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模态轮胎的生成与应用
2020-11-07 22:33:44· 来源：误入CAE的程序员 作者：朱淑强
摘要:为解决基于虚拟路谱的路噪仿真分析中轮胎的建模问题，提出了一种轮胎的建模和转化方法，该方法考虑了轮胎的滚动特性，并使路噪仿真的频率上限提高到250Hz。
摘要:为解决基于虚拟路谱的路噪仿真分析中轮胎的建模问题，提出了一种轮胎的建模和转化方法，该方法考虑了轮胎的滚动特性，并使路噪仿真的频率上限提高到250Hz。有限元轮胎的建模仿真通过实验对比验证了精度。模态轮胎的转化通过转化前后的模态和频响对比，验证了转化算法的可靠性。通过路噪的仿真与实验的对比，充分验证了轮胎模型的可靠性。
关键词：有限元轮胎,仿真精度,模态轮胎,路噪
FE Tire CAE Analysis and Modal tire Generation
Zhu Shuqiang
Abstract: In order to solve the tire model method for road noise CAE analysis based the road random excitation, a FE tire CAE analysis process and modal tire generation method was formulated. In the method, the tire rolling NVH characteristics was be considered and frequency of road noise CAE analysis will reach to 250Hz. Some works has been done to show the method practicability: FE tire CAE and test result correlation, modal tire transferring precise and CAE and test result comparison for full vehicle road noise.
Key words: FE tire, simulation precise, modal tire, road noise
1 引言
路噪是由于高速滚动的轮胎，受到路面不平度的激励，使乘员舱内部人耳处产生噪声[[0]][[1]][[2]]。路噪的来源主要有两种：一种是高速滚动的轮胎产生的辐射噪声，经过空气传播到乘员舱内部，另一种是由于路面的不平度导致轮胎的振动和冲击，经过底盘传递到车身，造成乘员舱内部噪声。前一种称为空气噪声，主要由轮胎表面的花纹，槽深和节距等决定，后一种称为结构噪声，主要由路面、轮胎特性、底盘和车身结构等决定。
结构传播的路噪可以通过的有限元仿真来预测，一般频率范围在20-300Hz。为完整研究整车路噪的影响因素，现在一般采用基于虚拟路谱激励的路噪仿真方法，这就要求必须建立一个能精确反应轮胎在300Hz之内的模态和传递特性的有限元模型。国内有一些应用于虚拟路谱激励的路噪仿真的轮胎建模方法，但不是太多[[3]][[4]]。文献[4]中展示了一种通过有限元方法建立的轮胎模型，并提取轮胎的的刚度、质量和阻尼矩阵等信息，通过DMIG矩阵输入的方式完成轮胎建模，提取的轮胎的频率最高为150Hz；文献[5]中展示的轮胎模型首先通过ABAQUS详细建模仿真，然后利用工具缩减轮胎模型，最高频率到200Hz。总结这些轮胎的建模方案，主要有这两个不足：第一，轮胎的频率范围太小，无法预测更高频率的路噪水平。一般轮胎的声腔模态造成的路噪峰值在200-300Hz之间，工程师也特别关注该峰值的大小，路噪的预测频率应该涵盖轮胎的声腔模态频率；第二，轮胎没有考虑轮胎滚动效应。滚动轮胎和静态轮胎其模态和传函特性相差非常大，其分别仿真出来的路噪结果也差异巨大，采用静态轮胎来进行虚拟路谱的路噪仿真，在50Hz之后的结果基本与实际不符。
基于以上背景，为解决虚拟路谱激励的整车路噪仿真中轮胎的建模问题，本文对滚动轮胎的建模仿真进行了研究，并且为验证建模仿真方法的正确性，仿真结果与实验进行了对比；通过独创的滚动轮胎模型转化方法，完成模态轮胎的建模和转化精度校核；最后进行了虚拟路谱的路噪仿真，并与实验对比，进一步验证了该轮胎模型的准确性和实用性。
2 轮胎的仿真和对标
2.1 轮胎的建模
选择规格205/55R16的某轮胎建立有限元模型，采用Hyper mesh软件前处理。有限元分析中，一般先建立2D模型，完成轮胎的过盈和充气仿真，然后通过关键字*SYMMETRIC MODEL GENERATION完成轮胎的3D旋转。图1所示为轮胎的2D模型，模型包含了轮胎详细的部件结构：橡胶、帘线、钢丝以及轮辋。对于用做NVH的轮胎模型，轮胎主要受到中小位移的路面激励，橡胶材料采用NEO-HOOKE的本构模型，为获取声腔的特性，2D截面中包含声腔单元。完成建模后，单元数2856个，节点数3097，旋转成3D模型后，单元数155400，节点数149101。
（图略）
图1 轮胎2D有限元模型
2.2 轮胎的仿真
轮胎的仿真分析从2D截面开始，后续的各工况分析为前一工况的重启动分析，具体仿真分析的流程如图2所示。
（图略）
图2：轮胎仿真分析工作流程
文略（详细仿真流程，可以参考课程：轮胎的建模仿真与模态轮胎的生成）。
2.3 轮胎仿真精度
2.3.1 轮胎自由模态仿真精度
实验中，轮胎充气气压240kpa，为保证测试的边界条件为自由状态，采用尼龙绳悬挂。实验中主要识别轮胎的径向模态，轴向模态和声腔模态，整理得到的对标结果如表1所示。
一般要求模态的仿真精度误差不超过3%。如表1中所示，一共对比了自由模态的17阶模态，包含7阶径向模态，7阶轴向模态和一阶空腔模态，除了振型一瓣的模态外，其余模态结果精度误差均在3%之内，满足后续工况分析精度要求。
2.3.2 轮胎cleat仿真精度
图3为轮胎的cleat实验。实验中，cleat尺寸高*宽=10mm*20mm，平行于轮胎旋转安装，固定在直径1000mm的转鼓上，实验中轮胎安装在六分力仪上，轮荷加载4300N，测试速度60km/h。初始状态，由转鼓带动轮胎开始转动，到达预设稳态转速后，获取轮胎经过cleat前后的径向，切向和轴向反力大小。由于轴向反力较小（一般最大反力50N左右），误差因素占比大，一般不作精度要求。
（图略）
图3 轮胎cleat实验
图4 轮胎cleat仿真径向反力精度 图5 轮胎cleat仿真切向反力精度
图4和图5分别为轮胎cleat实验和仿真径向反力和切向反力过cleat前后随时间变化对比曲线。图中可知，轮胎撞击冲击条后，径向和切向反力急剧增大，但由于阻尼作用，反力幅值开始振荡并逐渐衰减。在轮胎的cleat仿真中，仿真的反力大小同实验结果基本相同，曲线振荡的的波峰波谷时间间隔也同实验一样，每个周期内幅值衰减的幅度大小也同实验相差无二，这说明滚动轮胎的模态频率特性是可信的，阻尼特性符合实际状况，滚动轮胎的模态仿真结果是可信的。
3 模态轮胎的转化与校核
3.1模态轮胎的转化
ABAQUS非线性求解器提取了滚动轮胎（60km/h）在300Hz内的模态值，并通过实验对比验证仿真精度的可靠，但这模型不能直接应用于整车路噪仿真，必须对模型进行转化，即ABAQUS的非线性模型线性化。
图6 模态轮胎的转化
3.2模态轮胎的转化精度
3.2.1 模态精度
转化后，使用通用线性求解器OptiStruct计算模态轮胎模型模态，并于转化前ABAQUS计算的结果进行对比，模态频率和振型对比分别如图7和8。
图7 转化前后模态频率对比
图8 转化前后模态振型对比
图7对比可知，转化后轮胎的模态频率精度没有丢失，同ABAQUS中计算的一样，图8对比可知，轮胎的模态振型基本反应出轮胎的振型，但由于滚动轮胎求解的是复模态，其振型中各节点的相位并不相同，而转化的模态轮胎是经过线性化的，提取的是实模态，其振型中各点的相位相同，但这并不影响对轮胎振型的判断。
3.2.2 频响精度
模态轮胎用于整车路噪仿真分析，最重要的就是其频响特性是否可以反应实际轮胎特性。前面的cleat仿真和实验对比的结果可以知道，ABAQUS仿真的滚动轮胎频响特性完全与实际相符，所以，只要转化的轮胎频响精度没有丢失，模态轮胎是完全可以反应实际轮胎NVH特性的。
图9为转化前后轮胎的频响精度对比，分别采用两种频响工况进行精度对比。(a)轮心Z向激励，Z向响应的频响，(b)轮心Z向激励，胎面Z向响应的频响。图中红线为转化前ABAQUS计算的结果，绿线为转化后OptiStruct计算的结果。曲线对比可知，在250Hz范围内，转化后频响结果几乎与转化前一致，能很好的反应轮胎的力传递特性，尤其在轮胎声腔模态频率下，转化后的频响结果也有两个峰值，这将能很好的在路噪仿真中体现轮胎的空腔特性。总体上，由于轮胎非线性转成线性，总会损失一部分精度，这对路噪仿真来讲是可以接受的。
(a) 轮心Z向激励，Z向响应 (b)轮心Z向激励，胎面Z向响应
图9 转化前后轮胎的频响精度
4 整车路噪仿真验证
利用整车路噪的仿真结果与实验对比来验证模态建模的精度与实用性。
路噪实验车辆为电动车，采集粗糙路面60km/h的速度行驶中人耳处声压响应。仿真方面，激光扫描路噪行驶的粗糙路面的高程数据，转化成位移的功率谱密度函数，作为虚拟路谱激励；整车分析模型包含的子系统主要有：动力总成、驱动轴、前悬、后悬、前后副车架、内饰车身、声腔和模态轮胎。路噪仿真采用随机分析，虚拟路谱加载到模态轮胎的footprint中，提取声腔中人耳处的声压大小，提取的频率上限为250Hz，最终得到的仿真结果与实验结果对比如图10所示。
图10 基于模态轮胎的整车路噪仿真精度
由图10可知，相比于实验曲线，仿真预测曲线的整体走势同实验一致，仿真曲线的幅值水平也同实验相当。一些主要模态的产生的峰值仿真均能很好的反映，例如，本例中17寸轮胎声腔频率为205.4Hz和222.5Hz（60km/h），在该频率下仿真曲线有明显的峰值，且峰值频率和幅值大小与实验接近，很好的反应了轮胎的力传递特性。但由于整车模型的复杂性，个别频率和峰值与实验吻合的不是很理想，需要对整车的建模进一步校核。但在整体上该路噪仿真精度是可以反映整车的NVH低频结构性能。
5 结语
本文提供了一种可以应用于整车路噪仿真的轮胎建模和转化方法，该方法考虑了轮胎滚动状态下的模态和频响特性，可使路噪仿真的频率上限提高到250Hz。有限元轮胎的建模中，通过自由模态、cleat的仿真与实验的对比，说明了轮胎仿真具有较高的精度；模态轮胎转换前后的模态和频响的对比，说明了轮胎转化算法正确，精度较高；最后通过路噪仿真和实验结果对比，验证了该轮胎具有相当的精度，完全可以用于后续路噪的仿真分析。
参考文献
[0] 余雄鹰, 刘波, 张军,等. 路面激励导致的汽车低频轰鸣声控制及应用研究[C] / / 2015 中国汽车工程学会年会论文集.上海:中国学术期刊电子出版社, 2015:1825-1827.
[1] 李苏平, 胡启国, 胡海波,等. 受路面随机激励作用车室低频耦合轰鸣声分析[J]. 噪声与振动控制,2016, 36(5):50-55.
[2] 檀润华, 陈鹰, 姚东方,等. 路面随机激励下的汽车振动仿真[J]. 振动、测试与诊断, 2000, 20(2):119-122.
[3] 沈阳,黄元毅,梁静强, 等.路面谱激励整车噪声分析流程开发研究[J].重庆交通大学学报（自然科学版）,2019,38(7):119-125.
[4] 李龙,王卓.基于模态轮胎的整车低频路噪仿真方法研究[C].//中国汽车工程学会.2014中国汽车工程学会年会论文集.2014:1328-1331 
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