地面效应下装有多通道扩散器的高性能车辆的车身高度相关性气动分析

摘    要   

赛车和高性能车辆利用其底板和扩散器作为能够有效产生大部分下压力的装置。以前的研究主要集中在具有平面扩散器的简化钝体上。关于更复杂的多通道扩散器的研究较少，这些研究表明，与平面扩散器相比，下压力的产生有所改善，但人们对其流动特征及其对车身高度的响应的了解有限。本研究分析了配备多通道扩散器的高性能车辆在不同车身高度下的性能和复杂流动特征。对RANS和DDES模拟进行了比较评估，结果表明，这两个模型都能充分预测高至中等车身高度下的下压力和车底流动特征，但只有DDES模型能够捕捉到在低车身高度下主导扩散器的非定常流动行为。随后，使用DDES模拟对车辆的车身高度依赖性进行了深入的空气动力学分析。分析表明，扩压器侧板涡流对分离器的气流夹带和涡流形成起着至关重要的作用。此外，分析还描述了车身高度对扩压器内涡流强度和稳定性的影响。在非常低的车身高度下的研究结果表明，涡流和沿地平面的流动之间的强烈相互作用导致相对不稳定的涡流的形成，这提供了较少的气流夹带，从而导致下压力的降低。

01  简    介 

赛车和高性能车辆的空气动力学设计侧重于产生下压力，以提高性能和操控性。车辆的车身底部通常被用作产生下压力的有效装置，比如一级方程式赛车，其产生的下压力占总下压力的一半以上，但在平坦的地板和扩散器作用下仅产生总阻力的 20%。车身底部下压力生成机制基于文丘里效应，即车辆平坦地板和地面之间的气流加速，从而在车辆下方形成低压区域。车辆后部的扩散器坡道逐渐降低流速并增加扩散器出口处的压力。这种压力恢复增加了车辆下方的流速，并在扩散器入口处产生吸力，这两者都改善了下压力的产生。

对配备平面扩散器的简化钝体的实验研究已经描述了车辆下压力和阻力的车身高度依赖性。除文丘里效应外，扩压器的性能主要取决于扩压器侧面产生的涡流，这有助于流体附着。下压力和阻力随着车身高度的降低而增加，直到达到最大下压力，从该点继续降低车辆将对下压力产生负面影响。扩散器中涡流的强度和稳定性也取决于车身高度。在较低的车身高度下，平面扩散器中的涡流甚至会分解并产生不对称的流动条件，这对下压力的产生是有害的。在更复杂的多通道扩散器上进行的实验表明，由于扩散器入口速度和压力恢复增加，与平面扩散器相比，性能有所提高。此外，多个通道可以消除在平面扩散器上观察到的不对称流动条件。由于在内部通道中形成了一组二次涡流，四通道扩散器表现出极好的性能。

已发表的数值研究也主要集中在具有平面扩散器但车身高度不变的简化钝体上。过去的一项研究确实考虑了车身高度的依赖性，但仅限于中等车身高度，因为RANS模拟未能准确预测车辆在达到最大下压力的车身高度附近的性能。此外，对更复杂的多通道扩散器进行的工作有限。过去研究中的RANS模拟显示，在多通道扩散器中形成了一级和二级涡对，但没有详细说明它们的车身高度依赖性和对下压力产生的影响。与大多数过去的研究相反，本文使用配备四通道扩散器的高性能车辆参考模型进行空气动力学分析，而不是配备平面扩散器的简化钝体。通过与实验数据的相关性以及与 DDES模拟的相对比较，解决了早期研究中提出的关于 RANS 模型在低车身高度下外部车辆空气动力学模拟的适用性的担忧。此外，DDES模拟用于彻底研究车身高度对车身底部空气动力学性能和流动特性的影响，重点是低车身高度下的高度不稳定条件。总的来说，本研究旨在提供合适的模拟方法，以研究车身底部的空气动力性能和流动特性、赛车和高性能车辆的车身高度依赖性，并分析车身高度对车身底部空气动力学行为的影响，这对于实现更高效的气动概念至关重要。

   02  方    法   

2.1 车辆模型与实验数据

DrivAer模型是为汽车空气动力学研究开发的通用车辆模型。这项研究使用了DrivAer Fastback模型的高性能变体，称为DrivAer-hp-F模型。DrivAer hp F车型是一款35%比例的模型，具有光滑的车底、后视镜、封闭式轮腔和附加装置，包括前保险杠分流器、前车身边条、后扰流板和车底扩散器[图1（a），表1]。车底扩散器的入射角为10度，配有侧板和三个纵向分离器[图1（b）]。本文的数值模拟与Soares等人在克兰菲尔德大学8英尺×6英尺风洞中收集的八种不同飞行高度下的实验升力和阻力数据进行了验证。实验是在DrivAer hp-F模型上进行的，该模型连接在一个高架天平上，包括一个移动的地面。

表1 DrivAer hp-F模型的尺寸

图1（a） DrivAer hp-F模型的技术图纸和（b）多通道扩散器的说明

2.2 计算域

计算域和边界条件近似于克兰菲尔德大学8英尺×6英尺封闭回流式风洞的实验条件，以实现CFD和风洞实验之间更好的相关性。然而，不能满足所有规格导致不得不对风洞和测量系统的几何形状进行了一些简化。计算风洞不包括收缩段和扩压段，而是设计为直风洞，高1.787米（1.11L），宽2.438米（1.51L），并具有圆角，以复制改造后的试验段，包括实验中使用的42毫米高架地板（图2）。

图2 风洞计算域

计算域从前面的速度入口3L延伸到车辆模型后面的压力出口5L，以分别为湍流特性发展和尾流发展留出足够的空间。底层建模为无滑移平移移动墙，其余风洞墙建模为无滑动固定墙。入口和移动地面条件的速度设置为U∞=40 m/s，所有情况下都使用表2中列出的实验中的空气特性。模型配置由车辆模型和高架测量系统组成，以匹配实验设置中约等于10.2%的堵塞比。先前的研究表明，与本文研究的扩散器类似，多通道扩散器消除了在非常低的车身高度下在平面扩散器中观察到的由涡流击穿引起的不对称流动条件。由于几何形状和时间平均流量的对称性，使用了半车工况，与全车模型相比，半车工况可以将网格尺寸减小40%以上，同时空气动力学系数的变化小于1%。这种简化可能会影响DDES模拟的时间依赖行为，因为解析的非定常湍流不服从对称性。然而，本研究中的分析基于时间平均流量，并表明扩压器的性能主要由外通道中的流动特征决定，这些特征应尽量减少对称条件的影响。因此，半车情况是本研究的一种合适的成本效益方法，第3节中力系数的良好一致性支持了这一点。

2.3 网格

在 ANSYS Fluent Meshing 中为 RANS 和 DDES 仿真创建两种类型的非结构化多六角网格，这两种网格均采用基于汽车网格划分最佳实践的早期经过广泛验证的网格策略。两网格使用的基础网格尺寸和车辆表面网格尺寸分别约为车辆长度的 7.25% 和 0.45%。高保真 DDES 模拟是在高近壁分辨率网格上执行的，其中 y+ ≈0.7 且沿车辆表面有 15 个膨胀层。这些模拟将作为 DrivAer hp-F 模型流场的最佳可行数值参考，以评估实际 RANS 模拟的准确性并进行空气动力学性能分析。在实践中，与尺度解析模拟相比，RANS 模拟的近壁分辨率要求降低，这有助于提高计算效率。为了模拟这些湍流模型的实际应用，RANS 模拟是在 y+ ≈164 的中等近壁分辨率网格上执行的，并且沿车辆表面平均有四个膨胀层。两网格中的风洞壁面均经过 y+ ≈ 170的近壁处理，具有六个膨胀层。

此外，还创建了四个细化区域，其单元尺寸逐渐增加（图 3）。DDES 模拟的网格使用较小的近场单元尺寸，通过低 y+ 处理实现更平滑的过渡。总体而言，RANS 和 DDES 网格的平均单元数分别为600万和2200万。

表2 风洞空气特性

图3 网格策略的特写，其中突出显示了细化区域，包括以基本网格尺寸的百分比表示的单元尺寸

2.4 湍流模型

2.4.1 RANS

使用 ANSYS Fluent中的标准设置通过 k-ω SST 湍流模型执行稳态模拟。模拟进行了 1000 次迭代，力系数是最后500次迭代的平均值。RANS 模拟在两个AD EPYC 7543 CPU 上运行，总共使用64个内核，这导致每次模拟的平均计算时间为1.25小时。

 2.4.2 DDES

使用ANSYS Fluent中的标准设置和 k-ω SST 模型作为 RANS 背景模型，通过 DDES 模型执行尺度解析模拟。DDES 模拟还使用 k-ω SST 模型通过 RANS 模拟进行初始化。采用Aultman等人的参考无量纲时间步长方法，其中最小参考时间步长 1χ 对应于平均对流库朗数约为 1 的情况。Aultman等人表明，较小的湍流结构倾向于在增加的时间步长下混合在一起形成较大的结构。因此，本文使用保守的时间步长 t = 3.125 * 10−4 s (5χ) 和 10 次内部迭代，以在湍流结构中实现足够的保真度。DDES 模拟的流动时间为 2 秒（图 4），相当于 49.6 个对流时间单位 (CTU)。流动时间的前 1 秒（24.8 CTU）用于清除 RANS 初始条件并达到统计收敛，剩余 1 秒（24.8 CTU）用于平均流场并收集非稳态统计数据。DDES 模拟在四个 AD EPYC 7543 CPU 上运行，总共使用 128 个内核，这导致每次模拟的平均计算时间为 90 小时。

图4 在 1h0 标准化车身高度下 DDES 模拟的 (a) 升力和 (b) 阻力系数的时间历史

03  结果与讨论 

本节首先通过实验力系数数据介绍车辆性能的车身高度依赖性。以下两小节说明了 RANS 和 DDES 湍流模型的预测能力，并使用 DDES 结果分析车辆的性能和底部流动特征作为车身高度的函数。这些小节中的多个图形都使用位于扩散器中的额平面。这些额平面的纵向位置通过扩散器的长度 (LD) 进行标准化，并相对于扩散器入口的纵向位置 (x = 0.975 m) 表示。

实验力系数数据（图 5）显示，当车辆在 2 h0至 0.33 h0车身高度范围内降低时，下压力增加了 80% 以上。离地间隙的减小会在车辆下方产生更强的气流加速度，从而产生低压区域，从而产生越来越大的下压力。下压力的增强伴随着诱导阻力，导致整个车身高度范围内的整体阻力增加近 10%。然而，在 0.33h0-0.2h0 范围内降低车身高度实际上会降低下压力，从而使阻力分别降低约 6% 和 3%。在此低车身高度范围内，车身高度降低对下压力性能的递减影响将在第 3.2 节中进行更详细的分析。

3.1 RANS vs DDES

数值结果与实验数据的相关性（图 5）表明，DDES 模型在整个车身高度范围内几乎恒定地高估了大约 7% 的下压力。阻力非常匹配，在 0.5h0-2h0 范围内仅低估了大约 2%。RANS 结果显示下压力平均高估约 10%，并且在 2 小时至 0.5 小时范围内的阻力非常匹配。低于 0.5h0 时，RANS 结果显示下压力急剧下降，同时阻力也大幅下降。在整个车身高度范围内的两个湍流模型中，对下压力的高估可能是受到计算风洞域的收缩和扩散器部分的简化的影响，这已证明会导致流场和扩散器部分的微小变化并降低通道内静压。

图5来自风洞实验以及 RANS 和 DDES 湍流模型模拟的 (a) 升力系数和 (b) 阻力系数

两种湍流模型都能够准确地再现 2h0–0.5h0 车身高度范围内的下压力趋势 [图 5(a)]。平均而言，RANS 模型在此范围内提供的下压力预测为 DDES 结果的 3% 以内，但与 DDES 模拟相比，所需的计算时间减少了约 70 倍，同时仅使用一半的核心数量。然而，RANS模型无法准确预测0.33h0-0.2h0车身高度范围内的下压力，并且开始偏离实验数据和DDES模型提供的下压力趋势。

中低车身高度下车身底部表面压力分布的比较也表明了这一点[图6(a)]。此处，RANS 模型显示整个扩压器的总体压力恢复与 1h0 时的 DDES 结果非常一致。此外，在该车身高度下，扩散器侧板和分离器处的涡流产生的低压区域的大小和强度相当。这些涡流对扩压器的性能有重大影响，将在 3.2 节中进行更详细的分析。相反，与 DDES 模型相比，RANS 模型预测 0.33h0 时整个扩散器的压力恢复更陡峭，DDES 模型显示沿内部通道的一些压力波动，表明存在分离泡。此外，由于 RANS 模型在这种低车身高度下预测的涡流强度降低，因此由侧板和分离器涡流产生的低压区域在尺寸和强度上稍小。

两个湍流模型之间所识别的车身底部表面压力差异区域与非稳态流动行为产生的相对高压波动区域相匹配[图 6(b)]。在 1h0 时，除了侧板涡流位置周围的小压力波动外，整个扩散器几乎没有观察到不稳定，这表明涡流相对稳定。相反，在 0.33h0 时，在整个扩散器的大部分区域观察到较大的压力波动。特别是在由流动分离引起的对称分离器周围，以及由于在如此低的车身高度下越来越不稳定的涡流而在侧板处的涡流位置周围。

图6(a) 在车身高度为 0.33h0 和 1h0 时使用 RANS 和 DDES 湍流模型模拟的压力系数等值线图。(b) 在车身高度为 0.33h0 和 1h0 时用 DDES 湍流模型模拟的压力系数均方根误差 (RMSE) 的等高线图

低车身高度下向不稳定涡流的过渡也可以通过 1h0 和 0.33h0 运行高度之间的涡度变化来描述（图 7）。1h0时，侧板和隔板内部出现圆形高涡集中现象，表明涡流相对稳定。尽管在 DDES 结果中看到了更多细节，但 RANS 模型能够充分捕捉这些主要涡流结构及其在中高车身高度下对扩散器性能的影响。在0.33h0时，DDES结果显示集中涡核膨胀并成为螺旋形核心，这表明涡旋不稳定。3.2.2 节将更详细地分析这种向不稳定涡流转变的原因。图 7 显示 RANS 模型无法捕获这种不稳定的涡流，并预测较小的涡流，该涡流在整个扩散器中发展时会快速消散。因此，两种湍流模型之间的性能预测差异在低离地间隙时开始出现，因为车辆的性能变得更加依赖于车辆下方的高度不稳定的流动行为，而 RANS 模型无法准确捕捉到这一点。

图7 扩散器中 0.36LD、0.65LD 和 0.93LD 处额面上的流向涡度等值线图，使用 RANS 和 DDES 湍流模型在 (a) 0.33h0 和 (b) 1h0 的车身高度进行模拟

3.2 性能分析

 3.2.1 车身底部压力分布

图 8 显示，车身底部的压力分布随车身高度的变化而明显变化。从车辆前部开始，由于前分流器锋利的前缘产生气流分离，在高车身高度时前分流器下方存在低压区域。与平板上的分离类似[30]，沿着分离泡创建低压平台，随后是朝向流动重新附着点的压力恢复区域（图9）。在车身高度降低的情况下，车辆下方的流动加速度更强，从而减小了分离泡的尺寸，这可以从更短的低压平台和更早的压力恢复区域看出。早期的气流附件在低车身高度下实际上会在分流器下方产生轻微的正压力，因为它的位置相对于迎面而来的气流略有倾斜。

在再附着点后，随着车辆下方的气流加速，地板上会产生一个大的吸力峰值（图 8 和 9）。在两个极端车身高度之间，吸力峰值的大小增加了近四倍。在气流再次加速流向扩散器入口之前，压力恢复到地板的中间部分，从而产生另一个吸力峰值。与地板前缘后面的压力下降相反，扩散器入口处产生的压力不会随着车身高度的降低而持续增加。相反，吸力峰值在车身高度 0.5h0–0.33h0 左右达到最大值。本文稍后将证明，在车身高度低于 0.33h0 时，扩散器中会发生相当多的气流分离（图 12），这会减少扩散器产生的气流抽取。

扩散器入口处的吸力峰值之后是朝向扩散器出口的压力恢复，在较低的车身高度下，压力恢复变得更加平缓（图 8 和图 9）。在 0.75h0–0.2h0 车身高度范围内，压力恢复在内部通道中显示出较小的波动，表明局部流动分离。此外，在这些降低的车身高度处，外部通道中的低压区域的尺寸和大小由于更强的涡流而增加，这将在随后更详细地讨论。

图8 使用 DDES 湍流模型模拟不同车身高度下的压力系数等高线图

图9 使用 DDES 湍流模型模拟车辆底部表面上沿线 (y = -50 mm) 绘制的压力系数

 3.2.2 多通道扩散器流动

通过研究流向涡度、速度大小和剪切应力，分析了多通道扩压器中涡流的演变及其对下压力产生的影响（作为车身高度的函数）（图 10、11 和 12）。

图 10 显示了前分流器处形成的涡流痕迹，这些涡流沿着车辆侧面延伸，并在车身高度降低时缓慢向内移动，朝向车辆下方逐渐低压的区域。此外，在对称分离器周围可以看到涡量的波动，特别是在较低的车身高度处，这是由局部流动分离引起的，并且不代表任何可能有助于流动附着的相干涡流结构。本文重点关注侧板处形成的主要涡流和分离器处形成的较弱涡流。

侧板处的涡流是由车辆侧面的自由气流与车辆下方的低压区域之间的压力差产生的。当自由流气流被向内拉至车辆底部时，它与侧板分离并卷起成高涡度集中的涡流（图 10）。此外，当自由流气流在侧板和地平面之间加速时，会产生横流加速（图 11）。侧板涡流引起这种相对高能的气流，以及来自车辆下方的一些高能气流，向上流向扩散器坡道。该机制支持外部通道中的流动附着，如高剪切应力区域所示（图 12），从而产生先前观察到的低压区域（图 8）。

考虑到 2h0–0.5h0 的车身高度范围，会产生相对稳定的侧板涡，具有高涡度的圆形集中度（图 10）。当涡流在从 0.36LD 到 0.93LD 的整个逆压梯度中发展时，其尺寸会增加，但强度会减小。此外，在此范围内，随着车身高度的降低，涡流的强度、尺寸和流向速度会增加，从而产生更多的流动夹带（图 11 和 12）。

相反，在 0.33h0 至 0.2h0 车身高度范围内观察到涡旋状涡度分布，涡度峰值位于涡下部（图 10）。整个扩散器的尺寸膨胀从 0.36LD 到 0.93LD 更大，在此范围内可以看到较低甚至负的涡流核心速度（图 11），这都是涡流破坏的迹象。这种向不稳定涡流的转变是由在如此低的车身高度下更强的地面相互作用引起的。由上述车辆下方的横流产生的地面边界层受到侧板涡流下方的高气流加速度所施加的逆压力梯度。在 0.33h0 至 0.2h0 的车身高度范围内，这种逆压梯度变得足够强，导致地面边界层分离并形成与侧板涡相互作用的相反涡度层（图 10），类似于平面扩散器。

对近地涡流的研究表明，相反涡度层对主涡流施加向上的速度，也称为反弹效应。然而，在扩散器的受限空间中，与相反涡度层的相互作用会阻止涡流滚入集中核心，从而形成不稳定的螺旋状涡流结构（图 10）。在车身高度低于0.33h0时，强烈的地面相互作用甚至会导致侧板涡的水平拉伸。这导致自由流气流主要被水平引导，而不是垂直向上到达扩散器坡道（图 11），从而导致在这些低车身高度下外部通道中的气流夹带减少（图 12）。

图10使用 DDES 湍流模型模拟不同车身高度下扩散器中 0.36LD、0.65LD 和 0.93LD 处锋面的流向涡度等值线图

图11使用 DDES 湍流模型模拟的不同车身高度下扩散器中 0.36LD 处的额面上的归一化速度大小 (U/U∞) 等值线图

图12使用 DDES 湍流模型模拟的不同车身高度下扩散器上剪应力流向分量的等高线图

由侧板涡流引向扩散器的相对高能气流不仅支持外部通道中的流动附着，而且促进分离器处涡流的产生。与侧板涡流相比，这些分离器涡流尺寸较小，峰值涡度和流向速度不到一半（图 10 和 11）。尽管如此，分离器涡流在内部通道中提供了一些气流夹带（图12），否则这些通道将主要由平面扩散器中的分离流主导。分离器涡流产生的气流夹带在车身高度低于 0.75h0 时显着下降，而侧板涡流产生的气流夹带仅在低于 0.33h0 时才开始下降。这种行为可以通过上述气流方向来解释，该方向是由侧板涡流引起的。在降低的车身高度下，气流主要是水平诱导的，这不太有效地促进分离器处涡流的形成。内部通道中气流夹带的减少加上沿扩散器的逐渐陡峭的逆压梯度，导致在非常低的车身高度下内部通道中出现大的流动分离（图11和图12）。因此，扩散器从车辆下方提取气流的效率较低，这一点之前在第 3.2.1 节中通过在车身高度非常低时减少扩散器入口周围的压力来确定。

04  总    结 

对 DrivAer hp-F 模型在不同车身高度下的空气动力学性能进行了数值研究。RANS 和 DDES 湍流模型之间的比较评估表明，这两种模型都能够充分重现中高车身高度范围内的实验下压力趋势，两种湍流模型之间的相对分布仅约 3%。在此范围内，RANS 模型提供与 DDES 模型几乎相同的底部压力分布，并且能够捕获扩散器的主要涡流结构，但所需的计算时间减少约 70 倍。然而，只有 DDES 模型能够再现低车身高度下的下压力趋势，因为由于扩散器中的大流量分离和不稳定涡流，车辆的性能变得高度依赖于不稳定流动行为，而 RANS 模型无法准确捕获这些不稳定流动行为。

性能分析表明，车辆的下压力随着车身高度的降低而增加，直至达到最大值，低于该值就会出现下压力损失。扩散器中的涡流对于下压力的产生起着至关重要的作用。扩散器侧板产生的涡流是由车辆下方的自由气流和低压气流之间的压力差产生的，导致气流向上流向扩散器坡道。这种效应支持外部通道中的流动附着，并在分离器处形成额外的涡流，从而为内部通道中的气流提供能量。在整个高到中车身高度范围内，侧板涡流的强度和尺寸随着车身高度的降低而增加。然而，在低车身高度下，侧板涡流与沿地平面的横流之间的较强相互作用会产生相对不稳定的涡流，从而导致流向扩散器坡道的气流较少。这减少了在外部通道中观察到的气流夹带，并且不太有效地供给分离器处的涡流形成，这因此也导致内部通道中的气流夹带减少。

总体而言，本文拓宽了关于扩散器的现有知识，对多通道扩散器的性能和复杂流动特征与车身高度的关系有了新的见解。此外，这项研究还扩展了 DrivAer hp-F 模型的实验工作，对车辆车身高度的依赖性进行了深入的空气动力学性能分析。

文献来源:

Rijns, S., Teschner, T.-R., Blackburn, K., and Brighton, J.,“Aerodynamic Analysis of the Ride Height Dependency of a HighPerformanceVehicle Equipped with a Multichannel Diffuser in Ground Effect,” SAE TechnicalPaper 2023-01-5064, 2023, doi:10.4271/2023-01-5064.