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褚教授课程笔记 | 工作变形分析（Operating Deflection Shapes, ODS）
上篇笔记中，我们主要介绍了结构动力学简介，包括测试、仿真、测试-有限元集成等。在本篇笔记中，我们将围绕工作变形分析（ODS）的定义、特点及类型展开介绍。
工作变形分析简介
作用
工作变形分析（ODS）用于确定和可视化运行条件下结构振动模式，也就是如何获得强迫振型的一个途径。运行条件包括转速，载荷，温度，压力，流量，......
分类
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稳态
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准稳态（速度或者激励水平轻微变化、升/降速）
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瞬态
ODS针对汽车行业，上述三类分别对应于：
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稳态：转速/车速是稳定的，比如发动机稳定运转时的ODS
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瞬态：比如像关门时的车门ODS
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准稳态：比如汽车在加减速或者发动机在升降速时发动机的ODS，通常作为准稳态来处理，它既不是稳态，但它往往采用稳态的方式来分析对应不同速度片段的数据块进而构成一个完整的加减速或者升降速过程，它也不是严格意义上的瞬态，因为严格意义上的瞬态只考虑一个数据块，而准稳态考虑若干个数据块。
结果
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不同频率/阶次的强迫振型动画或列表
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不同时刻的变形动画或列表
ODS分析可以回答如下问题
通过ODS我们能够回答用户结构究竟是如何振动的？某一个点或者某一个自由度的绝对运动大小是多少？相对于其他的点或者其他的自由度，相对的运动大小又是如何？需注意的是，ODS除了像模态分析那样关注各自由度之间的相对大小，亦呈现各自由度的绝对大小，这与模态分析是不一样的。
下图是典型频率下的强迫振动响应，即该频率下的工作变形。
工作变形分析ODS的特点
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可视化结构的强迫振动响应（强迫振型）
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没有线性模型假设
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没有输入载荷假设
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实际工作载荷
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真实边界条件
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基于单一参考
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属于信号分析，而非系统分析，故而没有模态模型，亦无法准确预测其它工作条件下的响应
类型一：时域ODS
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分析频率范围的工作变形被描述为时间的函数
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包括分析频率范围内的所有频率，给出“整体”振动模式
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通常，所有DOF都是同时测量的，因为重复相同的测量条件通常难以实现
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分析瞬态现象，例如关门、爆炸、发射和射击以及碰撞冲击
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非线性系统分析和频率变化分析，例如发动机急升/降速
对于瞬态或时域工作变形分析，通常要求所有自由度须同时测量，因为不同次测量之间的时间历程表征是不一样的，条件是不一样的，结果将来会差异非常大。
下图是一个典型的时域工作变形，大家可以看到测量到每一个自由度的时间历程，对它进行时间历程的动画就可以得到结果，但是要提醒大家的是，该动画结果包含了若干频率成分。
类型二：频域ODS
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用于确定特定频率或阶次分量的振动模式
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分析运行在某一固定转速或者（由于工作条件改变引起的）微变化转速条件下的对象
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离散频率点（稳定工况）或阶次分量（速度略有变化的准稳态工况）的ODS
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DOF可以同时或分批测量
第二个非常重要且常用的是频域ODS或阶次域ODS，用于确定特定频率或阶次分量的振动模式，可以分批测量，减少对测量系统的要求。 下图是一个船上的应用案例，我们通过ODS之后，能够看到两个发动机部件的相对运动情况，进而能够知道如何改进。
类型三：升/降速ODS
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特定阶次分量的振动模式被表示为转速的函数
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输出阶次分量ODS vs. RPM（预切片或后切片）
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DOF可以同时或分批测量
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分析与旋转机械相关的振动行为
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