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基于偏航角分布的汽车风平均阻力系数
2021-04-09 16:20:33· 来源：《基于偏航角分布的汽车风平均阻力系数计算方法》. 天津科技. 作者：袁海东，刘学龙，高岳等
研究目的通常，在风洞实验室中通过测量指定车速和零偏航工况下的气动阻力系数评价汽车的空气阻力大小，然而，实际道路的风场条件与风洞自由来流条件存在明显差异
研究目的
通常，在风洞实验室中通过测量指定车速和零偏航工况下的气动阻力系数评价汽车的空气阻力大小，然而，实际道路的风场条件与风洞自由来流条件存在明显差异，因此，风洞测量获得的阻力系数通常小于真实道路上车辆的真实阻力系数，为了减小风洞测量结果与真实道路实际值的差异，本文首先描述了真实道路风场环境特征，分析影响汽车气动阻力的主要道路环境因素，提出了真实道路环境中偏航角概率分布预估方法以及基于偏航角的风平均阻力系数计算方法，分析了汽车基本尺寸参数对风平均阻力系数的影响规律。
1.真实道路风场条件
由于大气热运动，在地球表面形成自然风，自然风的风速和风向在空间和时间分布不均匀，参考气象数以及建筑领域的测量数据可以对大气边界层的自然风有定量的认识，汽车的行驶环境处于大气边界层底层（通常小于2m），通常的测量数据为地面垂向10 m以上的数据，大气边界层底层的自然风分布通常需通过数据插值获得，作为大气边界层底层，地面速度为零，地面以上平均自然风速的分布可通过如下公式描述，
其中，Uw为地面以上z处高度的风速，UWG为高度为ZG处的风速，α为指数系数，可通过α的值区分不同地理环境带来的速度剖面的差异，例如，开旷地带α=0.16，而城市中心为0.4。
2.真实道路环境偏航角分布预估
如图1所示，车速、平均风速和合成风速组成速度三角形，由此速度三角形可以得出偏航角与风向角和平均风速的关系，如公式1所示。
图1 车速、风速、合成风速组成的速度三角形
其中，VV为车速，VW为风速，Vr为合成风速，θ为风向角，Ψ为偏航角。基于自然风大小的威布尔分布和风向均匀分布的假设，可对偏航角的概率分布进行预估，本文中自然风大小的威布尔分布特征参考现有文献数据，其中形状参数k = 2，取开旷地带的平均风的垂向分布特征进行分析，取垂向0.6 m位置的平均风速11.54 km/h进行计算，如图2所示。
图2 道路风风速概率密度函数
针对偏航角计算中的风速采样数m和风向角间隔进行参数敏感性分析，如图3所示，可以看出，在所分析的变化范围内，风速采样数在10000达到收敛，而风向角间隔对结果影响不大，在0.1度时达到收敛，因此，本文选择风速采样数和风向角间隔分别为10000和0.1度。
(a)
(b)
图3 自然风大小采样数和风向角间隔对偏航角预估的影响分析
3.风平均阻力系数估算
通常，对于给定车速的风平均阻力系数可以由如下公式进行计算，
其中，CD(Ψ)为给定车速UV，偏航角为Ψ的阻力系数，P(UW)为风速UW的概率分布函数，根据风速和风向的分布特征的区别，偏航角的预估方法主要分为：MIRA、SAE和TRRL等方法，MIRA法和SAE法认为风向为各个方向均匀分布，MIRA法使用风速的威布尔分布，而SAE法则使用平均风速计算，TRRL法与MIRA法和SAE法不同，TRRL法使用平均风速，认为风向角具有不同的概率分布特征。
基于偏航角的风平均阻力系数计算需要给定车速下指定偏航角的阻力系数，通常风洞测量或数值计算可以获得有限个偏航角下的阻力系数，通过对这些数据进行插值可以获得任意偏航角下的阻力系数，如图4所示为使用三次样条曲线进行插值的结果。
图4 车辆偏航角阻力系数的插值
4.风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性分析
如图5所示，分析风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性，图中虚线为所有数据的线性拟合，可以看出，风平均阻力系数对车长(L)和车宽(W)并不敏感，甚至增加车长和车宽可以轻微降低道路风对阻力系数的影响，风平均阻力系数与零偏航阻力系数的差值随车高(H)和正投影面积(A)的增加而增加，综合考虑，车高是影响车辆阻力系数对道路环境风的响应的敏感参数，车高越高道路风对车辆的气动阻力系数影响越大。
(a)
(b)
(c)
(d)
图5 风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性分析
5.结论
（1）提出基于道路环境风风速概率分布的汽车真实道路偏航角概率分布的计算方法，进而提出基于道路偏航角概率分布特征的风平均阻力系数计算方法；
（2）基于偏航角的风平均阻力系数的计算结果和MIRA以及SAE方法的计算结果基本一致，相比于SAE方法，基于偏航角的计算方法与MIRA方法的结果更为接近；
（3）考虑道路自然风的影响，车辆的风平均阻力系数受车辆高度的影响较大，与车辆的长度和宽度的相关性不大。
文章来源：袁海东，刘学龙，高岳等. 《基于偏航角分布的汽车风平均阻力系数计算方法》. 天津科技. 2021：第48卷第1期
通常，在风洞实验室中通过测量指定车速和零偏航工况下的气动阻力系数评价汽车的空气阻力大小，然而，实际道路的风场条件与风洞自由来流条件存在明显差异，因此，风洞测量获得的阻力系数通常小于真实道路上车辆的真实阻力系数，为了减小风洞测量结果与真实道路实际值的差异，本文首先描述了真实道路风场环境特征，分析影响汽车气动阻力的主要道路环境因素，提出了真实道路环境中偏航角概率分布预估方法以及基于偏航角的风平均阻力系数计算方法，分析了汽车基本尺寸参数对风平均阻力系数的影响规律。
1.真实道路风场条件
由于大气热运动，在地球表面形成自然风，自然风的风速和风向在空间和时间分布不均匀，参考气象数以及建筑领域的测量数据可以对大气边界层的自然风有定量的认识，汽车的行驶环境处于大气边界层底层（通常小于2m），通常的测量数据为地面垂向10 m以上的数据，大气边界层底层的自然风分布通常需通过数据插值获得，作为大气边界层底层，地面速度为零，地面以上平均自然风速的分布可通过如下公式描述，
其中，Uw为地面以上z处高度的风速，UWG为高度为ZG处的风速，α为指数系数，可通过α的值区分不同地理环境带来的速度剖面的差异，例如，开旷地带α=0.16，而城市中心为0.4。
2.真实道路环境偏航角分布预估
如图1所示，车速、平均风速和合成风速组成速度三角形，由此速度三角形可以得出偏航角与风向角和平均风速的关系，如公式1所示。
图1 车速、风速、合成风速组成的速度三角形
其中，VV为车速，VW为风速，Vr为合成风速，θ为风向角，Ψ为偏航角。基于自然风大小的威布尔分布和风向均匀分布的假设，可对偏航角的概率分布进行预估，本文中自然风大小的威布尔分布特征参考现有文献数据，其中形状参数k = 2，取开旷地带的平均风的垂向分布特征进行分析，取垂向0.6 m位置的平均风速11.54 km/h进行计算，如图2所示。
图2 道路风风速概率密度函数
针对偏航角计算中的风速采样数m和风向角间隔进行参数敏感性分析，如图3所示，可以看出，在所分析的变化范围内，风速采样数在10000达到收敛，而风向角间隔对结果影响不大，在0.1度时达到收敛，因此，本文选择风速采样数和风向角间隔分别为10000和0.1度。
(a)
(b)
图3 自然风大小采样数和风向角间隔对偏航角预估的影响分析
3.风平均阻力系数估算
通常，对于给定车速的风平均阻力系数可以由如下公式进行计算，
其中，CD(Ψ)为给定车速UV，偏航角为Ψ的阻力系数，P(UW)为风速UW的概率分布函数，根据风速和风向的分布特征的区别，偏航角的预估方法主要分为：MIRA、SAE和TRRL等方法，MIRA法和SAE法认为风向为各个方向均匀分布，MIRA法使用风速的威布尔分布，而SAE法则使用平均风速计算，TRRL法与MIRA法和SAE法不同，TRRL法使用平均风速，认为风向角具有不同的概率分布特征。
基于偏航角的风平均阻力系数计算需要给定车速下指定偏航角的阻力系数，通常风洞测量或数值计算可以获得有限个偏航角下的阻力系数，通过对这些数据进行插值可以获得任意偏航角下的阻力系数，如图4所示为使用三次样条曲线进行插值的结果。
图4 车辆偏航角阻力系数的插值
4.风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性分析
如图5所示，分析风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性，图中虚线为所有数据的线性拟合，可以看出，风平均阻力系数对车长(L)和车宽(W)并不敏感，甚至增加车长和车宽可以轻微降低道路风对阻力系数的影响，风平均阻力系数与零偏航阻力系数的差值随车高(H)和正投影面积(A)的增加而增加，综合考虑，车高是影响车辆阻力系数对道路环境风的响应的敏感参数，车高越高道路风对车辆的气动阻力系数影响越大。
(a)
(b)
(c)
(d)
图5 风平均阻力系数对车型尺寸参数的敏感性分析
5.结论
（1）提出基于道路环境风风速概率分布的汽车真实道路偏航角概率分布的计算方法，进而提出基于道路偏航角概率分布特征的风平均阻力系数计算方法；
（2）基于偏航角的风平均阻力系数的计算结果和MIRA以及SAE方法的计算结果基本一致，相比于SAE方法，基于偏航角的计算方法与MIRA方法的结果更为接近；
（3）考虑道路自然风的影响，车辆的风平均阻力系数受车辆高度的影响较大，与车辆的长度和宽度的相关性不大。
文章来源：袁海东，刘学龙，高岳等. 《基于偏航角分布的汽车风平均阻力系数计算方法》. 天津科技. 2021：第48卷第1期
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