乘用车操稳转向性能指标分解技术应用研究

1.概述

车辆动力学性能开发过程中，根据产品定位、市场需求、竞品表现、品牌DNA进行整车性能目标设定，以此为依据开发具有竞争力车型。整车性能作为整车各个系统集成后的总体表现，因为相关系统变量太多，在开发过程中很难直接作为设计目标指导部件级别结构及弹性件参数设计优化，因此必须有分解再综合过程。指标分解即用简单有物理意义的理论公式关联整车指标与总成指标，进一步说明为定义量化的车辆动力学性能指标并确定达到此目标所需的系统特性指标，包括前后悬架K&C特性、轮胎六分力特性。简单说指标分解输入为整车性能指标、整车与非簧载质量特性，输出为悬架K&C特性与轮胎六分力特性。分解后的前后悬架K&C指标可以作为悬架硬点和弹性件优化初步目标，轮胎六分力特性可以作为轮胎匹配开发的初步输入。关键的整车性能目标包括不足转向度、转向灵敏度、侧倾梯度、方向盘力矩梯度、响应时间和最大侧向加速度，要实现这些性能目标的分解，需建立相应的分解模型。详细描述车辆的动力学特性需要建立较为复杂的车辆模型，在某一车速下，以方向盘转角作为输入，考察车辆的侧向加速度、横摆角速度等运动量的瞬态及稳态特性，为达到较为精确的模拟分析结果，还需考虑车辆的各种非线性特性，如轮胎力的强非线性等。常用的车辆动力学模型，如ADAMS或CarSim模型，由于其自由度太多，模型过于复杂，虽然分析精度较高，但是复杂的输入输出关系使得车辆系统的分解综合变得难以实现。此外，性能目标的分解工作在正向开发中发生在车辆开发初期，此时所能得到的建模参数较少，系统的具体结构参数尚未完全确定，难以进行详细建模。综上，用于性能指标分解的模型应采用基于系统特性简化自由度的建模方法，模型应尽可能精炼。在保证模型实用性的前提下，采用尽可能少的建模参数，且模型物理意义明确，能建立起系统特性指标与车辆性能参数的明确对应关系，与实测值相比精度达到70%，可以指导系统特性目标确定。在操稳转向性能指标中，不足转向度与转向灵敏度、响应时间、谐振频率指标相关，是横向动力学中的核心指标，因此本文重点介绍不足转向度分解。

2. 分解模型的建立

2.1 基于等效侧偏柔度的车辆模型[1-3]

侧偏柔度（Cornering Compliance）为1g侧向加速度对应侧偏角变化量，是横向动力学中最重要的概念。将悬架K&C特性中运动学与弹性运动学前束、外倾通过轮胎六分力特性等效为轴侧偏柔度分量称为等效侧偏柔度。车辆侧向动力学性能主要取决于轮胎力和力矩，而轮胎力的产生主要是由于轮胎的侧偏及外倾现象。为建立车辆侧向稳态运动的主要特性，本文采用等效侧偏柔度的方法进行建模，其方法是忽略侧向加速度及横摆角速度以外的其它自由度的惯性和阻尼，但考虑它们运动的静态耦合效应。具体来说，就是把其它自由度对车轮定位参数的影响通过静力平衡原理耦合到轮胎侧偏角中，此时车轮侧偏角不仅包含轮胎弹性引起的侧偏，而且综合了侧向力转向、侧向力外倾、车轮侧倾转向和侧倾外倾等表1中悬架K&C特性引起的侧偏。如图1及图2所示，车轮在跳动及在受力过程中，会发生轮辋偏转，产生定位参数变化从而会引起轮胎侧偏角的变化。采用等效侧偏柔度的建模方法，可以考虑其它自由度静力耦合的影响，而且必要时可以通过线性化处理近似地处理非线性环节的影响，因此能满足工程计算所需精度。它既可用来对现有K&C指标及轮胎特性进行工程估算也可为轮胎、K&C特性确定优化范围，减少详细数据阶段精确计算的工作量。同时，该建模方法参量集中，主要矛盾突出，结构因素和性能的关系明确，因此适合用于性能指标分解。本模型的输入为不足转向度、整车及非簧载质量特性，输出为前、后悬架K&C特性和轮胎六分力特性。



模型适用于车辆在线性区且纵向加速度较小的稳态工况，忽略纵向力的影响。根据以上假设，将车辆模型进行适当简化，考虑悬架K&C特性对于轮胎侧偏角及外倾角的影响，如图3所示。由力和力矩的平衡关系，可得：





式中，Yf、Yr为车辆前后轴的侧向力，Nf、Nr为前后轴的力矩，W 为整车质量，a、b 为车辆质心距前后轴的距离，ay为侧向加速度。
轮胎的侧向力及回正力矩由侧偏及外倾产生，具体由下式得到：



式中，Cαf、Cαr前后轴轮胎侧偏刚度，αf、αr为前后轮胎侧偏角，Cgf、Cgr为前后轴轮胎外倾刚度，gf、gr为前轮外倾角；Nαf、Nαr为前后轴回正力矩侧偏刚度，Ngf、Ngr为前后轴回正力矩外倾刚度；Gφf、Gφr为前后悬架侧倾外倾系数，Φ为车身侧倾角，Gyf、Gyr为前后悬架侧向力外倾系数；Wsf、Wsr为前后轴簧载质量，Gnf、Gnr为前、后轴回正力矩外倾系数。
同时，根据车辆运动的几何关系，可以得出车辆运动学变量之间的关系：



2.2 簧上质量侧倾特性建模

在建模过程中，假定簧上质量的运动侧倾中心与基于力的侧倾中心相互重合，从而簧上质量相对于簧下质量的运动中心与传力中心一致。簧下质量的力通过弹簧及悬架杆件传递至簧上质量，忽略悬架铰链产生的力矩作用，则悬架杆件传递的力通过侧倾中心，如图4所示。



簧上质量的侧倾力矩分为3部分：

（1）簧上质量的惯性力引起的侧倾力矩M1；



式中，Ws为簧上质量，h为质心距侧倾中心的高度。

（2）簧上质量质心相对于侧倾中心偏移引起的侧倾力矩M2；



（3）由簧下质量惯性力引起的侧倾力矩M3；

根据虚位移原理，



式中，δφ为簧上质量侧倾角虚位移，δγ为车轮外倾角虚位移，δγ/δφ为悬架的侧倾外倾系数，Wu为簧下质量，Hu为簧下质量的质心高度。



式中，Kf、Kr为前后悬架的侧倾刚度。

车辆在转弯过程中，簧上质量的侧倾会引起内外侧车轮的载荷转移，载荷的转移会引起车轴等效侧偏刚度的降低，进而影响车辆的不足转向特性，所以车辆在转弯过程中的载荷转移特性是比较重要的性能目标。



式中，Wf为前轮荷，ΔFzf、ΔFzr为前后悬架的轮荷转移，Tf、Tr为前后轮距。令：



可以得到前轴的侧向载荷转移比例TLLTD为：



3.不足转向度指标分解

不足转向度K定义为前后轴柔度之差，即：



不足转向度是底盘性能最重要指标之一，影响不足转向度的因素包括轴荷、轮胎特性及悬架K&C特 性，因此将不足转向度指标分解至轮胎及悬架特性可以实现正向设计，如图5所示。因为悬架K&C特性因素较多，因此将不足转向度分解至每一影响因素较为复杂。此时，采用静态耦合的等效柔度建模方法则体现出优势，通过静态耦合，可以将悬架的K&C特性对于不足转向度的影响与整车的运动状态及受力状态联系起来，从而可以得到各悬架K&C特性对于不足转向度的影响规律。



悬架的K&C特性主要考虑悬架受力产生的变形及车身侧倾时车轮转角的变化，在进行指标分解过程中，应首先根据整车的运动状态计算得到车辆的侧倾角及受力平衡关系。车身的侧倾角可以根据侧倾梯度指标得到，而车辆的稳态运动时的力和力矩，可以根据前述车辆模型得到。

式（1）～（4）记为矩阵形式，可得：



从而可以得出前、后轴的侧向力梯度及回正力矩梯度。

前、后轴的等效侧偏柔度可进行如下分解（以前轴为例，1g侧向加速度对应轴荷与轮胎侧偏柔度、前悬架K&C特性等效侧偏柔度求和即为前轴柔度）见表1和表2。




表2 是某车型包含轮胎及悬架K&C的各个因素在不足转向度中的贡献量，图6、图7是根据上述指标分解方法所得的某车不足转向度分解饼图。从上述结果可以看出，侧向力转向、回正力矩转向、侧倾转向及轴回正力矩作用对于整个不足转向度梯度由较大贡献，而由轮胎侧向力引起的侧偏角虽然较大，但是前后侧偏角的差值使得轮胎在不足转向度中的影响反而不是最大的。通过该结果可以看出，由上述方法可以将整车的不足转向度指标分解至轮胎及悬架系统的K&C特性指标，从而可以在设计过程中，调整各因素得到预期的不足转向度数值。本车不足转向度试验值2.75，分解模型精度75.63%，满足指标分解要求。


4.结论

本文通过建立指标分解模型，研究车辆动力学性能指标分解方法。采用等效柔度，以静态耦合的方式考虑悬架K&C特性对于车辆性能的影响，包括横摆和侧倾。如此，使模型既考虑了较为复杂的因素，同时能够保证指标分解模型具有明确的物理意义，适用于指标分解。应用该方法对实际车辆动力学性能指标进行分解，验证了该方法的有效性。


参考文献

[1] R. T. Boundorf, R. L. Leffert. The Cornering ComplianceConcept for Description of Vehicle Directional ControlProperties[J]. SAE Technical Paper, SAE 760713.
[2] Frederick J. Winsor. Cornering Compliance Applied toDynamics of Rolling Vehicles[J]. SAE Technical Paper,SAE 760711.
[3] 郭孔辉 . 汽车操纵动力学[M]. 吉林:科学技术出版社，1991.

作者简介：蒋永峰、男、一汽研发总院、工程硕士学位、高级工程师、车辆动力学开发主任、从事车辆动力学开发和研究工作。