基于有限元法的某车型空滤器的结构优化

【摘要】提高滤清器结构动态刚度是减小辐射噪声的有效途径，但刚度的提高通常伴随着质量的增加，实际中希望以最低的结构质量获得最大的动态刚度。针对此问题建立了空气滤清器的有限元模型，对其进行了模态分析，然后通过调节上下壳体壁厚及合理布置加强肋的方法对其进行结构优化，滤清器的基频从154.3Hz提高到183.5Hz。优化后的结构提高了低阶固有频率，降低了辐射噪声。关键词：空气滤清器，固有频率，模态分析，结构优化

1 引言

随着人们对汽车舒适度要求的日益增高，国内外的汽车厂商开始对车辆的NVH 性能要求越来越高[1]。而空气滤清器是进气系统中非常重要的一环，它的主要作用是过滤掉空气中的杂质，把尽量纯净的空气提供给发动机，所以空气滤清器的性能将直接影响发动机的使用寿命，同时由于它的自身特点和所处位置，它对汽车的振动噪声也有一定的影响。Kim[2]等利用数值分析方法求解Stokes方程从而对进气系统的噪声进行了研究；Knutsson[3]等用非线性模拟的方法来预测空气滤清器的声学特性；Shital[4]等人分析了进气系统声学优化的优点；同济大学曹培元[5]利用混合优化设计的方法，在考虑空气滤清器流动性能和降噪两大指标的前提下对空气滤清器进行了整体优化；浙江大学郝志勇等采用边界元法和数值方法分别对空滤器进行了分析和结构优化[6-8]；哈尔滨工程大学季振林等则对空滤器的滤纸进行了详细的声学性能实验[9]；湖南大学虞涵仁等提出了一种新型耦合型消声器来提高空滤器消声性能[10]。已有文献多从滤清器的声学特性和内部流阻特性方面对其进行研究，但没有深入研究结构本身的加强肋厚度与固有频率的关系。本文从某型汽车空气滤清器的结构本身固有振动特性入手，通过模态分析来得到其固有频率，然后通过合理布置加强肋来提高空滤器的固有频率，研究了加强肋厚度与空滤器固有频率之间的关系，最后通过模态试验验证了分析模型的有效性。

2 空滤器模态特性

模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是一种基于振动理论的求解模态参数的方法，是系统识别方法在工程振动领域的重要应用。模态是系统的固有特性，与外部激振力没有关系，滤清器在忽略阻尼的情况下，系统的自由振动微分方程可表示为

式中 M为系统的质量矩阵， K为系统的刚度矩阵，X&& 和X分别代表系统各点的加速度向量和位移向量；系统自由振动时，各个节点做简谐运动，位移为

式中X为各节点的振幅向量，即固有振型；ω为该振型所对应的固有圆频率；φ为相位角。将（2）代入到（1）中，可得

由此可求得n 个特征值ω1ω2…ωn以及特征向量 X1、 X2，… X n。在一个振动系统中，低阶模态对系统的影响最大，所以在进行模态分析时，我们一般只关注空气滤清器的低阶模态的固有频率和振型。汽车在行驶过程中，空气滤清器受到汽车发动机激励的影响，高速气流流过滤清器时将激励滤清器薄板产生振动，如果激励频率与空气滤清器的某一固有频率接近时，就有可能引起共振，从而辐射出强烈的噪声。为了避免这种情况发生，我们需要对空气滤清器的固有频率和振型进行分析，从而了解其动态特性。模态分析主要分为试验模态分析和计算模态分析，试验模态分析主要是将系统试验中采集到的输入和输出信号进行参数识别，以获得模态参数；计算模态分析则是通过对系统的有限元计算来获得模态参数。本文主要应用计算模态分析方法来获得滤清器的固有频率及振型，并利用试验模态分析来验证分析模型的有效性。模态分析需要相对准确的激励为基础，空气滤清器由于一端与发动机相连，所以主要受到发动机的激励。发动机在工作时，由于进气门周期性的开启与关闭，易引起进气管道中的压力和速度波动。当进气门开启时，进气管道中就会产生压力脉冲，由于阻尼的存在，这个压力脉冲会随着活塞的移动而消失。当进气门关闭时，进气管道中也会产生一个压力脉冲，由于阻尼的存在，压力脉冲也会很快消失。在发动机的一个工作循环中，就会形成周期性的脉动。根据周期性压力脉动的形成过程，可以知道周期性压力脉动的频率

其中n 为发动机转速（rpm）, i 为气缸数，S 为冲程系数，对于二冲程发动机S=1,对于四冲程发动机，S=2。

3 有限元模型建立及模态分析

首先建立空气滤清器的三维几何模型，然后将其导入到有限元前后处理软件中进行前处理。前处理工作是整个过程中非常重要并且耗时的工作，网格质量直接影响着计算精度。由于本文侧重于从空气滤清器结构本身的动态刚度着手来研究滤清器的噪声与振动问题，故主要考虑对其动态特性影响最大的上下壳体总成，而滤清器中的滤芯框架、滤芯、导流管和波长管等附件则对滤清器总体模态影响不大。所以主要把空气滤清器分为上下壳体两部分分别抽取中面并进行几何清理，然后分别对上下壳体进行网格划分，上下壳体的连接部位是通过RBE2 刚性连接单元来模拟卡扣和螺钉连接。网格划分过程中应注意对网格质量进行检查，尽量减少不合格的网格数量。由于空气滤清器属于薄壳结构，所以采用壳单元对结构进行网格划分。图1 为采用Hypermesh 软件建立的空气滤清器有限元模型。此模型单元主要由四边形单元构成，局部过渡部位采用三角形单元进行过渡连接。共划分17264 个单元，壳体的厚度定义为3mm。

模态分析是各种动力学分析类型中最基础的内容，结构的振动特性决定了结构对于其他各种动力载荷的响应情况，对滤清器结构进行模态分析可以使结构设计避免共振或按照特定的频率进行振动， 可以使结构设计人员预先判知结构对于不同动力载荷的响应，从而为振动控制提供科学依据。本文的空气滤清器初始设计方案中，并未考虑加强肋的布置，只是按照滤清器外廓尺寸进行了上下壳体设计。上下壳体均采用PP-T40 塑料制作，其材料属性见表1。

改变滤清器上下壳体厚度，利用Lanczos 法提取空气滤清器的前4 阶模态，前4 阶固有频率见表2。

从模态分析结果可见，滤清器固有频率随着壳体厚度的加厚而逐渐提高，每加厚0.5mm 其基频提高11Hz 左右，而重量加重0.25kg 左右，当壳体厚度取3mm 时，上下壳体总成重量为1.51kg。其低阶振型主要表现为上下壳体大的平面部位的局部振动及进气、排气口周边的振动。对于四缸四冲程的发动机，假若转速为2500rpm,则此时发动机的激励频率可由公式（4）算出为166.7Hz。由于四缸发动机中，2、4、6、8 阶噪声才是研究进气的主要噪声，本文设计的空气滤清器的基频应高于166.7Hz。从分析可知，当壳体厚度为3mm 时空气滤清器的基频为154.3Hz，低于转速为2500rpm 时的2 阶噪声频率，容易引起滤清器结构的共振。如果在滤清器的结构设计时充分考虑外界激振，将滤清器的基频设计得尽量高且远离167Hz，则能有效避免共振的发生。

4 结构优化设计

从结构的第一阶振型我们可以看出，空气滤清器的上壳体的上表面振幅较大，说明此处在整体结构中较薄弱。所以我们需要提高此处的刚度，以提高其固有频率。鉴于此，在壳体表面内侧加上加强筋会有明显的效果，同时在壳体周围的内侧和外侧分别布置一些斜拉筋，以提高壳体侧面横向的刚度，使壳体在外界激振下的振幅尽量小。对于空气滤清器的动态刚度，其影响因素主要有两方面，一是要提高刚度，另一方面是要降低质量，而这两方面在通常情况下是矛盾的，所以结构优化设计的目标就是以最低的结构质量来获得最大的结构刚度，这就要合理地选择滤清器壳体的厚度及布置加强肋。当滤清器的外廓尺寸一定时，它的重量将在很大程度上取决于壁厚，因而在满足强度、刚度和振动稳定性的条件下应尽量选择最小的壁厚。根据本滤清器外廓尺寸大小及以往经验初步确定上下壳体壁厚均为3mm。上下壳体平台及侧壁的内外加强肋的布置如图2、图3 所示。

通过计算可得，当加强肋厚度为2mm 时，空气滤清器的第一阶固有频率为172.2Hz，比加筋之前提高了17.9Hz，可见布置加强肋对提高刚度效果比较明显，为了尽量提高结构基频，设计过程中还要进行结构参数调整。从1 阶模态振型图可以发现上壳体的平台处刚度已有了很大提高，振幅较之先前大为降低。为进一步提高滤清器壳体总成的动态刚度，将壳体厚度提高到3.5mm，并在确定了加强肋的位置后，考虑加强肋的厚度对于固有频率的影响。根据工艺条件加强肋的厚度值设计阈选在1.0～4 mm区间变化，这样可以通过参数优化来找到合适的厚度值。通过计算模态频率，我们可得到如图4 所示的滤清器基频与加强肋厚度的关系曲线。

从分析计算结果可以看出，加强肋的厚度超过2.5mm 时再增加厚度对动态刚度贡献已不大，所以从力学特性和工艺两方面来考虑，最终选取加强肋厚度为2.5mm。在此结构参数下，滤清器上下壳体总成的前四阶固有频率分别为183.5Hz、234.2Hz、279.5Hz 和418.7Hz，较之初始设计方案的壳体厚度为3mm，未布置加强筋时的基频提高了29.2Hz。优化后的滤清器上下壳体总成的前4 阶模态分析结果见图5。

图5 结构优化后的前4 阶模态

5 模态测试

测试采用m+p international 公司的VibPilot 八通道测试设备和配套软件SmartOffice，力锤为PCB公司的Model 086C03，传感器为PCB 公司的Model 352C15。模态测试方法为锤击法，首先通过弹簧或弹性绳索等设备将试验对象悬挂，以近似实现自由状态。在试验对象上，传感器位置固定，通过移动力锤逐点进行激励。传感器的位置位于试验对象各方向上最薄弱的位置。为了保证模态测试得到的信息完整可靠，力锤的锤击位置为滤清器的8 个角点，以确保各个方向均有锤击激励条件。滤清器的测试条件与传感器布置如图6 所示，滤清器由弹簧吊装，以接近自由状态。在滤清器8 个锤击点上进行三方向锤击，得到的所有7 个传感器的总响应曲线如图7 所示。从测试结果曲线上可以发现，滤清器整体结构的前四阶固有频率为189.5Hz、243.2Hz、290.4Hz 和427.7Hz。

6 结论

本文针对空气滤清器在工作中易发生强烈噪声辐射的问题，从提高结构本身动态刚度的角度出发，对滤清器上下壳体总成进行了模态分析。通过模态分析找到了结构中的薄弱环节，分析了壳体壁厚对结构低阶固有频率的影响规律并采用合理布置加强肋的方法来优化结构，进而提高结构低阶固有频率。优化后的壳体厚度为3.5mm，加强肋厚度2.5mm，滤清器结构基频从初始设计方案的154.3Hz 提高到了183.5Hz。模态测试结果表明，滤清器的第1 阶固有频率为189.5Hz，有限元分析误差仅为3.2%，分析精度足够高，也验证了分析模型的有效性。优化后的结构达到了较为满意的效果。作者：张力锋作者单位：华晨汽车工程研究院、NVH 工程室、张士经济技术开发区8 号路12 号、110141

来源：2016汽车NVH控制技术国际研讨会论文集