混合动力系统建模及能量管理策略应用

引言

随着全球性石化能源短缺和环境问题的日益严峻，动力系统的效率、污染排放、噪声等问题备受关注。传统的燃油发动机在这些方面有巨大缺陷，而电力驱动系统凭借效率高、噪声低和能源多样性的优点在近些年得到更多关注，但是受限于蓄电池的能量密度，续航时间普遍较短。

燃料电池/蓄电池混合动力系统是提高电力驱动系统续航时间的 1 种有效方案，最早应用于电动汽车行业，属于“电电”混合动力，其储能部件是蓄电池和使用清洁燃料（如氢气、甲醇）的燃料电池，与传统的油电混合动力系统相比污染更小、效率更高。燃料电池/蓄电池混合动力系统在航天飞机等空间飞行器的电力系统和高空无人机、多电飞机动力系统中有良好应用前景，并已经有许多成功案例：NASA 研制了使用太阳能 / 燃料电池/ 蓄电池混合动力的高空长航时无人机“太阳神”，波音公司研制了第 1 架燃料电池 / 锂电池混合动力载人飞机，并进行飞行试验。由于燃料电池系统的动态响应较慢，输出特性较软，无法满足负载功率变化比较大的工作情况，需要采用蓄电池来增加系统瞬时功率输出，能量管理技术成为燃料电池/蓄电池混合动力系统的关键技术之一。

在电动汽车领域，燃料电池/蓄电池混合动力系统能量管理策略已有较多研究。金振华等在选定的工况下，用动态规划算法计算车辆最优功率分配方案，并依次设计模糊控制器对系统能量流动实时管理；Erdinc 等基于小波变换理论研究能量管理策略，将功率高频部分和低频部分分配给不同储能部件。
有限状态机（Finite- state machine）是表示有限个状态及在这些状态之间的转移和动作等行为的数学模型，若有限状态机状态集、输入集以及转移函数都是确定的，称为确定的有限状态机（Deterministic finite- state machine，DFSM）适合基于逻辑规则的能量管理策略的实现。
本文基于Matlab/Simulink 平台建立了质子膜燃料电池（Proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）、蓄电池（Battery）的部件模型和燃料电池 / 蓄电池混合动力系统模型。基于有限状态机能量管理系统（Energy Management System），对能量管理开展研究。

 NO.1 

PEMFC/BAT 混合动力系统建模

1.1 PEMFC/BAT 模型

燃料电池模型以PEMFC为原型。PEMFC 的燃料为氢，反应物产物是水，具有寿命长、低噪声和效率高的优点。为了降低建模复杂度，本文所建模型主要反映燃料电池电堆的输出特性，PEMFC 模型如图 1 所示，

反映 PEMFC 输出特性的极化曲线如图 2 所示。模型的输入是工作电流 Ist，阴极干空气流量 Frdair，阴极进口空气压力 Paircomp，阴极出口背压 Pbp，阳极流量阀开度 Oanfr，电堆工作温度 Top，输出是电堆电压Vstack 等。

PEMFC模型由阴极子模型、阳极子模型、电压计算子模型组成。阴极模型以氧气、氮气、水的质量流量动态平衡为基础，计算氧气和水蒸气的分压变化；阳极模型以氢气和水的质量流量动态平衡为基础，计算氢气的分压变化。利用带修正项的理想气体方程计算容腔内的气体压力。PEMFC 的容积动态是其主要的动态特性，流道内质量动态特性的一般形式为

式中：WX，in、WX，out、WX，reached、WX，member 分别为流道内物质流入、流出、反应消耗、通过质子膜渗透对应的质量流量。
电压计算子模型基于一系列电化学方程，考虑电池的电容效应，但由于电容效应的动态远快于容积动态，因此其影响并不明显。Vstack 计算取决于 PEMFC 的理想热力学电动势和 3 种极化电压损失：活化极化、浓差极化和欧姆极化。单片电池的输出电压为

式中：Enerst 为 PEMFC 的理想热力学电动势；νact 为活化极化电压损失；νconc 为浓差极化电压损失；νohm 为欧姆极化电压损失。
考虑完整电池堆与外电路之间的接触电阻 Rres和电堆中单电池的数量 Nc，电堆电压可表示为

燃料电池热力学电动势的一般形式为

式中：ΔG 为电池反应 Gibbs 自由能的变化；ΔS 为电池反应的熵变化；F、R 为热力学常数。由于 PEMFC 阳极反应物为氢气（H2），阴极反应物为氧气（O2），代入反应过程的 ΔG、ΔS、和 F、R 的数值，式（4）转化为

对 PEMFC 模型进行放电测试仿真。在只改变阴极干空气流量 Frdair时，模型输出电压 Vstack 如图 3所示。在一定范围内空气流量的过量比增大会引起 Vstack的升高，但超过某个阈值后，过量比增大会导致 Vstack的明显降低。在只改变电堆工作温度 Top时，模型输出电压 Vstack 如图 4所示。Top 由 300 K 升高至 360 K 时， Vstack 先升后降，仿真结果符合 PEMFC 实际特性。
蓄电池模型需要满足 2 个基本条件：

（1） 反映正确的电池伏安特性；

（2） 能够准确估算电池的荷电状态（State of charge）。本文所建立的蓄电池模型以磷酸铁锂电池为原型，输入为工作电流 Ibat，输出为电池电压 Vbat，模型如图 5 所示。对蓄电池模型进行仿真放电测试，极化曲线如图 6 所示。

1.2 系统拓扑结构分析

燃料电池 / 蓄电池混合动力系统根据变换器类型不同，有多种不同的拓扑方式。燃料电池和蓄电池间接并联是 1 种常见的拓扑结构，如图 7 所示。燃料电池和负载之间用单向直流 / 直流升压变换器连接，辅助蓄电池通过双向直流 / 直流变换器与系统直流母线连接。该拓扑方式使系统直流母线电压不会直接影响燃料电池的功率输出能力，减少直流总线的电压纹波，提高负载的运行效率。双向直流 / 直流变换器可以调节蓄电池的输入和输出功率，避免电池的“过充过放”。单向直流变换器可调节燃料电池侧的电流波动，避免高频电流损伤燃料电池。

图7燃料电池/蓄电池混合动力系统拓扑图

1.3 PEMFC/BAT 模型混合动力系统模型

Simscape 是 Matlab/Simulink 平台下的 1 个工具包，其中的电气子系统包含完善的电气部件，利用其中的变换器模型，可以简化燃料电池 / 蓄电池混合动力系统的建模。拓扑结构中的电机逆变器和负载电机部分简化为 1 个指定负载功率计划模块，双向升 /降压直流变换器用单向升压变换器和单向降压变换器逆向并联来代替。根据拓扑结构对燃料电池、锂电池、模拟负载模块和变换器进行连接，并加入能量管理模块组成燃料电池 / 蓄电池混合动力系统能量管理模型，如图 8 所示。

图8燃料电池/蓄电池混合动力系统能量管理模型

 NO.2 

PEMFC/BAT 混合动力系统能量管理策略

能量管理所使用的控制策略可分为 2 类，即基于规则和基于优化的控制策略。能量管理的核心目的是满足负载静态和动态的功率需求，即通过控制措施使能量密度高但响应较慢的能量装置满足负载的功率低频需求，功率密度高同时响应快的能量装置满足负载的功率高频需求。本文研究的基于有限状态机的管理策略是基于规则的控制策略中的 1 种典型方法。
2.1 驱动模式分析 
本文研究的多能源管理策略主要包括 3 种驱动模式：起动模式、低负载工况模式和高负载工况模式。
2.1.1 起动模式
在该模式下由蓄电池为负载电机及燃料电池附件供电，当燃料电池的阴极流道的空气压力和阳极流道的压力稳定，且燃料电池预热到一定的工作温度后，再根据工况功率需求和蓄电池荷电状态决定燃料电池的启动与否。该模式下的功率平衡关系为

式中：Pload 为工况需求功率；P~load 为负载实际需求功率；Pfc 为燃料电池系统输出功率；Pbat 为蓄电池输入 /输出功率（符号为正表示向直流总线放电，符号为负表示向蓄电池充电）；ηl为负载的工作效率，ηl除与负载自身的性能有关外，还与直流总线输入的电压品质以及工况需求相关，是 1 个时变的数值。
2.1.2 低负载工况模式
在该模式下由燃料电池单独驱动负载，若此时蓄电池荷电状态处于低电量或者标称范围，且负载实际需求功率 P~load 在燃料电池所能提供的最大输出功率Pfcmax和最小输出功率 Pfcmin 之间时，燃料电池对负载供电，并给蓄电池充电。蓄电池的充电功率由燃料电池的输出功率剩余值以及电池本身的充电功率限制决定。该模式下的功率平衡关系为

式中：Pfcr 为燃料电池输出的功率高于实际负载需求的部分；Pbatcmax为蓄电池充电功率上限；ηDC2 为双向直流变换器降压工作效率。
2.1.3 高负载工况模式
当负载实际需求功率 P~load 处于燃料电池的额定输出功率 Pfcopt与最大输出功率 Pfcmax 之间时，若蓄电池荷电状态处于高电量区和标称区，则蓄电池对负载供电，以保证燃料电池工作在额定功率工况下。功率平衡关系为

当负载实际需求功率 P~load 大于燃料电池最大输出功率 Pfcmax时，不论蓄电池荷电状态是否处于标称区，蓄电池都要对外放电，燃料电池以最大输出功率 Pfcmax对外提供需求功率，剩余需求功率由蓄电池提供，蓄电池通过双向直流变换器向负载供电，ηDC1 为双向直流变换器升压工作效率，功率平衡关系为

2.2 有限状态机 EMS 设计

本文所设计的 EMS 的输入变量为工况需求功率 Pload 和蓄电池荷电状态 Sbat，输出变量为燃料电池系统参考输出功率 Pfcref和蓄电池参考输入 / 输出功率 Pbatref和蓄电池的充电电压 Vbatcref。有限状态机模块的状态设定为蓄电池荷电状态 Sbat，驱动事件设定为工况需求功率 Pload。有限状态机 EMS 见表 1。具体编程可以利用Matlab/Simulink 中的 S- Function 或是 StateFlow工具箱。

根据第 1.1 节中燃料电池和锂电池模型的仿真测试结果，有限状态机 EMS 设定参数见表 2。Pfcmin、 Pfcmax、Pfcopt 分别为燃料电池的最小、最大、标称输出功率；Sbatmin、Sbatnom1、Sbatnom2、Sbatmax 分别为设定的蓄电池低电量区阈值、电量标称区下限、电量标称区上限、高电量区阈值；Pbatdmax、Pbatcmax 分别为蓄电池的最大放电功率、最大充电功率。

 NO.3 

结果分析

根据系统功率等级制定 180 s 的负载功率需求计划。在此条件下进行仿真，得到的功率分配曲线如图 9 所示，蓄电池荷电状态变化如图 10 所示，燃料电池的氢气消耗如图 11 所示，燃料电池的瞬时效率如图 12 所示。
从图 9 中可见，燃料电池可以依据 EMS 对负载和蓄电池供电。在负载功率极端变化时，蓄电池能够起到“削峰填谷”的作用，即在负载功率过高时辅助放电，过低时充当“负载”，储存电量。

蓄电池荷电状态在 58.5%～61.5%的范围内变化，其趋势与 EMS 分配的蓄电池功率相匹配。燃料电池在整个工作过程中消耗氢气 17.09 g，在以最大功率工作时，其瞬时效率保持在较低数值。
对仿真结果进行定性分析能反映燃料电池 / 蓄电池混合动力系统的工作情况，EMS 可以实现功率分配。进行定量分析可发现部件实际功率与设定值有一定误差，负载功率变化剧烈时会出现短时间的功率分配异常。

 NO.4

结论

（1）Matlab/Simulink 下建立的质子膜燃料电池模型能正确反映燃料电池电堆的输出特性，蓄电池模型能正确反映电池伏安特性和估算电池荷电状态。

（2）采用燃料电池和蓄电池间接并联的拓扑结构构建混合动力系统，可减少直流总线的电压纹波，提高负载运行效率，并限制燃料电池侧电流波动和蓄电池充放电功率，避免二者处于恶劣工况。
（3）基于有限状态机思想设计了 EMS，仿真结果显示，EMS 能调节混合动力系统使其满足负载功率需求，并合理分配燃料电池功率使其尽量跟随负载功率变化，减少功率损失；蓄电池对负载功率需求起到“削峰填谷”的作用，Sbat 估算合理。