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讨论：直梁受压向上弯曲，模态频率怎么变化?
2020-12-09 22:42:43· 来源：模态空间 作者：谭祥军
在上一篇《为什么人坐上之后，座椅的模态频率会提高？》一文中，提及了名词术语反节点。笔者在《电机定子模态的空间特性》一文中曾给出过反节点的定义。对于这个
在上一篇《为什么人坐上之后，座椅的模态频率会提高？》一文中，提及了名词术语“反节点”。笔者在《电机定子模态的空间特性》一文中曾给出过反节点的定义。对于这个名词术语，有同行希望获得其出处。在这给出其出处及相应的描述：
上段文字出自Peter Avitabile教授的“Modal Space In Our Own Little World”，如下图所示：
这个文档的英文下载地址为：
https://www.wiley.com/college/avitabile/1119222893/Modal_Space_articles/modal_space.html（点击“阅读原文”直接跳转至下载页面）。笔者曾翻译过这个系列，在公众号也发布过全部译文，同时免费向同行们提供过这个中文版的pdf版。
在这，笔者还是向各们同行强烈推荐这个经典系列（在笔者看来它就是模态界的葵花宝典），建议多读几遍，每读一遍都会加深你对模态的理解，建议阅读英文原版。如果把这些知识点都融入你的血液中，那么，你对模态的认知将会有一个质的飞跃，从而使你的NVH知识得到升华。
Peter Avitabile教授2017年底出版的《Modal Testing：A Practitioner's Guide》（中文版为《模态试验实用技术：实践者指南》谭祥军、钱小猛译，2019年由机械工业出版出版）中也囊括了这个系列的不少主题。不说了，有广告嫌疑。
上一篇中，有同行质疑文中有说的不对的地方：直梁两端受压，模态频率应该降低，而笔者在文中说的是刚度加大，模态频率提高。笔者也曾看到别的公众号的推文说，一端固定的杆，在拉预应力的作用下，模态频率会有所增加；在压预应力的作用下，模态频率会有所减少。
在这，笔者先给出上一篇中那段文字的原始出处，然后发表笔者个人的看法，欢迎各位同行拍砖指正！
当直梁两端受拉时，根据材料力学知识可知，结构变形是轴向伸长，而在横向变形则是由粗变细，外形变形由下图中的红虚线变成实线（示意性）。从直观上看，直梁两端受拉时，直梁轴向变长，横向变细，那么，笔者认为，其模态频率应降低。而当两端受压时，变形是一个相反的过程，由实线形状变成红色虚线形状，那么，模态频率应该有所提高。这只是个人直观看法，欢迎拍砖！
注意，这个边界条件是两端自由，而不是一端固定，一端自由的梁。我看到有公众号的推文说，在拉预应力的作用下，模态频率会有所增加；在压预应力的作用下，模态频率会有所减少。针对的是一端固定，一端自由的梁。因此，二者的边界条件是不同的。
当然，以上讨论的是直梁的情况，而我们之前说的是直梁两端受轴向压载荷时，梁向上弯曲，导致其刚度较直梁有所增加，从而提高其模态频率。
那到底，直梁两端受压载荷，发生向上的弯曲时，其模态频率到底是如何变化的呢？当然，笔者认为模态频率是提高的，那么，你怎么看呢？
欢迎大家各抒己见，发表自己的看法！如果感兴趣，不妨仿真看看结果。
参考：
1.Peter Avitabile, Modal Space In Our Own Little World.
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