雨流计数结果的均值修正
雨流计数法是疲劳分析的基础之一,它将时域数据转化为雨流直方图,给出了和疲劳损伤直接相关的各个级别载荷循环所出现的次数,如图1所示。疲劳损伤的大小主要依赖于载荷循环的幅值(或变化范围),但循环的均值对其也有一定的影响。在疲劳分析中,这一影响通常需要加以考虑。典型的平均应力修正法有S-N中的Goodman,Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT),Morrow。可是,如果数据不是应力,比如减震器的位移或者某一个轴头力,直接使用这些方法将会遇到困难,如Goodman方法中含有材料的抗拉强度参量,我们无法直接将其应用到位移或力等非应力数据中。但是,在试验关联比较分析中,我们经常使用相对损伤的概念,对不同的测试工况,或不同位置的损伤进行比较,以疲劳的观点评估他们的载荷严酷程度,而可使用的数据可能是位移、力或力矩等数据。为了解决这一问题,本文简单介绍了一种基于SWT的修正方法,它也许能够对非应力数据的循环均值进行修正,其合理性需要看实际的应用。笔者也开发了一个nCode GlyphWorks流程,可用来对非应力数据的雨流计数结果进行SWT均值修正。
SWT法是经典e-N局部应变疲劳分析中的一个主要的平均应力修正法,在工程中得到了广泛的应用,其数学方程为:
很显然,我们无法直接使用上式对非应力应变数据进行均值修正。但是,如果我们忽略上式中的塑性项,只局限于弹性项,那么通过变换[1],我们可以得到一个应力均值为零的等效应力幅值,即:
上式只适用于最大应力为正的应力循环,而对于最大应力小于零的循环,等效应力幅值可假定为零,即疲劳损伤不发生,或者不进行均值修正。如果我们进一步假定,位移或力和应力应变成比例关系,那么这一等效关系同样可应用于这些非应力数据。式(2)使得我们一定程度上对一般的雨流计数结果进行均值修正,将三维的雨流直方图等效至均值为零的二维直方图,见图2。
图 1:三维雨流直方图
图 2:二维SWT均值修正雨流直方图
笔者基于上述方法开发了一个GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph,可将Rainflow Glyph中的计数结果作均值修正,输出二维雨流直方图,如图3所示。Rainflow分析输出必须选择RangeMean,SWTCorrection中的等效变化范围按下式计算:
这一结果可用于载荷谱的比较,或进行进一步的损伤计算,给出比不进行均值修正较为合理的分析结果。
图 3:GlyphWorks SWT均值修正分析流程
作者简介:林晓斌博士,曾任HBK-nCode英国有限公司技术专家,现任上海山外山机电工程科技有限公司技术顾问。
参考文献
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
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