基于部件TPA的汽车路噪评价新方法

摘要：

为了避免昂贵且耗时的设计迭代，工程师们正在寻求能够从单个部件模型中预测整车噪声的技术。在动力总成电气化的背景下，路噪变得更加突出，由此衍生出一种满足这些要求的方法。本文介绍的基于部件的TPA即是为这种类型的分析量身定制。它旨在通过一组不变载荷（等效载荷）来表征激励源，这些载荷是主动部件的固有属性，独立于安装结构。本文通过静态条件下的轮胎试验对该方法进行了验证。

关键词：路噪，基于部件的TPA，不变载荷，轴头接触力

01 介绍

汽车工业的电动化使得路噪成为汽车内最主要的噪声源之一，由于动力系统的掩蔽效应降低，即使在较低的车速下（例如：40-60km/h），路噪也可能比较明显。此外，开发周期缩短和车辆配置的增加，促使汽车行业寻求新技术，能够在车辆开发的早期阶段预测道路噪声（结构传递）的贡献，以避免昂贵且耗时的设计迭代。

计算机辅助工程（CAE）可以帮助准确评估新车设计，前提是可以对车辆部件（如悬架、车身……）准确建模，并且正确识别不变载荷加载到模型中。不变载荷是特定工况条件下描述激励源部件的唯一量。因此，这些量被认为是轮胎的特征，并且独立于悬架和车身的特征。

以前我们常用的路噪载荷为轴头接触力，它已被证明可以为特定车辆和悬架配置提供高精度的预测结果。然而，由于轮胎和悬架是强耦合的，因此轴头接触力高度依赖于整车装配，这些力不能转移到其它的车型配置中使用。

本文介绍了识别轴头位置的一组不变输入载荷（即不变载荷）。根据定义，不变载荷是被测源部件（例如轮胎车轮总成）的特征，它们独立于悬架或车身的动态特征。识别的不变载荷可用于在没有物理样车的情况下进行车内噪声的预测，该技术可用于不同车辆和悬架结构的车内噪声预测。此外，对于轮胎供应商来说，不变载荷可以作为轮胎/车轮的子系统目标值，识别不变载荷的方法可以成为供应商和主机厂之间的通用规范。

02 基于部件TPA的路噪拟合

No.1 基于部件TPA 的理论

经典TPA 和基于部件TPA的一个重要区别是不变载荷对激励源特性的描述，前者识别在源和安装结构之间传递的接触力，通常不能应用到其它不同的安装结构，因为接触力取决于激励源和安装结构这个特定的系统。因此，接触力不能用于预测工程分析：特别是在强耦合系统的情况下。

假设一个系统由两个部件组成：激励源A和安装结构B，如图1所示。两个部件的连接点处的接触力（Fr2）可由下面的等式1计算得到：

式中为连接点3与结构B上任意点j之间的频响函数矩阵，注意此时AB是解耦的，即测试传函时要将A和B断开。

图1：总成示意图

基于部件的TPA 是一种相对较新的TPA 技术，它可以通过一组独立于安装结构的不变载荷表征激励源，并预测其与不同安装结构耦合时的性能，从而实现虚拟车辆的装配并进行性能预测。不变载荷可以在实车上识别（in-situ），也可以在试验台架上识别。

两个部件的连接点处的不变载荷可由下面的等式2计算得到：

其中为连接点3与结构B上任意点j之间的频响函数矩阵，注意此时的AB是耦合的，即传函测量是在实际安装条件下。

下一步，这些不变载荷与耦合条件下的传函相结合，可以预测整车条件下的贡献量，而无需对源进行物理集成。如果有物理样车，耦合传函可以通过试验测量。或者，当只有部件可用，甚至只有部分部件可用时，可以通过FBS方法（Frequency based Substructuring频域子结构）从非耦合状态下的源和安装结构的频响开始计算耦合状态的传函。FBS方法中的频响函数可以通过测量获得，也可以从模型中获得。

No.2 频域子结构

为了将单独的部件A和B耦合成总成AB，每个部件可以通过其FRF系统矩阵来描述。当部件A和B刚性耦合为总成AB 中时，耦合结构的传函可用式3中的拉格朗日乘子FBS 计算：

结合上式和等式2，可以利用连接点处的不变载荷预测安装结构中任意点的响应，如式4 所示：

通过等式1和等式4，推导出等式5，该式显示了不变载荷和接触力之间的关系。

当总成的传函是从单个部件的实测传函合并得到时，由于FBS理论假设部件完全解耦，因此该试验过程中对数据质量提出了很高的要求，以确保边界的自由-自由状态。子结构方法应用于轮胎和悬架部件的示意图如图2 所示。

图2：应用于轮胎和麦克弗森悬架试验台的子结构

No.3 几何缩减/虚拟点转换

使用 FBS方法和不变载荷预测贡献量，通常需要用到无法直接测量的点处的传函。在本案例中，轮心可自然的被认为是车轮和悬架的连接点，但轮心位置的传函无法通过直接测量获取。此外，部件的耦合需要一定数量的自由度，包括平移和/或旋转自由度。基于上述原因，应用了几何缩减，也称为虚拟点转换。该方法依赖于一个假设，即假设虚拟点的周围区域在感兴趣的频率范围内是刚性的，即没有柔性体模态。在虚拟点附近测量多个激励和响应，最终将激励和响应转换到虚拟点。第k个力在虚拟点处的6自由度向量如式6所示：

其中，xck、yck 和zck 是激励点k相对虚拟点c的坐标。

类似的推导可以应用于响应点。虚拟点c在x、y、z三个方向的平动和绕x、y、z 轴的三个转动组成响应向量，它跟k点的平动响应之间的关系如式7所示：

其中，xck、yck 和zck 是响应点k相对于虚拟点c的坐标。

通过虚拟点转换，可以得到轮心位置一组新的FRF矩阵。虚拟点转换的工作可以在Testlab VPT模块中完成。

03 试验设置

试验装置是一个轮胎悬架试验台，用于验证两种方法。如图3所示，车轮连接到麦佛逊悬架，悬架连接到支撑台架。在垂直方向上激励轮胎以复现道路激励特征。轮胎是在静态条件下测量的，滚动效应不包括在本案例中。

图3：轮胎-悬架试验设置

No.1 轴头载荷识别的试验流程：接触力和力矩

轴头接触力的识别需要两部分数据，一部分是运行工况条件下转向节位置的加速度响应，第二部分是在解耦条件下（拆掉车轮）轴头位置的频响函数。频响测量使用Simcenter Qsource Integral激振器进行，激振频率范围为30Hz至300Hz。轴头接触力识别过程如图4所示。

图4：轴头接触力和力矩识别过程示意图

No.2 轮心不变载荷识别的试验流程：不变载荷和力矩

轮心不变载荷的识别需要两部分数据，一部分是运行工况条件下转向节位置的加速度响应（同3.1），第二部分是在耦合条件下（带着车轮）轮心位置的频响函数。以求逆的方式计算不变载荷。耦合频响测量使用Simcenter Qsource Integral激振器进行，激振频率范围为30Hz至300Hz。轮心不变载荷和力矩的识别过程如图5所示。

图5：轮心不变载荷和力矩识别过程示意图

No.3 轮胎-悬架子结构传函测试

如第2.2 段所述，频域子结构法要求部件完全解耦。图6显示了测量轮胎-车轮部件（源）和麦弗逊悬架（安装结构）的解耦频响的试验设置。在频响函数测量期间，轮胎和悬架的预载尽可能接近运行条件下的预载。通过这种方式，确保与耦合轮胎-悬架部件相同的界面刚度和阻尼。这部分测量也要用到虚拟点转换技术（VPT），将传函缩减到轮心处。

可以用频域子结构法将轮心不变载荷和力矩导出轴头接触力和力矩。

图6：轮胎-车轮部件（左图）和悬架（右图）解耦频响测量

04 试验结果与验证

在本节中，将介绍经典TPA 和基于部件TPA两种方法的载荷识别结果。最后，比较了经典TPA中接触力的路噪贡献和FBS不变载荷对车内路噪的贡献，以验证FBS方法。

No.1 经典TPA：接触力贡献

应用矩阵求逆法，获得轴头的接触力。获得这些载荷后，可以使用以下公式计算试验台被动侧每个传感器位置的贡献：

这些预测结果用于验证TPA方法。图7所示的结果表明，下控制臂上某一点的加速度预测结果与测量结果相关性非常好。低于50Hz的预测结果与测量结果之间的偏差可能与悬架的滑膜效应或运行工况和频响测试条件之间的预载差异有关。车轮旋转轴（y 轴）力矩的在接触力识别时被排除在外，因为该自由度不受约束，它对目标点的贡献非常低。

图7：目标点实测结果（黑色）与经典TPA预测总贡献（蓝色）的比较

彩色图8显示了所分析目标的总贡献和路径贡献结果。从上到下，分别给出了被测目标点、预测总贡献、绕x轴的力矩和绕z轴的力矩的路径贡献，以及x、y 和z 轴上轴头力的路径贡献。

图8：目标点的经典TPA的贡献分析结果

No.2 基于部件TPA：不变载荷的贡献

通过对轮胎悬架系统的耦合频响矩阵进行求逆，计算不变载荷。载荷识别时排除了绕y轴的力矩，原因同上。获得这些载荷后，可以使用以下公式计算试验台被动侧每个传感器位置的贡献：

基于部件TPA 总贡献预测结果与目标点实测结果加速度相关性良好，验证了基于部件TPA 方法，如图9所示。

图9：目标点实测结果（黑色）与基于部件TPA 预测总贡献（蓝色）对比

图10：目标点的基于部件TPA的贡献分析结果

彩色图10显示了分析目标点的总贡献和路径贡献结果。基于部件TPA的路径贡献与经典TPA的路径贡献有很大差异。这在预料之中，因为两者的载荷和传函是完全不同的，如表1 所示。

表1：对经典TPA和基于部件TPA贡献的解释

No.3 使用FBS法的部件TPA

频域子结构法可用于不变载荷到轴头接触力的转换，见式5。轮胎和悬架之间的耦合使用了5 个DOFs，不包括车轮旋转轴的力矩。

图11显示了使用由不变载荷转换的轴头接触力预测的加速度。与目标点测量结果的比较显示出良好的一致性，验证了该方法的应用价值。

图11：目标点实测结果（黑色）与轮心不变载荷结合FBS 预测总贡献的对比（蓝色）

最后，图12 给出了路径贡献分析结果。将这些结果与经典TPA 得到的结果进行比较（图8），可以注意到路径贡献之间的良好一致性，这验证了FBS方法从不变载荷中推导接触力的正确性。可以注意到250Hz以上路径贡献结果存在偏差：一种可能的解释是虚拟点转换步骤中可能不满足局部刚性假设。

图12：基于部件TPA 结合FBS 对分析目标的路径贡献分析结果

05 结论

本文提出并验证了一种在轮胎悬架试验台上识别一组不变载荷（blocked forces）的方法。通过对耦合频响矩阵求逆，结合运行工况的数据，在装配结构上识别出不变载荷，证明该不变载荷能够正确地预测安装结构上目标点的响应。这一结果可以推广到位于安装结构上的任何目标点。

此外，采用频域子结构FBS方法，利用轮胎悬架试验台上识别的不变载荷推导出轴头接触力，将经典TPA得到的轴头接触力与不变载荷转换得到的轴头接触力进行比较，结果显示出非常好的一致性，证明了FBS方法在轮胎静态条件下的有效性。