谈谈Amesim燃料电池库中的高级预测电堆模型

1 前言

Simcenter Amesim燃料电池系统仿真方案已经在国内外多家整车及部件企业得到广泛的应用，其全面完整的机-电-液-气-热-控多学科平台功能，以及灵活多样的多级复杂度建模方式，在燃料电池系统仿真上得到充分体现。总体方案可参考之前的《Amesim多级燃料电池模型建模方案》。

目前企业主要应用Amesim进行供氧、供氢系统以及热管理系统的仿真（文中最后列出国内部分公开应用文章供参考），这些应用案例涉及上述子系统的物理模型的选型设计和对应的控制模型的开发验证，但是在电堆建模方面，多数应用预设的1D/2D极化曲线的电堆模型（完成回路建模以保证顺利运算），或者应用基于大量试验数据的电堆模型（用于整机性能仿真及控制开发），鲜有关注电堆本身性能仿真的应用。

电堆作为燃料电池的核心，犹如内燃机的燃烧系统，直接负责发动机的各项属性。电堆输出电压不仅与电流和电堆温度相关，还受到内部气体的压力、温度、组分和湿度影响。如果没有完整的电堆试验数据，或者处于开发的早期阶段，能够通过系统仿真就能考虑这些因素对电堆性能的影响，无疑明显提高FCV物理部件和控制模型的开发质量。

在早期版本里，Amesim电堆模型简单，都是功能型的MAP模型，而系统仿真确实也不擅长于模拟微观电化学反应，这也是之前用户很少专注电堆本身系统仿真的原因。这两年在Amesim开发团队的不懈努力下，截至目前最新版本2021.2，已经推出了更多种复杂度的电堆模型，满足不同开发阶段的电堆应用需求。本文针对之前没有提及的三个高级预测电堆模型（红色框）进行介绍，以期帮助用户能对电堆本身性能仿真进行较深入的应用。注：离散模型不限于功能模型还是预测模型，是针对极板内流道的结构设计，最后两个9D功能模型和神经网络模型是针对HIL阶段的控制开发，这些模型以后有机会再介绍。

图 Amesim多级复杂度的电堆模型

2 准静态电堆模型

Amesim的准静态电堆模型都是基于Tafel压降理论，其等效电路如下，具体又分为准经验和电化学两种电堆模型。

图 准静态电堆模型等效电路

2.1 准经验电堆模型

准经验电堆模型公式如下表，除了浓差损失基于经验项，可逆电压、活化损失和欧姆损失都不同程度的考虑到温度、组分、压力和湿度的影响。

图 准经验电堆模型计算公式

针对公式中涉及到的交换电密、传质系数、质子膜面电阻等6个参数，Amesim提供了专用的标定工具，基于单条或多条极化曲线，逐次进行拟合，快速得到这些参数。

图 准经验电堆模型标定工具

把标定后的参数应用在单一的电堆模型中，下图给出一些示例的预测结果，温度和湿度对欧姆损失的影响很大，压力对可逆电压影响不明显，O2浓度对浓差损失影响小。

图 9准经验电堆模型计算结果

实际上，O2浓度对浓差损失的影响并没有上面结果显示的那么小（图中黄圈），高电密下，通过扩散层的空气中的氧气摩尔含量的多少，直接影响高电密时的输出电压，这个问题需要应用电化学电堆模型解决。

2.2 电化学电堆模型

 相对于准经验模型，电化学模型在浓差损失的影响上，不是仅基于经验项，而进一步考虑O2浓度的影响，公式对比如下。

图 准经验和电化学模型浓差损失计算公式

准经验模型不需要考虑GDL模型，而电化学模型，必须搭建对应的GDL层，其多孔介质直接影响流动阻力和气体扩散，否则将无法分析浓差损失，下图给出对比结果。

图 电化学电堆模型计算结果

浓差损失集中在高电密区域，也往往是电堆的高功率区域，即在FCV高功率工况需求时，应用电化学电堆模型就更加准确。目前版本暂时没有针对该模型的自动标定工具，我们将在未来版本中推出此项功能。

3 动态电堆模型

Amesim的动态电堆模型是在准静态模型基础上，进一步考虑O2/H2O/H2组分对活化损失的影响，该模型基于Butler-Volmer理论，公式太复杂详见help。

之所以称为动态模型，是因为其等效电路考虑了阴阳两极的电容。这种思路类似Amesim动力电池库中的多级复杂度模型。

图 动态电堆模型等效电路

下图给出该模型的示例计算结果，由于氢氧浓度的变化迟滞，导致输出电压对电流的滞后响应。

图 动态电堆模型计算结果

相对2个准静态电堆模型，动态模型更适用于瞬态特性的分析，但需要的标定的参数更多，需要的试验数据对应也更多。通常我们做FCV整车性能仿真和控制开发，准静态模型就基本满足需求了。

4 水传输的计算

上述三种高级预测电堆模型都能考虑内部的水气/液传输，这一现象也影响到内部的湿度，进而影响电堆的性能，之前已经提到，湿度会影响四种损失的计算,具体建模需要联合应用湿空气库中相关元件的供氧/供氢系统。

图 Amesim湿空气库

Amesim会考虑三种水传输现象：电子渗透、水的扩散和水的吸附，如下图所示，也分为准静态及动态水传输模型，具体公式参加help。其中，准静态模型中电子渗透与电流成正比，水的扩散则与电极间水压差成正比，实现质子膜和双极板内水含量的平衡；在动态模型中，进一步考虑水的吸附，质子膜和双极板内水含量并非平衡；在最复杂的动态模型中，质子膜内部的水含量也并非一致。准静态水传输模型适用于稳态工况的计算，动态水传输模型适用于瞬态工况的计算，尤其起动工况，

图 Amesim预测模型中的三种水传输模型

图 考虑三种水传输现象的复杂动态模型

下图是应用电化学电堆模型（考虑GDL），不同H2浓度（给出了夸张的梯度）下，考虑准静态水汽传输和不考虑水汽传输的结果对比，差异很明显，尤其是浓差损失区域。注：Demo中的水传输参数是基于国外应用案例中的试验数据得到，在没有自己试验数据情况下，推荐参考使用。

图 电化学电堆模型是否考虑水传输的结果对比

5 总结

最后，总结下这三种高级预测电堆模型的特点：

1）准经验电堆模型有直接对应的标定工具，帮助用户快速得到变量结果，但对于浓差损失无法考虑O2浓度的影响，不利于高电密时的分析；

2）电化学电堆模型能够考虑O2浓度的影响，适合高功率工况的准确预测，以后的版本会推出对应的标定工具；

3）动态电堆模型能考虑因O2/H2O/H2浓度对活化损失的影响，适用于瞬态特性的分析，但对试验的依赖程度高，应用较少，而准静态电堆模型能够满足FCV的性能仿真和控制开发；

4）另外，水传输模型在预测电堆模型中都有考虑，其中动态水传输模型尤适用于FCV起动工况仿真。

附：公开应用文章

• 东风---基于AMESim的燃料电池空气系统动态仿真

• 广汽---车用燃料电池热管理性能仿真与试验研究

• 上汽---基于AMESim的燃料电池汽车储氢系统仿真

• 上汽---燃料电池汽车空气系统的仿真与验证

• 一汽---车用燃料电池系统氢气控制方法

• 一汽---基于数据驱动的燃料电池系统最优供气压力研究

• 宇通---燃料电池_动力电池电电混合动力客车的仿真分析

• 北汽---基于AMESim的车用燃料电池-锂离子动力电池混合动力系统能量管理仿真

• 中汽研、天津科大---基于AMESim的燃料电池系统仿真与分析

• 清华大学---On-Board Liquid Hydrogen Cold Energy Utilization System for a Heavy-Duty Fuel Cell Hybrid Truck

• 北京工大---车用质子交换膜燃料电池性能试验及混合动力仿真研究

• 同济大学---基于AMESim的燃料电池系统低温起动仿真

• 太原理工---基于热泵空调的燃料电池汽车整车热管理开发设计

• 浙江大学---车用燃料电池发电系统氢气回路控制

• 中科大---基于AMESim的质子交换膜燃料电池系统仿真