声场重构技术之一：波场合成

王 博 说

大家好，今天想和大家聊一下一个在声学界受到越来越多关注的话题：声场重构。

大家都知道，在声学领域，如何还原真实的声场景日益引起学术界和工业界的广泛关注。从物理实现的角度，利用扬声器阵列在特定环境中呈现真实的声场分布，使人们仿佛身临其境，感受真实的声效和声音品质，这称为声场重构。它在现实生活中具有重要的应用价值。

为让大家对这个主题有更多了解，我计划推出一系列微信文章（此处应有掌声），为大家介绍声场重构相关技术及其应用场景。

今天先为大家介绍系列中的第一个主题——声场重构技术之一：波场合成。

声场重构技术之一：波场合成

波场合成（Wave Field Synthesis, WFS）是一种利用扬声器阵列进行空间声场重构的技术，它可以在听音室内一个广泛的区域准确重构声场的物理特性，例如，利用一个扬声器线阵列重构多个声源产生的声场（图1）。不同于传统5.1或7.1声道仅在声场中心“皇帝位”再现真实声场，WFS能够在较大的区域再现真实声场，当人们移动到不同位置时，可以感受到现场不同位置的真实感觉。


图1

1  理 论 基 础

1988年荷兰Delft University of Technology的A. J. Berkhout教授提出了WFS的理论框架。其基本原理是，如图2，根据Kirchhoff-Helmholtz积分方程，曲面S包围的内部声场可以由表面声压和法向质点振速共同作用得到，如果在表面S上连续分布一系列单极子和偶极子声源，其声源强度正比于对应的表面声压及法向质点振速，即可重构曲面S的内部声场，见式（1）。


图2



式（1）中表示位于表面S上某个点声源在曲面S包围的内部产生的声场，称为Green函数，是曲面S上声压，表示重构的内部声场。

如果直接利用式（1）进行声场重构，需要包含整个听音区域的表面S上连续分布单极子和偶极子点声源，实际中，可以使用封闭扬声器模拟点声源，但偶极子声源难以实现，因此需要移除式（1）中的偶极子项。传统的WFS方法引入自由场Neumann Green函数，将平面Kirchhoff-Helmholtz积分简化为Rayleigh第一积分，再进一步将平面积分简化为线积分，从而利用扬声器线阵列在平面听音区域进行声场重构。因此，早期的WFS理论局限于二维平面区域的声场重构，使用直线型扬声器阵列。

2008年，德国Sascha Spors教授重新梳理了WFS理论框架，得到了统一的适用于三维空间和二维平面的WFS理论公式，且扬声器阵列不再局限于直线型，



其中为扬声器阵列的输入信号。

2  实 现 形 式

具体实现时，可以利用不同形式的传声器阵列采集声场信息，如传声器线阵列、平面阵列、圆形阵列和球形阵列等。将声场信息进行相应的变换和处理，例如平面波分解、圆谐函数和球谐函数分解，求解扬声器阵列信号，进而重构真实声场，扬声器阵列的布置大多采用二维的直线、圆形或矩形等形状，整个过程如图3所示。


图3

由于WFS的基本假设是自由场环境，房间壁面的声反射会降低声音品质和声音的空间感，所以需要房间补偿以消除听音室产生的影响。传统的补偿方法是对房间脉冲响应IR求逆，然后对扬声器信号进行预滤波。缺点是只能对几个IR测量点进行补偿，其他地方会变差。另一种方法是利用平面波分解计算房间补偿滤波器，该方法对整个扬声器包围的内部区域都有效。

另外，扬声器的实际布置是离散的，这会导致空间混叠，造成重构声源位置的不准确和声染色。扬声器的间距决定了重构频率的上限，一般扬声器的间隔在10 - 30cm，空间混叠频率大约为1000Hz附近。扬声器阵列是有限长的，这也会造成截断误差，导致准确重构的区域也是有限的。当扬声器按照直线或曲线布置时，并不能正确感知到垂直方向的声源，这对于3D视听场合，如游戏、视频和3D电影是不利的。

3  实 际 应 用

1993年荷兰Delft University of Technology建立了第一个基于WFS的实验室（图4），并应用于学校的礼堂。

随后WFS技术广泛应用于电影院、礼堂、音乐厅等场所，如德国Ilmenau电影院，使用192个扬声器再现电影的声音场景（图5），于2003年投入使用。一批研究团体共同合作，于2001年成立了欧盟“CARROUSO”项目，即Creating, Assessing, andRendering in Real Time of High-Quality Audio-Visual Environment in MPEG-4Context，将WFS格式标准化。

自2000年以来，WFS系统在世界各地获得了成功的应用。最近，美国Rensselaer Polytechnic Institute搭建了便携式模块化的WFS系统，总共558个扬声器，其间距缩短至5.8 - 2.9cm，获得了更高的空间混叠频率和更真实的音效。


图4


图5

在商业领域，德国IOSONO（现在是Barco Audio Technologies）和Sonics Emotion提供基于WFS的3D音频系统的产品及服务。除了大型公共场所，小型WFS系统的应用越来越受到关注，包括虚拟现实、3D游戏和视频会议等。

在HBK，我们推出了8601-U型SimSound系统，它是一套多通道的声场重构系统，可配置为不同的扬声器配置，例如n.1通道系统和WFS系统，连接到NVH驾驶模拟器，能够重放高品质真实声场景，从而获得对虚拟环境的真实感受。


图6


# 参 考 文 献
1. Berkhout A J, Vries D D, Vogel P. Acousticcontrol by wave field synthesis[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1993, 93(5): 2764-2778.

2. Spors S, Rabenstein R, Ahrens J. The theory ofwave field synthesis revisited[J]. 124th AES Convention, 2008.

3. 图1来自于IRCAMWave Field Synthesis-Homepage

4. 图4图片来自于Wave FieldSynthesis ( WFS ) – система волнового синтеза пространственногозвуковоспроизведения | ProSound (ixbt.com)

5. 图5来自于Karlheinz Brandenburg, Sandra Brix,Thomas Sporer, Wave Field Synthesis: Basics and Applications, 2009.