保险杠动态谐振机理分析和怠速抖动控制研究

摘要：针对某型商用车保险杠怠速异常振动问题，研究了保险杠结构特性和动态谐振响应机理，通过拆除试验和关联振动传递路径上的振动数据提取分析，确定了保险杠异常抖动原因。基于偏频隔振和减振设计指标分析，对保险杠结构进行适应性改进设计，以增强保险杠结构的避频解耦和振动能量损耗能力。开展保险杠结构模态分析和实车试验，结果表明改进后共振频率偏移显著且保险杠各测点振动响应衰减明显，验证了方案的有效性和模型准确性。

关键词：舒适性；保险杠；怠速抖动；振动控制

商用车怠速抖动对于评价整车的平顺性和舒适性具有重要参考意义。其中，严重的保险杠抖动会影响方向盘以及驾驶室等系统的整体振动平衡性和舒适性。为此，研究人员对商用车的车身部件抖动提出诸多控制方法和措施。例如，在偏频隔振技术应用上，樊富起等［１］ 和张世潮等［２］ 通过模态分析获得了保险杠的固有频率，并分别以结合保险杠纵梁和搓板路激励频率对比和拓扑优化技术实现了最佳的保险杠振动控制设计。在分析手段上，孙志刚等［３］通过保险杠有限元模型和刚柔耦合模型联合仿真分析，调整了结构系统基频，解决了共振问题。

在利于振动传递衰减的结构设计上，Ａｈａｍｅｄ 等［４］通过磁流变液阻尼器控制磁场强度来抑制振动传递，Ｂａｂｕ 等［５］和 Ｇｏｕｄｉｌｙａｎ 等［６］ 分别引入了一种采用由聚氨酯制成的颠簸保险杠结构和自动液压保险杠系统来增强减振水平。综上所述，当前有文献对保险杠的振动效应和原理进行过系统性细致分析，且对于保险杆的振动耗散效应也缺乏实验验证和机理研究。

重新修改结构将极大增加成本，不适用于量产车型调整。模态分析技术［７⁃１３］由于具有良好的可视性，易操纵性和低成本特点，已广泛地被用于刚性系统结构的振动控制工程中。针对客户提出某型商用车保险杆怠速振动过大的问题，本文对目标车型保险杆振动传递过程中的动态谐振机理的原理和响应特性进行了分析研究，开展试验验证。进一步结合模态分析技术对原始的保险杠结构进行分析，并对原始的保险杠结构进行了避频和减振耗散设计，通过仿真和实车验证实现保险杠的最佳减振控制。

１ 保险杠模型建立和传递路径分析

在关闭空调和附加设备的怠速工况下，发动机内部产生的不平衡转矩惯性力和点火脉冲激振力成为整车怠速振动的主要激振源。此时，按照保险杠与车架的连接关系，保险杠上传递振动关联的主要部分结构如图 １ 所示。

图 １ 建立的保险杠模型采用 ｍｉｘｅｄ 混合体单元和混合面单元组成，单元数量为 １ ３９６ ７０５ 个，节点数量为 ５７７ ２５１ 个，模型整体的质量为 ７５．０２ ｋｇ。在约束方式上，采用点焊（Ｓｐｏｔｗｅｌｄ）、螺栓连接（ Ｓｐｏｔ）和刚性区域连接（Ｒｉｇｉｄ）等混合连接方式进行约束。

此外在保险杠与车架连接的点处施加保险杠局部坐标系下的六向（ｘ，ｙ，ｚ，Ｒｘｘ，Ｒｘｙ和 Ｒｙｙ）约束，以模拟保险杠与车架的实际连接关系，提高仿真精度。此时，连接保险杠的振动传递路径主要包括两种，即：

１）踏板对应车架—踏板支架中—踏板支架后—踏板；

２） 左前驾车架—左前大灯支架中—左前大灯支架后—左前大灯。

２ 保险杠结构属性分析

保险杠的多刚体分布特征所决定的共振问题和减振能力，是影响其他关联系统响应程度的主要控制因素。因此，需要对这两种因素进行分析。

２．１ 保险杠模型的模态分析

基于已有的有限元模型，在对各组件单元赋予材料属性，设定对应的控制卡片（例如单位和分析求解器类型） 后，获得的保险杠的模态振型和频率如图 ２ 所示。

保险杠模型大部分组件均为刚性结构，缺乏减振结构来缓冲和吸收振动传递的能量。因而对于保险杠的减振措施主要集中在对模型的隔振设计。结合发动机在怠速转速下的点火激励频率，其计算公式为

图片

式中：ｎ 表示发动机内部曲轴的转速；ｉ 表示发动机的缸数；τ 表示发动机的冲程数。

由图 ２ 可 知， 原 始 保 险 杠 模 型 的 １ 阶 频 率（２５．３５４ Ｈｚ） 与 四 缸 四 冲 程 发 动 机 的 怠 速 转 速７５０ ｒ／ ｍｉｎ下的点火激励频率值（２５ Ｈｚ） 非常接近，极易引发共振问题。

２．２ 保险杠抖动原理分析

２．２．１ 保险杠结构的动态响应分析

保险杠主要通过图 １ 所示的左右两侧踏板对应车架来与车架进行固定连接，连接方式为刚性区域连接（Ｒｉｇｉｄ）。由于保险杠与车架的这种连接关系主要集中在保险杠后端，而保险杠钣金结构质量集中在前端，依靠踏板支架支撑和弹性变形作用，传递到驾驶室上的振动将由保险杠自激振动以及发动机传递到保险杠的振动冲击作用之间将相互的影响和干涉，并最终影响包括方向盘和驾驶室在内的整车平顺性在内的振动水平。

如图 ３ 所示，在结构上，保险杠总成内部部件的大部分比例质量集中在大灯前围钣金，大灯和踏板支架与前围钣金的连接点数量多，焊点区域的有效面积大，因而约束刚度较大，而支架与车架连接的焊点数量有限，约束刚度较小，可赋予支架梁一定的振动响应的动挠度变形特性（假定大灯支架和踏板支架的动挠度变形量为 ｘ１ ，前保钣金结构的动挠度变形量为 ｘ２ ）。

设初始怠速转速下通过车架传递到前保险杠上的单频振动激振力为 Ｆｅｊωｅｔ，大灯和踏板支架等支撑杆件与车架间的连接刚度分别为（ｋ１／ ２），前保险杠与大灯踏板支架连接刚度为 ｋ２ ，大灯前保钣金质量ｍ２ ，大灯踏板质量 ｍ１ ， 得到动力方程组为：

由刚体结构固有频率与刚度，质量间的关系，同时假定大灯前围钣金结构频率为 ω１ ，踏板大灯支架组合结构频率 ω２ ，此时有：

同时假定有频率比系数 λ ＝ ω１／ ω２ ，且大灯的前保钣金位移 ｘ２ 和踏板支架位移 ｘ１ 幅值分别为 Ｙ２ 和Ｙ１ ， 通过将式（３）代入到式（２）有：

由式（４）可知，当发动机传递的简谐激振频率ωｅ 与前保系统的结构固有频率相等时，有：

此时支架的振动响应偏移量为 ０，而前保钣金位移达到振动幅值 （Ｆ ／ ｋ２ ），等效为前保钣金将保险杠所传递的振动能量进行吸收耗散，被动地产生与激振方向相反的应激力和应激位移， 从而吸收并从车架传来的振动能量，因此，针对保险杠刚性组合体的振动控制问题需要从振动传递路径耗散和隔振措施进行设计和优化。２．２．２ 基于保险杠共振问题的隔振分析设保险杠整体钣金结构内多部件组成的质量矩阵为 Ｍｌ，多支架梁的弯曲弹性刚度矩阵为 Ｋｒ，由车架传递到支架连接点处的周期性变化激振力为 ｆｓ，激振频率为 ωｅ。由模态理论可知，保险杠的受迫振动响应方程［１４］可表示为

式中：ｆｓ（ｔ） 表示在采样时间内的各简谐受振载荷幅值所组成的向量。

在怠速工况中，发动机的怠速不平衡谐振激励将使得保险杠上的多钣金梁结构产生一定量的受迫振动响应，由于保险杠前端“动力吸振” 的存在，其结构本体的自由振动响应分量将逐渐被耗散，因而振动能量主成分仅限于纯受迫振动的稳态分量。在传递的持续性胁迫振动能量影响下，各个部件刚体均在做简谐振动，设受迫复合响应下的位移解为

进而有：

式中：Ｋｒ－ ω２θＭｌ 为保险杠结构的动力刚度特征矩，在其矩阵值和零和矩阵进行等比例时可获得结构在各阶次下的固有频率分布。则受迫位移通解为

由式（１０）可知，在某阶次模态频率 ωθｉ 与激励频率 ωｅ 接近程度越大，则保险杠受迫振动响应峰值越加强烈。在对结构进行固有频率求解分析时，低阶次结构模态 占 据 振 动 模 态 的 大 部 分 比 例 （约 大 于９０％），且低阶次模态频率与固有频率近似一致，可仅考虑结构的前六阶模态振型，保证在初始怠速激励频率下，结构的低阶次模态频率能与激励频率发生偏离，避免共振问题的发生。２．２．３ 保险杠振动传递路径耗散设计分析保险杠部件间多采用螺栓固定连接，但固定点有限，同时材料多为高强度弹性合成钣金材料，刚度值较大，因而造成保险杠对于管柱的振动冲击很难起到较好的减振效果。且随着振动幅值程度的变化超过一定范围后，振动部件的应变和应力的关系将不再是单纯的线性关系，而会表现出分段线性和非线性的耦合刚度特征。此时，相应的部件弹性响应行为所产生的弹性应力大小可表示为：

式中 Ｓ０ 表示区分线性和非线性应力关系的参考相对位移大小。得到响应的分段等效刚度为：

在不同的保险杠钣金分段线性动刚度作用下，钣金随振动强度影响产生不同幅值程度的振动响应，在不失稳的前提下，有效的提升组合结构的阻尼变形效应有利于从内部耗散振动传递迟滞能量，如图 ４ 所示。

如图 ４ 所示，考虑到保险杠前复合材料板梁在传递振动的冲击下产生受振变形量 （ｓ － ｓ１ ） 和回弹变形量（ｓ２－ ｓ），从而产生纵向剪切应力 τ 和切变位移 γ， 可表示为：

式中：α 为应变滞后于应力的某一个相位角；τ ０ 和γ０ 分别表示剪切应力和应变的原始幅值。复合材料的复剪切模量为［１５］

式中：Ｇ 为复剪切模量；Ｇ′ 和 Ｇ″ 分别为剪切模量的实部和虚部；η ＝ ｔａｎα。若设定材料泊松比为 μ，则拉伸模量 Ｅ 和剪切模量 Ｇ 存在如下关系

在振动传递的简谐交变载荷冲击下，单位体积的支架梁结构材料在一个振动周期内耗散的振动能量为

而最大的储存的弹性能为

因此耗散能和储存能之间的关系为：

由式（２０）可看出，结构耗散因子越大，则产生的阻尼耗散能越大，有利于将振动传递的能量进一步在系统结构内部进行消耗。在分段线性刚度前提下，有限的降低刚度值以及部件连接点个数，释放部分均布平衡位置的支架梁约束个数，增强支架梁钣金阻尼变形能力，改善结构的阻尼耗散效应，有利于进一步增强振动能量的内部耗散。３ 试验测试在干燥、无风的户外实验场地上对目标商用车进行测试。分别在方向盘、驾驶室座椅导轨等测点上均匀布置三向振动加速度传感器，并通过 ２４ 位通道信号采集仪采集怠速试验数据，部分测点位置上的传感器的布置方位和采集设备如图 ５ 所示。

关闭空调和其他附加设备，调整发动机转速由７５０ ｒ／ ｍｉｎ 逐步升至 １ ２００ ｒ／ ｍｉｎ， 升速的增距为５０ ｒ／ ｍｉｎ，且每个增速阶段保持 ２０ ｓ 稳定采样时间，以防止发动机在变速过程中由于活塞腔内的不完全燃烧而造成的随机振动传递干扰。４ 保险杠等共振件的拆除验证分析为验 证 保 险 杠 的“吸振效应” 以及对驾驶室和方向盘等整车平顺性关键评价点的影响关系，进一步将整车的前围保险杠进行拆解并观察在方向盘和座椅导轨上的振动加速度均方根（ＲＭＳ） 的变化趋势和幅度变化，其中，保险杠实车拆除实验如图 ６ 所示。

拆除前保险杆总成骨架后，进行整车的怠速振动测试，按照规定转速增距间隔进行稳定加速，直到完成全部测试后，以方向盘和驾驶室座椅导轨处测点数据为例，计算各自测点上在各对应转速下的振动加速度均方根值，即

式中：ａｗ 为振动加速度时域信号；Ｔ 为加速度信号采样时间。得到各测点的 ＲＭＳ 值变动趋势如图 ７ 和图 ８所示。

由图 ７ 和图 ８ 可知，在试验转速范围内，拆除保险杆后方向盘和保险杆上振动水平均低于原始状态，ＲＭＳ 变动趋势近似相同，且方向盘上的全局振动水平满足理想的设计值，说明保险杠振动是影响方向盘振动水平的主要因素。５ 保险杠内部振动子传递路径分析通过对原始装配状态下的整车进行怠速振动测试，得到各转速下保险杠关联路径上的振动传递传递值，如图 ９ 和图 １０ 所示。

如图 ９ 和图 １０ 表明：在发动机怠速的初始转速为 ７５０ ｒ／ ｍｉｎ 附近时，保险杆上踏板和大灯的关联路径上的踏板位置上的振动出现明显峰值，与模态结果分析结论一致，此时发动机对保险杠的间接振动点火激励频率为 ２５ Ｈｚ，极其接近保险杠的共振频率，因而很容易造成共振问题的发生。６ 保险杠的改进优化设计对保险杠进行振动控制时，在保险杠动态吸振基础上，增强后肢支架的支撑刚度和连接处刚度值或有利于在隔振设计上实现对保险杠结构频率和共振频率之间的避频设计，同时增强支撑刚度益于减少保险杠支架在振动冲击下的动挠度行程，避免保险杠过度疲软引起的振动响应挠度行程对方向盘或驾驶室系统的振动传递干扰， 整改方案如图 １１所示。

参考图 １１ａ）和图 １１ｂ）所示的保险杠整改设计方案，分别对原始的保险杠模型进行修改，如图 １１ｃ）和图 １１ｄ）所示。通过对增添的改进组件施加对应的固定约束以及赋予相关的材料属性，并对建立的改进保险杠模型进行模态求解验证分析，如图 １２ 所示。

分析图 １２ 可知，相对于原始方案，整改后保险杠的 １ 阶模态频率由原始的 ２５． ３５４ Ｈｚ 转移到２８．２８９ Ｈｚ，远偏于原始怠速初始转速 ７５０ ｒ／ ｍｉｎ 时对应的点火激励频率值（２５ Ｈｚ），满足了隔振的设计要求。在减振设计方面，保险杠结构均为刚性件，阻尼值较低，为进一步增强保险杠组合系统内部的振动能量耗散。释放双侧踏板支架固定螺栓，使得保险杠双侧分布支架的振动响应存在反向谐次的振型平衡，达到保险杠在双侧轴向方向的动态平衡，同时利用支架梁结构的变形响应触发的振动能量内部耗散，进一步避免保险杠上振动传递和车架部件的相互的传递干扰，削弱振动传递能力，起到动态的振动吸振效果，如图 １３ 所示。

在发动机的振动激励下，去除图 １３ 所示的位置 的螺栓后，双侧踏板支架和车架支架将存在一定距 离的间隙（满足怠速振动激励下的最大位移响应 值），支架梁双侧趋向同侧运动，而保险杠前端中心 位置将存在后倾变形趋势，可实现振动传递的阻断 和内部损耗的吸振目的。

７ 实验验证与分析

为检验保险杠上的振动避振效果，以前大灯和 踏板上测点 Ｚ 向振动加速度 ＲＭＳ 值随频率变化的 频域曲线为例来说明保险杠上振动衰减水平，如图 １４ 和图 １５ 所示。

原始方案中保险杠怠速共振频率值处于 ２５ Ｈｚ左右，改进方案中的保险杠共振频率值为 ２８ Ｈｚ 左右，试验测试获得的共振频率与有限元模型一阶模态求解结果近似一致，确定了引起共振的模态阶次和频率。此外，由于有限元模型在处理中对部分模型细节（例如棱角的规整度）进行了简化平滑处理，与实际相比存在 ０．５ Ｈｚ 以内频率偏差，但偏差值较小，在分析时可进行忽略，从而验证了前述保险杠模型的准确性。对比图 １４ 和图 １５ 可知，保险杠后端踏板位置在发动机激励作用下的共振频率值发生偏移，可避免初始怠速转速下的保险杠的共振响应问题，且产生的共振响应峰由 ４．１２ ｍ ／ ｓ２ 下降到 ０．９３ ｍ ／ ｓ２，降低程度较大，阻尼耗散效应明显。类似地，保险杠后端的大灯位置的共振频率值也产生了同等间隔的偏离，振动响应水平亦明显。因此从整体上验证了保险杠在整改措施的有效性，符合预期的隔振设计要求，解决了客户提出问题。

８ 结论

为改善某型商用车保险杠的怠速抖动水平，重点研究了保险杠的抖动原因并进行改进设计：１） 建立了研究商用车型的保险杠模型，研究了保险杠结构在振动传递过程中动态谐振机理和振动耗散。２）采用偏频减振设计和模态分析方法对原有的保险杠模型进行适应性改进，在获得保险杠的主阶次模态频率和激励频率间的耦合关系后，对原有保险杠的焊接刚度和质量进行调节，以保证原始保险杠结构的固有频率能发生偏离，同时结合系统两侧平衡对称点位两侧约束度的调节，抑制原始保险杠结构的疲软性所引起的较大振动响应问题，实现了振动能量在系统结构内部耗散，降低保险杠上的振动水平。３） 结合实车测试，结果表明增加辅助支撑架的改进措施使得保险杠的固有频率产生偏离同时拆除保险杠踏板支架也有利于降低振动传递，验证了模型的准确性和实施方法的有效性。作者：展新１，许恩永１，何水龙∗，１，２作者单位：（１． 东风柳州汽车有限公司，广西柳州 ５４５００５；２． 桂林电子科技大学 机电工程学院，广西桂林 ５４１００４）来源：机 械 科 学 与 技 术