采用主动尾翼控制改善赛车的安全性和横向动力学性能

摘要

随着汽车前进速度的提高，车辆和驾驶员的安全成为一个更重要的问题。主动气动控制可以有效地提高高速车辆在急转弯机动下的横向稳定性。一个分裂的尾翼已经被提出。通过操纵分离式尾翼右侧和/或左侧部件的攻角，可以获得有利的横摆力矩，以确保车辆的横向稳定性。然而，对分离式尾翼的主动控制还没有得到充分的研究。本文提出了一种新型的主动分离式尾翼，它可以在不降低车辆纵向动力学性能的前提下，提高车辆在急转弯时的横向稳定性。利用线性车辆模型，设计了一种基于线性二次调节器（LQR）的主动分离式尾翼控制器。为了检验主动分离式尾翼的性能，使用基于LQR的控制器和在MATLAB中设计的偏航平面车辆模型进行了数值仿真。数值模拟结果证明了所提出的主动分离式尾翼的有效性。

引言

改善道路基础设施提高了汽车的平均前进速度。因此，失去稳定和控制的风险增加了。在高速车辆的急转弯操纵下就是这种情况。赛车运动为驾驶员提供更高的速度和更具挑战性的弯道。因此，赛车在任何赛道上的前进速度每年都在增加，随着速度的提高，安全性值得更多关注。虽然已经采取了各种措施来提高车辆的速度和安全性，例如减阻、改进轮胎设计、提高驾驶舱/座舱的安全性和安全气囊的部署等，但本文研究了一种利用气动力来改善横向动力学和安全性的控制策略。这可以通过使用分离式尾翼来产生有利的偏航力矩和向下的力来实现。应该提到的是，由于各种原因，包括这些先进主动安全系统的可靠性问题，主动空气动力学控制装置尚未应用于大多数比赛。本文旨在探讨主动空气动力控制装置改善高速车辆横向稳定性的潜在能力。本研究的研究结果将有助于先进主动安全技术在赛车运动中的最终应用。

安装在汽车上的传统后翼（固定姿态）会引入阻力并产生下压力。这些机翼缺乏根据操作条件调整攻角以自适应操纵阻力和升力/下压力的能力。相比之下，主动尾翼可以自适应地调整攻角，以有效地减少气动阻力，并产生所需的升力/下压力，从而提高车辆的加速性能和横向稳定性。空气阻力会降低道路车辆的纵向加速度性能。下压力可能会对车辆的动力学产生多方面的影响。下压力可能会增加车辆的横摆和侧倾稳定性；由于驱动轮的法向力增加，下压力也可能导致牵引力增加；此外，如果机翼分裂，可以通过操纵机翼左右部分的攻角来产生有利的偏航和侧倾力矩，从而提高车辆的安全性。可以理解的是，在不同的操作条件下，机翼在攻角方面的姿态应该自适应地变化。直线行驶的车辆不需要额外的阻力；较小的转弯半径比较大半径的转弯需要更大的偏航力矩；急转弯还需要牵引力来产生制动效果。因此，需要根据不同的操作条件来控制攻角。

论文的其余部分组织如下。在第2节中，将介绍车辆系统的建模，包括轮胎和机翼动力学，以及车辆系统模型将被验证。第三节设计了分体机翼的控制方案。第4节介绍并讨论了模拟结果。最后，第5节将得出结论。

车辆系统建模

为了设计动态控制系统，进行数学建模是设计其控制系统的第一步，也是必要的一步。道路车辆是由许多子系统和部件组成的复杂系统。在车辆系统建模和仿真中，车辆模型的复杂性和计算效率之间存在权衡。为了实现折衷方案，在本研究的车辆系统建模中，做出了以下假设

    •两个前轮胎的转向角相等

    •前轮胎的转向角很小

    •车辆前进速度恒定

    •不考虑俯仰、横滚和垂直运动

    •不考虑俯仰、横滚和垂直运动

     基于上述假设，图1显示了带有分离式后翼的简化车辆模型

图1（a）通过轮胎和机翼作用在车辆系统上的力，（b）施加在车辆系统上的垂直力，（c）车辆系统的运动学分析

在车辆系统建模中，使用SAE坐标系。车辆系统的运动控制方程可以表示为

附录1中提供了参数符号，如图1所示。请注意，方程式（1）和（2）表示的车辆模型与传统自行车模型的不同之处在于，考虑了Fdr1和Fdr2的气动阻力，以及Fz1和Fz2的下压力。方程（1）和（2）可以用状态空间形式重写为

       其中，状态变量向量定义为

       输入向量指定为

       式中，θ1和θ2表示分别机翼左右部分的迎角。以下小节介绍轮胎和机翼的建模。

轮胎模型

       前后轮胎转弯力可以表示为轮胎转弯刚度和滑移角的函数

       其中，前后轮胎的滑移角确定为：

下压力分布

如图1（b）所示，通过进行动态分析来确定每个轮胎上的下压力。作用于车辆中心线的两个独立机翼的两个向下力表示为

机翼模型

任何物体上的阻力和升力可表示为阻力和升力系数、流体密度、相对速度和物体投影面积的函数[2,16]，如下所示：

       式中，i=1和2，分别表示后分离翼的左侧和右侧部分。请注意，如图1（a）所示，后分离翼的左右部分在几何上是对称的。

       后分体式机翼设计为两种模式，即整体式和分体式。在积分模式下，后分裂翼的左右部分组合成一个整体单元，单元的气动阻力和下压力可以通过改变攻角来控制。使用积分模式，可以控制车辆弹簧质量的俯仰力矩，以改善车辆的动态性能，例如，改善紧急制动或大加速过程中的行驶质量。在分离模式下，后分离翼的右侧和左侧部分可以通过单独调整各个部分的攻角独立工作。在分离模式下操作时，可以控制和控制左右下压力并且协调，以便操纵弹簧质量的侧倾力矩，以增强车辆的侧倾稳定性。此外，如果分离模式与电子稳定控制（即差速制动）系统联合设计，横摆力矩控制功能可能会显著增强。

图 2 机翼攻角的描述

表 1 车辆系统参数

车辆参数

       阻力和升力系数值取决于所选机翼的类型。之前的研究已经证明了Seig S1223翼型设计对后分裂翼的有效性[3,4,15]。方程式（15）和（16）中的系数值是基于这些研究选择的。表1提供了使用基于EOM软件包的数值模拟确定的其他车辆系统参数。请注意，EOM是一个多体动力学软件，可以自动生成所选车辆模型的运动控制方程。

车辆系统模型验证

       方程（3）至（6）表示的车辆系统模型已使用EOM软件进行验证，该软件可在描述系统几何结构后生成任何给定机械系统的线性化运动方程。EOM软件通过一个输入文件，描述车辆的指定几何结构，以及表1中列出的所需系统参数，自动生成状态空间格式的车辆系统运动控制方程。基于EOM软件得出的矩阵A、B、C和D与研究得出的矩阵相同。

主动气动控制系统设计

本节简要介绍用于控制后分翼迎角的主动空气动力学控制器。控制器采用线性二次调节器（LQR）技术设计。然后，提出了主动气动控制方案。

基于LQR的控制器

LQR技术经常用于设计反馈控制器，以提供动态系统的最佳控制，确保以最低成本运行[9,10]。无限视界内的连续时间线性车辆系统如等式（3）所示LQR成本函数定义为：

       其中，Q和R表示分别表示状态和控制输入的幅度和持续时间的加权矩阵。系统的期望性能由Q和R矩阵定义。

控制方案

       提高高速车辆的横向稳定性和安全性是控制系统的目标。为了确保道路车辆具有良好的操纵性能和较高的横向稳定性，通常选择基于参考模型的横摆角速度和横向加速度作为电子稳定控制系统设计所需的控制变量。受这一概念的启发，提出了一种用于主动气动控制方案的参考模型跟踪控制方法。参考横摆角速度和横向加速度的数学表达式分别如下：

其中转向不足系数Kus由下式给出：

       基于LQR的控制器设计用于跟踪参考值，减少实际值和参考值之间的误差。误差值被输入基于LQR的控制器，以计算攻角的最佳值。后分离翼两部分的两个攻角是虚拟车辆的输入，由等式（3）至（6）表示。在给定的输入下，角度执行器将操纵后翼子板左右部分的攻角，以产生所需的下压力，从而在转弯操纵下以高速稳定汽车。在控制系统设计中，两个攻角的输入最初设置为零。然后，来自输出的反馈用于自动改变攻角。随着攻角的变化，根据前面章节中给出的方程，向车辆系统施加有利的力和力矩，并稳定车辆。

仿真结果与讨论

       为了评估所提出的主动气动控制系统的有效性，通过比较基于有无主动安全控制设计的数值模拟结果，进行了基准研究。为了全面评估设计在不同速度下的方向性能，模拟了前进速度为100、150和200 km/h时的避障动作。为了实现避障操作，我们采用了前轮转向输入，即振幅为0.03弧度、时间周期为3秒的单一正弦波，如图3所示。请注意，指定的转向输入将执行单车道变换（SLC）操作。请注意，没有主动安全控制的设计对应于配备固定尾翼的车辆，而不具有调整迎角的功能。

图 3 表示单车道变换动作的正弦波

       图4和图5分别就横摆率和横向加速度的时间历程比较了有主动空气动力学控制和无主动空气动力学控制的设计的仿真结果。如图4和图5所示，两种设计的动态响应几乎相同。这意味着主动控制系统在100 km/h的速度下不会产生任何影响。

图 4 100km/h时车辆的横摆角速度。

图 5 100 km/h时车辆重心处的横向加速度

       图6和图7分别显示了150km/h速度下的横摆角速度和横向加速度。研究发现，主动气动控制对横摆角速度和横向加速度都有轻微的抑制作用。结果显示在图6和图7表明，在实施SLC机动的情况下，控制系统可以在较小的横摆角速度和横向加速度下改善车辆的横摆和侧倾稳定性。然而，在150 km/h的速度下，由于主动控制系统，横向稳定性改善的程度不明显。

图 6 150 km/h时车辆的横摆角速度

图 7 150 km/h时车辆重心的横向加速度

       图8和图9显示了200km/h速度下的横摆角速度和横向加速度。与无主动气动控制的设计相比，LQR控制器显著抑制了横摆角速度和横向加速度。因此，在200 km/h的前进速度下，主动空气动力控制系统可以显著改善车辆在规避机动下的偏航和侧倾稳定性。随着前进速度的增加，控制系统有望进一步提高车辆的横向稳定性。

图 8 200 km/h时车辆的横摆角速度

图 9 200 km/h时车辆重心的横向加速度。

       图4至图9所示的仿真结果表明，主动空气动力控制系统在速度低于100 m/h时无效，在速度高于150 km/h时有效。换句话说，车辆前进速度越高，主动空气动力控制系统的效率越高于空气动力学控制系统工作。主动空气动力控制系统的这种动态现象可归因于方程（16）中表示的下压力和车辆前进速度vx之间的关系，以及方程（15）中描述的阻力和车辆前进速度vx之间的关系。

总结

       本文提出了一种主动气动控制系统，用于改善高速转弯机动下道路车辆的横向稳定性。为了实现概念设计，开发了具有后分翼功能的线性车辆模型。主动气动控制是通过自适应调整后分体式机翼左右部分的攻角来实现的。通过主动空气动力学控制，可以控制和协调后分离翼左右部分产生的阻力和下压力，以提高高速车辆在急转弯操纵下的横向稳定性。采用LQR技术设计了主动气动控制系统的控制器。数值仿真验证了该主动气动控制系统在高速规避机动下的有效性。在不久的将来，主动空气动力学控制系统将通过使用真实的车辆模型（如CarSim软件）和风洞试验进一步改进和验证。此外，还将探讨前翼分离控制对高速车辆横向稳定性的影响。

附录1：

文章来源： Hammad, M., Qureshi, K., and He, Y., “Safety and Lateral Dynamics Improvement of a Race Car Using Active Rear Wing Control,” SAE Technical Paper 2019-01-0643, 2019, doi:10.4271/2019-01-0643.

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