型号 :
道路条件和摩擦 :
齿条和小齿轮的位移 :

在这个模拟中所使用的所有参数，均参照引用 [4] 。在本文中， BCGA-PID 作为闭环结构实施。比较增压曲线所要求电机的输入电流与电机的实际的输入电流。

03、遗传算法

遗传算法 [6] 是基于自然选择和遗传学的一种通用的优化算法， 它被用来解决人口问题。一个来自问题的目标函数的适应值， 被分配到人口的每个成员。个人认为代表着更好的解决 方案， 获得更高的适应能力， 从而使他们能够存活更多的后代。

从初始随机人口开始连续几 代的人口的遗传繁殖，交叉和变异产生更好的解决方案。GA 重复上述步骤，直到符合预定 标准。在遗传算法中，所有的变量都必须被编码为二进制数字 （基因） 和二进制数字的集合 形成一个字符串（染色体） ，这被称为二进制编码 GA （BCGA ）的表示。经过操纵 BCGA ， 最终的二进制数字解码为原始的实数。

遗传算法维护一组称为人口的染色体来探讨搜索空间 和解决问题。在每一代， 对每一个染色体的适应性进行评估， 以衡量它与预定义的目标函数 所得解决方案的近似程度。

在 BCGA 中遗传性状经过交叉和变异，产生一些新的性状的种 群。重复该过程，直到找到了解决办法或达到最大迭代次数。，可以在 GA 的机制中发现更 多细节 [6]。

影响遗传算法的性能有四个重要参数：

（一）人口规模， （二）的世代数， （三）交叉率，及（ iv）突变率。较大的人口规模（即数百个染色体）和一个大型的世代数（千股） 提高获得全局最优解的可能性，但大幅增加处理时间 [7]。

在 BCGA 中交叉用于生产新的染色体。两条染色体交换他们的遗传信息， 产生新的染色体。交换点是随机的。最简单的交叉 形式是单点交叉。在 BCGA 中变异算子的突概率是随机的， Pm 保证了任何给定的字符串搜 索的概率永远不会是零。

它也作为一个安全网， 通过选择和交叉恢复可能会丢失的良好的遗 传物质。二进制突变翻转选取的突变位点的位点处的位的值。因为突变一般是均匀地施加到 整个人口的字符串，所以在一个给定的二进制字符串中一个以上的点突变是可能的。

04、PID 控制器

PID 控制器是一个通用的控制机制，广泛应用于工业控制系统。由于其成本低，维护费 用低廉，以及控制器的设计和运行更简单，常规 PID 控制已被广泛地用于例如化学和造纸 工业中，其中约 97％的控制器具有 PID 结构 [8]。

[9]该控制器的广泛使用导致了寻找 PID 控制器的参数最佳值的研究试验，如经典的基于试验和错误和极点配置 PID 控制器的参数整定规则。可惜的是 PID 控制器的增益已经难以准确地调整，因为许多工厂的问题往往很 复杂，如更高的顺序， 时间延迟和非线性 [18] 。

整定 PID 控制器的经典技术有以下缺点：

（一） 过多的规则设定的收益，
（二）缺乏动态的闭环响应，
（三）难以处理非线性过程
（四） 数学控制设计的复杂性 [12] 。

为了克服这些困难， 各类常规 PID 控制器如自整定智能 PID 控 制器最近被开发用以改善传统方法整定的 PID 控制器参数 [13，14，15]。因此， BCGA 的优 化 方 法 ， 可 以 在 一 个 闭 环 的 环 境 ， 调 整 参 数 并 且 降 低 振 荡 ， 如 在 fig3 所 示 。

所需的设定点和实际输出之间的差作为误差：

其中， y（t）是 EPAS 的实际电流的 y （t）是预测的 EPAS 的电流。均方误差（ MSE） 的定义用来形成优化过程的目标函数。换句话说，参数应使估计的 MSE 收敛到零。式中， N= 1000 表示的数据点的数量。有一些标准的目标函数常被用以评估过程的作用。在 这些标准的目标函数中， MSE 的目标函数是最重要的，被定义为式（ 14）[16] 。该目标函数 最初走红的估计问题， 考虑未知参数的无偏估计量 [17] 的。所考虑的目标函数的平方的函数， 这是评价为超过所述数据集的均值，并最小化，以优化所考虑的造型设计。因此， MSE 作 为目标函数。他们使用 MSE 作为目标函数的研究的作品中使用计算智能优化的有 [18，19]。

05、结果与讨论
主要的重点是两个不同的 PID 和 GA-PID 控制算法减少的能源消耗。在 fig4 所示的控 制方案的辅助马达的结构。机架的运动是一个概括的驱动扭矩， 辅助电机减去道路和摩擦模型 。被 建 模 为 在 方 程 （ 9 ） 中 的 道 路 和 摩 擦 。

初步测试，以证明所有参数 PID 控制器和纠正在 fig5 所示的功耗 EPAS 系统的潜力。PID 控制器只提供了良好的控制信号，并能够相应地控制电流。仿真完成 45 公里每小时的车辆 速度和一个分布式的随机数，表示驱动器的扭矩。PID 控制器是能够控制所需的辅助电机 电流。然而， PID 参数的定义，使用试验和错误的方法，这是一个非常耗时的过程。

因此，通过引入 BCGA 优化的 PID 可使调谐过程便利。BCGA 所有的 PID 参数，而不 是更快的调整。BCGA 这样在第 3 节中描述的算法可以制成：

个人在人群中随机初始化的搜索空间
评估目标函数的人口
重复
套用到个体的适应值
使用随机普遍抽样进行竞争性选拔

套用遗传算子产生新的解决方案：

交叉
突变
在种群中评估解决方案 ,直到满足收敛准则

BCGA 上面描述的技术用于 GA-PID 控制器的调谐 EPAS系统。的特征参数， 使用的 BCGA 示于表 2。GA-PID 的控制策略，如在图 6 中所示，已经证明，没有太大的不同控制器 上的输出的比较为 PID 。但近距离观察表明，它稍微产生了更好的控制性能。GA-PID ， PID 参数列于表 3。

GA-PID 方法平均消耗的能耗降低 13％，在 fig7 所示的 PID。仿真完成与 40 km / h 的 车速和一个随机的驱动程序的转矩。GA-PID 也能保留突然下降了驾驶员的扭矩发生时的 功 耗 。这 有 助 于 使 用 PID 控 制 器 的 平 均 功 耗 增 加 。

另一种测试是当车速增加， 进行使用斜坡函数斜率 1 公里每小时， 转矩是一种随机信号。使用 GA-PID 的功耗平均降低 75％，相比图 8 所示的 PID 。当一个快速的驱动程序的施加转 矩时，随车速增加的功率消耗增加显着与 PID 控制器。然而，进一步的分析在停车场的车 辆速度是零的情况下，驾驶的扭矩和快速变化来说明的功率消耗，例如，有许多工作要做。这 仅 仅 是 初 步 调 查 的 理 由 ， 并 作 出 评 估 潜 在 的 其 他 控 制 器 算 法 的 EPAS 系 统 。

06、结论

在本练习中，两种情况下的驾驶情况下进行评估，动态的和不断的车速。结果表明， GA-PID 算法消耗更低的功耗相比， PID。然而，进一步的分析，必须进行纠正停车的情况， 以及适用于方向盘的谐波转矩。GA-PID 实现能源效率的 EPAS 系统也展现了潜力， 以进一 步研究。但最重要的，具有成本效益，以取代现有的转向系统，将有利于汽车产业。