王震坡：电动汽车充电站规划研究综述

引言

新能源汽车在全球范围内得到了广泛的推广应用，从而带来了巨大的充电需求。同时，部分充电站规划不合理导致充电站空间布局和服务容量与实际充电需求不匹配，充电站利用率低和用户充电不便并存的现象已经成为了新能源汽车产业痛点。充电站的合理布局规划是优化新能源汽车使用体验和充电体验、降低用户“里程焦虑”、提高充电桩利用率、优化城市新能源汽车交通网络和电力网络的关键，也成为当前新能源汽车及智能交通领域急需解决的问题。为提供该领域较为全面的综述视角，本文从选址、定容、求解算法维度分析了充电站规划模型，列举了国内外在多优化目标、多约束条件、多阶段规划的覆盖模型、截流模型等规划模型中的研究成果，以及在各经典模拟网络和实际城市环境中的测试、应用情况，最后对目前充电站规划领域存在的充电需求估计准确性、充电站与未来需求的匹配度等问题进行了总结，对“车-桩-路-网”互联时代下充分利用新能源汽车的分布式储能、灵活充放电的特征进行有序充电引导、新能源消纳、电网削峰填谷的协同规划发展应用前景进行了展望。

1、充电基础设施类型介绍

目前充电基础设施类型主要包括私人充电桩、公共充电桩（站）、专用充电桩（站）以及换电站，各类型充电基础设施的特点总结如表1所示，具体说明如下。（1）私人充电桩私人充电桩包括随车充电枪和安装在小区停车位的充电桩，大多采用家庭220V交流慢充，其中随车充电枪的功率一般为3.3kW，停车位充电桩功率一般有7kW、15kW等。私人充电桩结构简单，布置灵活，占用空间小，具有较为明显的成本优势，易于在小区环境下推广使用。此外，私人充电桩的充电费用较低，同公共充电站相比无需额外缴纳停车费、服务费等，且可以利用峰谷电价实现低成本充电。（2）公共充电桩（站）1） 交流充电桩（站）交流充电桩是对具有车载充电机的新能源汽车提供交流充电电源进行电能补充的常规充电装置。交流充电桩的占地面积较小并且布点较为灵活，建设和运营成本较低，并且充电用户可以选择在电价较为便宜的夜间电力低谷时段进行充电，使用成本较低，但缺点是其充电速度较慢、充电时间较长、难以满足用户的快速充电需求。2） 快速充电站快速充电站以较大的电流在较短时间内为新能源汽车进行充电，其充电功率较大，主要采用三相四线制380V供电。快速充电站充电时间较短，可以满足用户的紧急充电需求，但缺点是建设和运营成本较高，同时动力电池在短时间内充入大量电量将会导致电池过热，影响其使用寿命。快速充电桩在给新能源汽车充电时的电流额定值和功率额定值都非常高，一般建设在变电站附近或者大型服务中心、停车场内。（3） 专用充电桩（站）专用充电站一般拥有固定的服务对象，比如电动公交车、电动物流车和电动专用车等。其位置一般设置在公交起终点站、厂区、环卫站点等，车位尺寸及配套设施等通常针对服务对象设计，仅供特定车辆使用，以避免同社会车辆竞争充电。其功率设置取决于实际需求，例如电动公交车的充电功率可以达到300 kW以上，以满足电动公交车的快速能量补充和高强度运营需求。（4） 换电站换电站使用充满电的电池组来更换车辆上能量耗尽的电池组，以实现媲美传统车加油速度的快速补能。换电站的突出优点是补能时间短，中途换电几乎不影响用户的行程计划，且动力电池可以在服务站进行定期保养和维修；其缺点在于初始投入成本高，主要包括电池存放空间成本、换电装置以及动力电池组购入和损耗成本等；同时换电模式下“车-电”分离的商业模式尚未完全成熟，仍需进一步探索；此外由于各厂商生产的新能源汽车装车电池形状不统一，因此目前换电站服务只能局限于各新能源汽车厂商独立提供，难以实现社会层面共享。

表1  充电基础设施及特点总结

2、充电站规划问题概述

选址优化问题是运筹学领域的一个经典问题，涉及经济、工程以及管理等多种学科，选址问题的研究对象可以是工厂、仓库、销售网点以及物流中心等。选址是一项重要的长期决策，选址方案的好坏直接影响到服务成本、质量以及效率等，从而影响到选址主体的建设成本和营运利润。合理的选址方案可以在充分满足用户需求的基础上降低成本，提高服务效率，反之则会带来巨大的资源浪费和使用不便。如图1所示，本文所研究的充电站规划是受环境、政策、经济、技术、能源、交通等多因素影响的多利益主体参与的非线性、多约束条件、多优化目标的复杂系统优化问题。如何根据新能源汽车充电需求的时空分布以及交通路网、配电网络相应约束条件，合理选择充电设施位置与容量，使得新能源汽车用户充电便利性、经济性以及电网运行可靠性，充电运营商的营收利润等规划目标达到最优是该领域研究的核心问题。

图1  充电站规划决策变量、参与主体和影响因素

充电站的规划、运营和使用过程涉及多个主体，包括政府、新能源汽车用户、充电站建设运营商以及电网等，如图2所示，从不同主体的视角出发，充电站规划的优化目标和需要考虑的约束条件各不相同。合适的充电站规划方案需要综合考虑各方的需求、约束平衡，协调规划，才能使有限的充电资源发挥最大效用。

图2  充电站规划参与主体以及对应的优化目标和约束条件

3、充电站规划方法

3.1  充电站选址方法

在充电站选址研究领域中存在一些广泛应用的算法模型，包括P-中心模型、P-中位模型、覆盖模型、截流模型、网络均衡模型以及其他算法模型。下面针对上述各类算法的流程、特点以及适用情况进行讨论。（1）P-中心模型、P-中位模型P-中心模型主要研究合理选择P个站点的位置，使所有的需求点被满足，并且每个需求点到其最近站点的最大距离最小化。但在该模型中未区分不同需求点的需求量，因此，热点地区的需求可能会面临由于缺乏容量合理规划而导致的服务失败的风险。Hakimi将P-中位模型应用到服务设施的选址问题中。P-中位模型研究如何放置P个服务站点使得需求点的需求量和距离服务站的距离的乘积最小化。近几年的研究中，P-中位模型在新能源汽车充电站选址问题的应用越来越多，相比于一般P-中位模型的主要改进的思路是引入新能源汽车独有的出行和充电特征，构建符合新能源汽车充电站选址特征的P-中位模型。例如Chen等使用停车记录作为充电需求的估计基准，以最小化用户充电成本为目标提出了基于P-中位模型的充电站规划模型。（2）覆盖模型在覆盖模型中，假设站点存在服务半径，服务半径覆盖区域内的需求点表示被分配到中心点接受服务。覆盖模型可以分为集覆盖问题和最大覆盖问题。集覆盖模型最早由Toregas等提出，应用于消防中心和救护车等的应急服务设施选址问题。集覆盖模型研究覆盖所有需求点的条件下，建设最少站点使得建设总成本最小。Plane、Daskin等建立了双目标集覆盖模型，以最小化站点个数和最大化满足用户需求作为优化目标。集覆盖模型假设服务设施的服务能力无穷大，在此基础上得到要满足所有需求点的选址结果，而现实中的服务站点受限于土地、人力等资源的限制往往存在服务能力的上限；最大覆盖模型由Church等提出，该模型研究站点的个数和服务半径已知的条件下，如何布局站点使可满足的需求量最大化。在最大覆盖模型中限制了服务设施的服务能力，使其更贴近实际生活中的选址规划需求。He等采用了集合覆盖模型、最大覆盖模型和P-中位模型对北京市公共电动汽车充电站进行了规划分析，结果如图3所示，作者提出P-中位模型方案比其他两种模型更有效，使用该模型规划的充电站距离电动汽车需求较高的区域更近，能够保障更多车辆的充电需求。

图3  充电站规划模型

（3）截流模型截流模型将充电需求定义为经过充电站的交通流形式，并将模型优化目标设定为设置合理的充电站位置，以最大程度捕获交通流上的充电需求。如图4所示，O-D路径上的可行充电站布局区域为[l-D,D]，其中D为电动汽车的续驶里程，l为第w个O-D对间第r个路径的长度。截流选址模型（Flow-capturing Location Model, FCLM）由Hodgson在1990年提出，可视为最大覆盖问题的变体。该模型的优化目标是在路网中选址P个基础设施以捕获尽可能多的交通流量。该模型的局限性在于其假设只要路径上存在一个基础设施就可以捕捉到该路径上的所有交通流，忽略了车辆的行驶距离限制，但是电动汽车的行驶里程有限，且需要多次充电才能完成长距离的行程，从而削弱了FCLM在充电站规划中的应用。针对基础模型的不足，Kuby等改进FCLM提出了流量补能选址模型（Flow-refueling Location Model, FRLM）。在该模型中，优化目标是最大限度地增加车辆可行往返次数，但只有当路径上的基础设施组合能够确保车辆在没有耗尽能量的情况下完成行程时，该交通流量才能被计入。因此，FRLM对于实际基础设施选址问题具有更好的适应性，但是，在该模型中作者假设服务站点具有无限容量并使用确定性的需求，在一定程度上偏离了现实情况。针对FRLM对于无限容量的假设，Upchurch等引入了站点容量限制，提出考虑容量限制的流量补能选址模型（Capacitated Flow Refueling Location Model, CFRLM）。Kim等在FRLM的基础上引入了对路径偏移的考虑，提出了路径偏离流量补能选址模型（Deviation Flow Refueling Location Model, DFRLM），允许O-D充电需求偏离最短路径。

图4  考虑O-D路径充电需求的充电站布局示意图

（4）其他选址模型除以上介绍的模型方法以外，He等提出了另一种解决充电站选址问题的方法，即在给定数量的公共充电站的情况下，研究电动汽车、交通和电力系统之间的相互作用，应用均衡框架寻找最优建设位置。He等对网络均衡模型进行了拓展，提出了基于行程的电动汽车充电站部署网络均衡框架，将驾驶员路径选择和充电决策纳入考虑因素中。随后，Liu等采用均衡框架对多类型充电设施进行优化部署，采用基于径向基随机函数响应面模型的启发式算法对模型进行求解。Guo等探索了竞争市场环境下的电动汽车快速充电站规划问题，建立了基于网络的多智能体优化模型，不同的参与者能够做出不同的相互关联的决策。Li等将博弈论方法应用于充电站选址规划。此外，Asamer等提出了决策支持方法以求解城市出租车的充电站选址问题。该模型致力于获得充电站的最优建设区域而非确切位置，从而满足环境条件、法律问题、电力容量和可用空间等约束。总结上述充电站选址方法，学者们在设计充电站选址模型时主要依据前序工作即充电需求估计中获取的充电需求的空间形式，针对点需求和区域需求，主要应用P-中值和P-中位模型以及覆盖模型实现对点或区域需求的覆盖；针对O-D路径需求，主要采用截流模型对交通流进行捕获，针对“车-桩-路-网”互动的系统环境，主要采用均衡框架方法。目前，各类方法均在充电站规划领域得到了广泛的应用，各类方法的适用场景不同，主要的改进方向为：①考虑新能源汽车的出行、充电需求时空特性，设计合理的充电供需匹配策略；②考虑多主体的需求和优化目标，设计贴近现实的充电场景和约束条件；③针对动态充电需求设计多阶段规划模型或充电站布局调整策略，以使得选址结果更具有实际应用价值。

3.2  充电站定容方法

为提升新能源汽车用户的充电便利性，充电站应设置足够数量的充电桩以应对不同时段的充电需求，对此，Upchurch等提出应使用高峰时期的充电需求数据估算充电站容量，以便在最坏情况下充电站同时充电的车辆数量不超过最大充电站容量，但是保守的估计策略会降低充电站的使用率，带来充电桩资源的浪费。考虑到充电站容量的增加将提高充电站建设运营成本同时给电网的稳定运行带来压力，因此需要在增加充电需求覆盖率、控制充电站建设运营成本和减少对配电网络的负面影响之间进行权衡。同时，容量规划时还需要考虑充电站空间约束、充电成本约束等多方面因素，常用的容量确定方法包括道路路口流量计算法、概率预测法和基于排队论的方法等。例如，Huang等提出了由道路车辆流量及路网节点固定充电需求量来计算充电站容量及充电桩配置的规划方案。艾圣芳等提出了电动汽车充电功率需求的概率分布统计模型，并以此电动汽车功率需求的统计模型的最大期望值作为相应充电站的容量。舒隽等提出了一种两阶段的充电站最优规划方法，在第一阶段通过马尔可夫链数学模型预测电动汽车时空分布，在第二阶段以充电需求不可达率和不满足率为约束，建立充电站选址定容模型。近年来，学者开始广泛采用排队论方法通过将充电等待时间等参数集成到规划模型的优化目标或约束条件中进行充电站的容量规划。新能源汽车在充电站的一般排队过程如图5所示，如果充电站存在空闲充电桩，则充电车辆可以直接开始充电，否则充电车辆将按照先到先充电的原则等待充电。学者通常采用M/M/c模型对充电站排队过程进行建模，即假设充电站存在c台充电桩，充电车辆的到达过程符合负指数分布，充电站的服务过程同样符合负指数分布。Marianov等首次在最大覆盖选址问题中引入了排队论模型，在其工作中将充电站建模为M/M/1和M/M/m排队系统，将排队长度和排队时间两个变量引入约束条件进行充电站容量规划。Wang等定义了不同的充电场景，假设充电车辆可以获取充电站的预期等待时间信息，将随机排队过程中的预期等待时间引入到用户充电行程时间成本中。

图5  充电站车辆充电排队模型

总结上述充电站定容方法，基于排队论方法进行充电站定容规划已经成为该领域的主流方法，其优点在于能够对到达充电站充电的车辆数量规律进行较为精准的刻画，并能够通过设定等待时间约束、排队长度约束等规划合理的充电站容量，较好地保障用户充电体验，但是在应用排队论方法的过程中需要考虑快充站和慢充站的充电服务时长的差异，例如慢充站的充电时长较长，用户一般不会接受在慢充站排队等待充电，因此需要根据实际情况确定是否设置排队等待区以及设定合理的等待区容量，并应用合适的排队论模型子类（如容量限制排队论模型、考虑服务优先级的排队论模型等）进行建模求解。此外，排队论方法仅能支撑充电车辆数的估计，对于充电站的准确定容还需要将充电车辆的充电功率需求考虑在内，以实现对充电站充电桩数量以及容量配置的精准规划。

3.3  充电站多阶段规划方法

上述多数充电站规划研究使用了静态充电需求进行充电站的选址定容规划，而充电站的选址定容是一个长期战略问题，适合当下环境的规划结果可能会随着新能源汽车充电需求的变化而变得不合适，从而需要进行重新规划或重新建设，进而增加了额外成本。因此近年来，学者展开了考虑动态充电需求的多阶段充电站规划模型相关研究。在该问题上，Chung等提出了基于截流模型的多阶段选址模型，在FRLM模型中，在有限个规划阶段内将指定数量的充电站连续建设在高速公路网络上，使得所有时间内的总充电交通流量最大化。Meng等提出了充电站顺序建设模型，基于对充电需求的估计扩大或缩小充电站建设规模，避免资金损失和资源浪费。Li等基于Huang等提出的多路径充电站选址模型（Multipath Refueling Location Model，MPRLM）提出了考虑多阶段多路径充电站选址模型（Multi-period Multi-path Refueling Location Model，M2PRLM）改进。模型以最小化新增充电站建设成本和搬迁已存在充电站成本为优化目标，同时满足所有O-D路径上的充电需求，并允许路径偏差，其多阶段规划结果如图6所示。

图6  多阶段充电站规划案例

此后，Xie等进一步改进了Li等的工作，基于排队论规划了充电站容量，并增加了不可行路径的惩罚项，以实现充电站建设成本和用户充电焦虑之间的权衡。Zhang等针对Capar等提出的弧覆盖-路径覆盖模型（Arc Cover-path Cover Model，AC-PC）提出了具有容量约束和动态需求的多阶段截流充电站选址模型（Multi-period Capacitated AC-PC Model，MCACPC）扩展。通过决策每个规划阶段的充电站位置和充电桩数量，使所有阶段内的总流量达到最大，同时在多阶段规划模型中考虑了历史阶段充电站规划实现的流量覆盖率对未来新能源汽车渗透率的影响。多阶段充电站规划实现了对动态充电需求变化的覆盖，在新能源汽车保有量快速增长和动力电池以及充电技术快速迭代发展的背景下具有更好的适用性。但是需要针对不同发展阶段下的新能源汽车保有量、技术发展水平等进行合理预测，并针对性地设计丰富、合理的充电场景以实现对未来充电场景的准确预测、建模。

4、当前主要问题及展望

综上所述，学者们在充电站规划领域从充电需求估计、预测到充电站选址定容做了大量的研究工作，随着新能源汽车的大量推广应用以及稳定良好的未来发展态势，充电站的规划研究依然是目前以及未来一段时期的研究热点，并具有现实意义和实用价值。同时，随着车联网、智慧充电等技术的快速发展，海量的“车-桩-路-网”数据的涌现对以往的研究方法和思路带来了挑战，而大数据和相关数据挖掘技术同时也为充电站规划研究带来了新的机遇和灵感。鉴于此，结合前文对充电站规划相关算法模型的总结，本文对该领域目前研究中存在的问题和未来的研究挑战与方向进行梳理展望。（1）充电需求估计及预测方面在以往的充电需求估计及预测研究中，相关数据的采集受到了较大局限，传统方法只能运用少量、低维、静态的数据进行粗略的需求分布参数估计，部分研究只能利用传统燃油车的相关数据进行替代，在此过程中忽视了新能源汽车本身的出行、充电等行为特征和充电需求特性，导致充电需求估计研究颗粒度不精细进而影响基础设施规划方案的有效性。在车联网时代，新能源汽车数据的规模采集具备了可行性，同时机器学习、大数据挖掘算法快速发展，使用“车-桩-路-网”融合数据结合机器学习算法进行高精度时空充电需求估计及预测逐渐成为主流。考虑到充电需求的估计及预测对充电站规划、充电引导、能量调度等“车-桩-路-网”协同优化的支撑作用，短时间尺度（小时级，天级）高精度充电需求时空分布预测和考虑动态发展因素的长时间尺度（季度级，年级）的多场景-多阶段充电需求预测模型是未来充电需求估计及预测领域的重要研究方向之一。（2）充电站规划方面考虑到成本预算、电网配套支持等因素，充电站无法在短时间内全面完成建设部署，而随着动力电池和充电技术的快速发展，未来的充电场景和充电习惯将发生显著的改变，因此新能源汽车的充电需求具有很强的短时间尺度和长时间尺度下的动态性。目前的充电站规划研究多以当下的静态充电需求空间分布特征为基础，而缺少对新能源汽车及充电站的推广应用规模，技术发展水平，车桩比发展阶段的考虑，导致规划方案不能很好地与未来新能源汽车的发展和动态充电需求相匹配，造成设计冗余或不足的问题，进而增加额外的建设、改造成本。因此考虑多阶段、有序/无序充电、相关技术发展水平等多场景、多阶段的充电站规划研究将更具有实际意义，也是下一步研究的重点。（3）“车-桩-路-网”协同规划方面充电站的规划和使用都不是孤立的过程，其与新能源汽车、路网、电网和能源等关键要素共同组成了交通和能源网络体系。随着V2G技术的快速发展和成熟，“车-桩-路-网”之间的协同互动也将进一步扩展，协同规划将成为面向未来交通和能源体系效率提升需求的重要研究方向。考虑到新能源汽车具备的灵活可调节的充放电负载特性，充电供求关系将从充电桩向新能源汽车的单向放电转变为双向能量互动。一方面，结合实时充电桩资源和交通路网信息为新能源汽车用户提供高效的充电规划服务，能够提升新能源汽车用户充电的便利性和经济性，显著提升充电体验，同时达到合理整合利用充电桩资源的目的。另一方面，新能源汽车可视为大规模的分布式储能单元，针对光伏、风电、水电等具有随机性、波动性强等特点的新能源，充分利用新能源汽车的大规模分布式储能、灵活充放电的特征进行光储充一体化充电站等新型充电站的规划建设和有序充放电引导，可最大限度实现新能源的实时消纳和电网负荷削峰填谷，是提升能源生产利用效率的重要方向。最后，面向以上需求和应用，配套的建筑物法规，互操作性标准以及相关法律许可也需要进一步研究完善。

5、作者简介

王震坡，北京理工大学机械与车辆学院特聘教授、博士生导师，现任北京理工大学电动车辆国家工程研究中心主任、新能源汽车国家大数据联盟秘书长。先后入选北京市“科技领军人才”、科技部“中青年科技创新领军人才”、教育部“新世纪优秀人才” 、国家“万人计划”科技创新领军人才等。长期从事新能源汽车领域的理论研究和工程技术攻关工作，围绕新能源汽车安全、高效、可靠应用主题，在运行管控、充电防控、分布式驱动协同控制等方面做出突出贡献。发表SCI/EI论文百余篇，出版专(译)著10余部，授权发明专利70余项，主持或参与国行标10余项，获国家、省部级奖励7项。

本文主要内容源自《中国公路学报》2022年第12期

王震坡, 张瑾, 刘鹏, 张照生. 电动汽车充电站规划研究综述[J]. 中国公路学报, 2022, 35(12): 230-252.