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轮胎变形对开放车轮空气动力学影响的研究
2022-01-01 23:04:16· 来源：AutoAero
摘要本文介绍了一种有限元方法来确定轮胎变形及其对开放车轮赛车空气动力学的影响。在最近的文献中，轮胎变形是用光学方法测量的。轮胎转角加速等组合载荷在风洞
摘要
本文介绍了一种有限元方法来确定轮胎变形及其对开放车轮赛车空气动力学的影响。在最近的文献中，轮胎变形是用光学方法测量的。轮胎转角加速等组合载荷在风洞中难以再现，需要多种光学设备来测量轮胎变形。相比之下，有限元法能够准确地确定组合载荷状态下的轮胎变形。利用计算机断层扫描图像、三维扫描测量、接触面测量和刚度测量对有限元轮胎模型进行了验证。有限元模型的变形形状被用于计算流体力学(CFD)模拟。灵敏度研究被创建，以确定轮胎变形对空气动力学的影响卸载和加载轮胎。此外，在全车辆模型的CFD研究中，研究了这些轮胎变形的影响。CFD模型通过全尺寸风洞试验和道路试验进行了验证。最后，采用有限元与CFD相结合的方法，对基于车辆动力学仿真的直线和稳态转弯机动进行了仿真。轮胎变形包括适当的轮载、轮速和每个轮的滑移角。CFD全车模型考虑了底盘滑移角、车身侧倾角和车轮转向角，以匹配真实行驶情况。结果表明，真实的轮胎变形可以更好地了解车轮旋转对整车特别是赛车空气动力学的影响。
1.仿真
几何：使用光学三维测量设备(如[2])对轮胎的内外几何形状进行扫描。将该测点云应用于CAD软件中生成轮胎横截面。基于该横截面的3D打印模具被创建，以定位真正的轮胎截面在卸载形状。通过水射流技术切割出20毫米厚的轮胎横截面，并放置在模具中，以重现未切割轮胎的几何形状。对定位的轮胎进行扫描以创建二维图像。胎面、层、顶点和胎珠的几何特征都是利用这张图1设计的。
图1 3D打印模具(白色)定位轮胎未切割形式。在图片的右侧，有限元模型的几何设计以橙色覆盖
用立体显微镜(Olympus SZX7)测量层的几何细节，如线的直径和间距见图2。通过光学和计算机断层扫描(CT)测量不同层位的角度。侧壁和胎面造型光滑。轮胎表面的细节，如制造商的浮雕字母，肋骨，通风孔等被省略，以关注纯轮胎变形及其对空气动力学的影响。研究了网格尺寸对轮胎变形的影响，考虑到计算工作量和结果精度，以2mm的全局单元尺寸进行网格划分。
图2 不同层的简化，左：全详细照片，右：模型的测量
3D模型：利用Abaqus[8]中的对称模型生成选项，将轴对称有限元模型转换为三维模型。在这一步中，三维模型在几个圆形截面中建立，在足迹相关区域的周向每个元素具有三度分辨率。这个模型生成过程是强制执行静态调查的三维轮胎在垂直载荷和拱度。该模型由两部分组成，车轮和刚性路面。该模型由54903个单元组成，C3D6H和C3D8H为实体部件，M3D4R为膜部件。在这个计算中，需要执行三个步骤:三维建模空间的平衡、位移控制加载和力控制加载，如图3所示。第一步使用与轴对称模型相同的边界条件和载荷，在没有道路接触的情况下初始化具有应力和应变的3D模型。第二步是完成轮胎与向上移动的路面的接触，最后一步是给轮胎施加所需的1500 N的载荷。
图3 三维轮胎模型在竖向力为1500 N、外倾角为4°时的足迹分析变形
稳态模型：采用垂直加载轮胎的结果作为输入进行稳态运输分析。这种计算是基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法。在这种方法中，稳态旋转被描述在欧拉框架中，材料流过网格以稳定的速度。轮胎的变形用拉格朗日框架来描述。随着轧制条件(即速度)的变化，网格会发生变形。这个计算包括两个步骤。首先对滚动轮胎进行了稳态仿真。轮胎的行驶速度为22.22 m/s，轮胎与路面的摩擦系数为1.1。在此过程中，考虑了阶跃惯性效应导致的轮胎变形变化。在第二步中用一个5°横向滑移的模拟来获得一个可比较的稳态转弯变形几何。在整车调查中，根据车辆动力学分析结果对每个轮胎进行加载。
有限元模型的验证：利用充气轮胎的三维扫描数据，验证了轴对称模型在不同压力下的变形。此外，将不同加压轮胎的CT数据与有限元模型的数据进行比较。图4为安装好的轮胎，充气压力为0.8 bar时的CT图像。在图片的右侧，叠加了 FEM 模型的变形几何。轮胎中心平面垂直变形差为0.3 mm。在此膨胀压力下，肩区变形最大偏差为0.5 mm。
图4 轮胎在0.8杆处的CT和将变形几何的有限元结果叠加在轮胎右侧
稳态转弯研究和直线机动都需要不同的垂直载荷。对三个负载进行了足迹测量。为了保证在其它竖向荷载作用下的精度，采用有限元法进行了竖向刚度的测量和计算。根据有限元计算得到的刚度较小，0°外倾角和4°外倾角的最大偏差分别为3.3%和4.1%，见图5。
图5 两种不同外倾角下的垂直轮胎刚度测量及有限元分析
2.计算流体动力学模型
为了可视化轮胎变形对敞开式轮式汽车空气动力学的影响，使用了一辆joanneum赛车的稳态CFD模型（StarCCM+）。
几何：计算流体动力学的几何输入是2017年版赛车的简化CAD模型。图6为原CAD模型与CFD模型的简化图。
图6 计算流体动力学分析输入的几何细节减少。左：完整详细的CAD模型，右：用于CFD模拟的模型
网格：为确保计算域壁面对赛车周围流场没有干扰，风洞计算域的尺寸是前3倍车长，后10长，左右各5倍车宽，高为8倍车高。
本案例研究的CFD比例尺寸如图7所示。
图7 虚拟风洞的尺寸
图11显示了最终的体网格
为了确定轮胎对直线行驶的影响，我们使用如图8所示的半切割模型进行了仿真。这款半切割的汽车包括1800多万个四面体单元，每个散热器有10000个单元，每个风扇大约有5000个单元。为了确定汽车的转弯行为，采用完整的模型来捕捉汽车的偏航和滚转运动以及前轮的独立转向角度。
图8 整车体积网格计算
物理模型：四面体网格对多面体网格的使用可以缩短网格划分时间。与k-ω湍流模型相结合，计算时间可进一步缩短。结果之间的差异很小。由于计算资源有限，采用四面体网格与k-ε相结合的方法进行湍流建模。
选择的组合需要关注边界层设置，以确保沿几何形状的低y+网格。由于k-ε的y+值需要在0到最大值5之间，因此在体网格划分中必须引入更多的棱镜层。本研究中使用的网格在图9中显示的表面上呈y+分布。
图9 表面上的Y +分布
为了完整起见，该物理模型使用了恒定密度的空气、分离流态和两层全y+壁处理。
验证：采用两种不同的全尺寸试验方法对仿真结果进行了验证。
第一次验证是在赛道上进行直线测试，以确定真车的空气动力。利用悬架系统中的测力元件测量了赛车的气动力。在拉杆力的基础上，利用前后轮悬架的运动比来计算垂直力。由于在匀速直线行驶时没有动态车轮载荷传递，因此减去车辆的静重量得到纯气动力。
考虑到阵风，汽车配备了皮托管。皮托管被安装在汽车中心平面上的单轴承座上250毫米后的前锥。此外，直线驱动在两个方向进行了5次运行，以补偿在测试轨道风速的影响。
在图10上面的图表显示了所有5次测试中左前左轮胎的总垂直力。下图显示的是用皮托管测量的实际空气速度。在即将到来的空气速度的波动导致波动的车轮负载的轮胎。
图10 左前胎垂直力(上)，皮托管速度(下)
由于存在其他环境因素，第二种验证方法是在风洞中进行整车测试。该风洞的喷嘴面积为32m2，堵塞比为1:27.1。没有移动的地面，因此没有旋转的轮子。此外，在CFD模拟中，汽车前面的边界层被重新塑造。
整车试验风洞设置如图11所示。短轴距需要适配板，以使用风洞的综合规模。这些适配器提高了车辆的13毫米导致骑乘高度变化，这通过调整拉杆长度的汽车进行补偿。
图11 全尺寸风洞中车辆设置
风洞结果：图12-14显示了CFD模型和全尺寸风洞测试结果。所有试验均在22.22 m/s风速下进行。空气动力下压力、阻力和平衡在不同的表格中进行了比较。气动平衡被定义为前下压力与总下压力的比值。再次执行了5次测试运行。平均而言，风洞试验和CFD的升力值相差3%，阻力值为4.38%，气动平衡值为11.84%。
图12 在五次测试中，风洞(WT)的升力验证结果与CFD的结果进行了比较
图13 验证结果的阻力在风洞(WT)与CFD进行了五次测试
图14 在五次测试中，验证了风洞(WT)与CFD的空气动力学平衡
道路实验结果（直线行驶）：计算流体动力学模型与赛道测量结果的对比如图15、图16所示，图中对空气动力升力和平衡进行了比较。SLD 1和SLD 2试验的飞行速度为22.22m/s，而其他试验的飞行速度为16.66 m/s。过载时，升力差9.94%，气动力差11.82%。
图15 5次轨道车辆测试(OT)的升力验证结果
图16 在赛道上进行五次试车，验证空气动力学平衡
3.单车轮的CFD研究
为了研究滚动和变形轮胎同时对空气动力学的影响，研究人员进行了CFD研究，以估计这些影响，从单个轮胎模型开始，比较非变形和变形的轮胎，有倾斜角度和无倾斜角度轮胎。本文提出的轮胎CFD模型适用于轮胎气流后的区域，即所谓的轮胎尾迹，以更好地解析该区域的流动结构。尾流细化基本上每30个细胞改变一个细胞的大小，除非它达到了总体的体积网格大小。这个细化过程的结果如图17所示。
图17 精细网格的单轮胎模型
首先，在没有倾斜角的情况下，对两种轮胎状态进行比较。因此，轮胎是模拟使用移动地面和角速度的车轮几何。地面以16.67 m/s的速度移动，假设轮胎和路面之间没有滑移，则角速度为65.37rad/s。空气动力的确定是使用直角坐标系垂直于地面。在无倾角情况下，阻力和升力的调查结果如图18所示。
图18 倾斜角度为0°的变形轮胎和未变形轮胎的阻力和升力
轮胎在变形状态下大约减少6%的阻力和超过11%的升力。虽然，由于较小的绝对值，对整体汽车空气动力学的影响是非常低的。
图19显示了未变形(a)和变形(b)轮胎接触斑周围的流动结构。
图19 未变形(a)和变形(b)轮胎接触周围的流动结构
单轮胎研究的第二个案例是对倾斜轮胎的相同影响的调查。在这个模拟中，轮胎相对于道路的弧度为4°倾斜。所有其他边界条件保持不变。倾斜轮胎产生的阻力和升力如图20所示。
图20 倾斜变形和未变形轮胎的阻力和升力
对于倾斜轮胎，未变形轮胎与变形轮胎的差异表现出与未倾斜轮胎相反的趋势。可以观察到变形的轮胎比未变形的轮胎产生更多的阻力和升力。倾斜轮胎的升力仍然在与地面垂直的同一坐标系中确定，这将导致作用于虚拟汽车内部的横向力值很低。
倾斜轮胎接触片周围的流动结构如图21未变形(a)和变形(b)所示。
图21 未变形(a)和变形(b) 4°倾斜轮胎接触片周围的流动结构
4.整车模型的CFD研究
在车轮层面上研究了车轮变形后，在整车层面上研究不同车轮变形状态对赛车气动特性的影响。针对每种仿真配置，采用有限元法计算轮胎状态，并结合车辆动力学仿真的输入边界。
选择两种驱动策略来实现变形效果。在第一次机动中，再次模拟直线试航。第二次机动具有更复杂的性质，模拟稳态转弯条件。将车辆动力学仿真得到的轮胎载荷、轮胎滑移角和轮胎倾角作为有限元模型的输入，以得到每个轮胎的变形状态。底盘的滚转和偏航角被用作CFD模拟的输入。
由此得出的汽车在稳态转弯时的行驶状态如图22所示。
图22 用于整车CFD模型稳态分析的几何输入
在两种情况下，即半切和全模型模拟，冷却系统的影响是整个设置的一部分，并实现了一个多孔区域的散热器。在流动试验台上用实际散热器对输入的惯性和粘性阻力系数进行了计算。通过该试验确定的压力损失已通过简化的埃尔贡方程(1)重新计算为阻力系数。
此外，在冷却系统后面增加了一个风扇区域，以模拟实际冷却系统的行为。该区域参数化的数据可从风机制造商获得。
在22.22 m/s匀速行驶的直线工况下，对半截模型进行了仿真，分析了不同胎级对车辆空气动力学的影响。调查的结果如图23所示。
图23 直线传动对未变形轮胎和变形轮胎的影响以及它们之间的差异
图23显示了下压力大约减少1.66%，而变形轮胎的阻力也减少了约1.62%。前后轴之间的空气动力学平衡被向前偏移大约1.04%。
全车模型的仿真也显示了类似的趋势。对汽车的空气动力学的影响似乎更大，因为更大的偏差接触补丁之间的两个轮胎阶段。
结果总结在图24中，支持半车模型(HCM)仿真的趋势。
可以观察到，在变形状态模拟中，汽车的整体下压力大约降低了2.65%，与未变形的相比。在近似的情况下，阻力和侧力也有相同的表现。减少了2.87%和2.28%的整体力量。此外，一个1.85%的空气平衡转向前轮胎是执行。
图24 未变形轮胎和变形轮胎的稳态转弯性能以及轮胎状态的差异
图25可见，前后轮胎后面的区域也是整个气流结构最受影响的区域。
图25 轮胎未变形(a)和轮胎变形(b)的半车模型的流结构
5.总结
采用有限元方法确定轮胎变形，并利用计算流体力学(CFD)模拟，连续定量地显示轮胎变形对敞开式赛车空气动力学的影响。通过验证车辆动力学模拟，考虑了真实的轮胎变形。
对于单个轮胎而言，变形和未变形轮胎状态的差异会导致作用于单个轮胎上的升力和拖曳力的差异分别为6%和11.2%。对于倾斜的轮胎，例如由于外倾角，升力的差异约为7.6%，阻力的差异约为8.5%。然而，作用在单个轮胎上的这些力的绝对值相对较小。当考虑整车直线行驶，整体的下压力变化约为1.7%，阻力变化约为1.6%，空气动力学平衡在轮胎变形前后变化了约1%。稳态转弯时，轮胎变形的影响增大，导致下压力差2.7%，阻力差2.9%，侧压力差2.3%，气动平衡偏移1.9%。
综上所述，可以得出轮胎后方区域是受轮胎变形影响最大的流动结构区域。提出的方法被证明适用于量化轮胎对整车空气动力学的影响，并使进一步的参数研究成为可能。因此，它有助于洞察旋转轮胎在车辆整体空气动力学中的作用。
文章来源：: Eder, P., Gerstorfer, T., Lex, C., and Amhofer, T., “Investigation of the Effect of Tire Deformation on Open-Wheel
Aerodynamics,” SAE Int. J. Advances & Curr. Prac. in Mobility 2(4):1913-1924, 2020, doi:10.4271/2020-01-0546.
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