冬季网联纯电动汽车热泵空调生态制热控制方法

宫洵,任航,汪介瑜等.冬季网联纯电动汽车热泵空调生态制热控制方法[J/OL].吉林大学学报(工学版),1-9[2024-02-17].

摘 要：

为应对冬季寒冷气候条件下车舱供暖需求带来的纯电动汽车“续航焦虑”问题，本文创新性地发掘了车速与热泵空调系统能耗的灵敏度关系，并发展了一种新型的面向控制的热泵空调系统高精度预测模型范式，然后以此为基础将网联环境下的车速预瞄信息整合到热管理控制器设计中，形成了一种基于模型预测控制（MPC）的预见性生态制热策略（EHS）。所提出的 EHS 在基于 Dymola 的高保真物理仿真模型进行了验证，仿真结果表明，利用车速预瞄信息来预见性地优化空调系统运行负荷，在满足热舒适度需求的同时，可以相较基准控制器进一步实现 18.46%-20.61%的能效提升。

0 引 言

纯电动汽车由于具有高能效、低污染等优点，已经成为未来新能源汽车理想的发展方向。然而，在面对寒冷气候环境下的乘员舱供暖需求时[1]，纯电动汽车由于缺少了发动机提供的余热，电池需要为车舱供暖提供额外的电能，这会导致其续航里程缩短 30%至 45%[2]。美国阿贡国家实验室（ArgonneNational Laboratory）的研究结果也显示了纯电动汽车由于车舱供暖导致 20%-59%的里程缩减[3]。因此，冬季“续航焦虑”成为了制约纯电动汽车发展的一个关键因素[4]。

热泵空调由于其能效比高的优点已经成为纯电动汽车冬季供暖方法的主要研究方向和发展趋势[5]。与传统 PTC（Positive temperature coefficient）供暖方法相比，采用热泵空调供暖可将供暖能耗降低 41%至 72%，进而延长纯电动汽车 14.2%至 31%的续航里程[6]。到目前为止，针对车用热泵空调的研究一部分集中在热泵空调的结构设计上，如在回路中增加回热器来提高系统效率[7-8]。另一些研究集中在工质的选择上，如选择使用低温制热性能优秀的 R744 来弥补传统 R134 的低温局限性[9-13]。但随之带来的不同的热泵结构以及 R744 跨临界循环问题对热泵空调系统的建模提出了挑战。

针对热泵空调系统控制问题，现有的研究主要分为基于规则的控制策略和基于优化的控制策略。其中，模型预测控制（Model predictive control，MPC）可以很好地处理多输入多输出问题，同时显式地考虑系统控制输入和状态变量的约束，并且已经在汽车空调系统中得到了应用且取得了较好的控制效果[14-15]。此外，新兴的网联自动驾驶汽车（Connected and automated vehicle，CAV）技术使得预测未来交通状况成为可能。如何有效利用网联信息从而充分挖掘热泵空调系统的节能潜力对于延长纯电动汽车冬季续航里程具有重要的意义。

为了应对以上问题和挑战，本文在基于 MPC的纯电动汽车热泵空调系统节能控制方面做出了以下贡献：

（1）热泵空调系统的建模和灵敏度分析。首先，在 Dymola 平台搭建了一个热泵空调系统的高保真物理模型，挖掘了其内在机理特性及车速灵敏度关系，这是本文提高系统能效的关键思路。而后，利用 Dymola 高保真物理模型提出、标定并验证了用于预测的简化的热泵空调系统面向控制的模型。

（2）开发了一种基于 MPC 的网联汽车热泵空调系统生态制热策略（Eco-heating Strategy，EHS）。利用网联环境下提供的车速预瞄信息来预见性地优化空调系统运行负荷，实现了热泵空调系统的低能耗。

本文的其余部分内容如下。第一部分介绍了高保真物理模型的详细信息及其机理分析，以及面向控制的数学模型的建立过程。第二部分描述了非线性 MPC（Nonlinear MPC，NMPC）和 EHS 的设计过程。第三部分展示了模拟仿真的节能效果。第四部分为全文的结论。

1 热泵空调系统建模 

1.1 Dymola 模型建立

Dymola（Dynamic Modeling Lab）是基于公开Modelica 系统建模语言的集成建模和仿真环境。本文在 Dymola 平台搭建了热泵空调系统 Modelica 动态仿真模型，系统结构如图 1 所示。系统包含有两个主要回路，绿色回路表示热泵蒸汽压缩回路，金色回路表示车舱供暖回路。主要元件包含压缩机、气体冷却器、回热器、膨胀阀、蒸发器和气液分离器，各元件的选型及参数如表 1 所示。

当系统运行时，热泵蒸汽压缩回路进行跨临界R744 循环，R744 压焓图如图 2 所示，过程如下[13]：（1）吸气压缩过程（点 1→点 2）：来自回热器的低温低压（点 1）的 R744 被压缩机压缩后变成高压高温状态（点 2）；（2）超临界排热过程（点 2→点 3’）：高压高温的超临界 R744 进入气体冷却器中，与外部空气发生显热换热，排出热量（点 3’）；（3）中间换热过程（点 3’→点 3）：冷却后的高压中温（点3’）R744 进入回热器，与来自蒸发器的 R744 交换热量，从而进一步降低温度（点 3）；（4）节流降压过程（点 3→点 4）：通过回热器后的 R744 进入膨胀阀节流，成为低压低温的两相状态（点 4）。（5）亚临界吸热过程（点 4→点 5）：低压低温的 R744在蒸发器中蒸发吸收外界空气的热量，压力与温度保持不变（点 5）。（6）干燥回热过程（点 5→点 1）：低压低温（点 5）的 R744 经由气液分离器干燥、回热器回温后，重新进入压缩机（点 1），完成整个循环。车舱供暖回路则负责将热泵排出的热量带入车舱。来自车舱和/或外界环境的空气流过气体冷却器并吸收 R744 排出的热量。然后通过鼓风机进入车舱，使车舱升温。

此外，本文所采用的模型中还内置了一个比例积分（Proportional-plus-Integral，PI）控制器，通过改变电子膨胀阀的流通面积使气体冷却器的压力保持恒定。

1.2 车速灵敏度分析

在相同的压缩机转速、鼓风机进气量和边界条件下，在不同的恒定车速（veh v= 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120km/h）下对 Dymola 模型进行开环测试，探究空调系统能耗的车速灵敏度关系，仿真结果如图3 所示。如图 3(a)所示，纯电动汽车车速越高，车舱升温到同一温度（如 5℃）所需的时间越短，即热泵空调的效率随着车速的提高而增加。这一结果与基本物理原理相一致：随着车速的提高，进入蒸发器（车外换热器）的冲压空气质量流量增大，蒸发器的换热效率提高（如图 3(b)所示），空调系统的整体效率提高[15-16]。

表 2 总结了开环测试实验中不同车速下热泵空调系统的总能耗。表格第二行的数值表示车舱到达同一温度（9℃）时热泵空调系统能耗，当车速从0km/h（停车状态）提高到 120km/h（高速状态）时，热泵空调系统的能耗降低了约 45%。表格第四行的数值表示进一步对行驶距离进行归一化所计算出的系统每千米能耗。由于车速提高时相同时间内行驶距离更远，这一数值的大小直接影响了车辆的续航里程。即高速行驶的车辆不仅热泵空调的效率更高，行驶同样的距离所耗费的时间还更短，热泵空调的运行时间也更短，热泵空调系统能耗更低。热泵空调系统这一车速灵敏度关系，有助于在已知未来车速轨迹的前提下进行热管理方法设计。

1.3 面向控制的数学模型

1.3.1 热泵模型

本文采用的热泵模型中内置了一个比例积分（Proportional-plus-Integral，PI）控制器，通过控制膨胀阀开度以控制气体冷却器的压力不变。基于集中参数模型[17]以及以下假设建立蒸发器压力的预测模型：1）气体冷却器的压力是恒定的；2）忽略蒸发器中的压降和热损失，工质仅以两相形式存在，不考虑过热区；3）工质进出蒸发器的质量流量是恒定的；4）工质到蒸发器壁的热传递是瞬时的；5）工质和空气的热力学性质是均匀分布的，整个传热过程的热力学性质均取平均值。则蒸发器压力预测模型如下：

1.3.2 车舱热模型

基于热平衡法[19]及以下假设建立车舱温度的简化预测模型：1）忽略乘员代谢负荷、太阳的漫射辐射负荷和反射辐射负荷；2）车舱内部设备温度和车舱外壳温度的动态比车舱温度的动态慢，因此视为测量输入。车舱温度预测模型如下：

1.3.3 面向控制的数学模型

建立系统面向控制的数学模型。模型是离散形

1.3.4 面向控制模型参数标定与节能机理分析

基于 Dymola 模型生成的数据，在 MATLAB 中利用最小二乘法对模型进行参数标定，模型验证结果如图 4 所示。所建立模型的预测值与高保真Dymola 模型的仿真值之间的均方根误差（Root mean squared error，RMSE）分别为 0.0506℃、0.334bar、1.14℃、43.2W 和 3.57W，模型精度满足控制器设计需求。 

分析面向控制模型对车速的灵敏度可知，当车速升高时，由式(2)计算出的蒸发器进气质量流量增加，由式(1)计算出的蒸发器压力升高，这与图 3(b)的实验结果相吻合。分析式(8)可得，蒸发器压力升高，压缩机功率降低，与表 2 得到的结论相一致。

综上，所建立的面向控制的模型针对车舱温度、蒸发器压力、车舱进风温度、压缩机功率和鼓风机功率等关键变量，均能够保持极高的准确性，并且能够反映热泵空调系统的车速灵敏度特性，可用于MPC 的设计和性能评估。

2 生态制热模型预测控制器设计

图 5 为本文采用的热泵空调系统的控制策略。MPC 控制器接收来自网联信息的车速预测信号和传感器测量的测量信号作为输入，计算系统的控制输入（压缩机转速和鼓风机进气量）。

2.1 基准模型预测控制策略

NMPC 的代价函数主要由能耗项、车舱热舒适度项以及蒸发器压力保持项三部分组成。

2.2 基于 MPC 的热泵空调系统生态制热策略

相比于基准控制策略，通过利用车速灵敏度关系可以使空调系统的运行状态根据未来的车速预瞄信息得到预见性地调整，以期改善热泵空调系统能耗。在行驶车速较高并同时对应更高效的空调运行效率时，EHS 建议减小能耗项成本函数的权重'OPWR及增大热舒适性跟踪项成本函数的相关权重w，以提高空调系统在高效区的工作负荷；当空调系统的运行效率在较低车速情况下对应减小时，优化问题（18）中与车速相关的权重项也随之进行改变，以适当减小空调在低效区的运行损耗。

3. 仿真结果

以 CLTC、UDDS 和 NEDC 标准工况作为车速轨迹信息，验证 EHS 的有效性，如表 4 所示。以UDDS 工况为例，分析车速与车舱温度、能耗值之间的关系，仿真结果如图 7 所示。从 EHS 的结果来看，当车速增加时，提高空调系统工作负荷，压缩机转速和鼓风机进气量增加，由于车舱具有较大的热惯性，此时车舱温度呈上升趋势，并在一个延时后升高；当车速降低时，降低空调系统工作负荷，压缩机转速和鼓风机进气量降低，此时车舱温度呈下降趋势，并在一个延时后降低。与 NMPC 的车舱温度快速达到设定点（23.5℃）不同，EHS 的车舱温度在设定点附近波动，与 NMPC 的平均车舱温度仅相差 0.29℃。所设计的 EHS 在几乎不影响热舒适度的条件下比 NMPC 进一步节约了 19.22%的能耗。综上，与跟踪恒定的车舱温度设定值的基准 MPC相比，允许车舱温度在一定的乘客舒适度范围内变化，并根据未来的车辆速度曲线优化热泵空调系统运行，可以进一步实现 18.46%-20.61%的节能效果。

4. 结论

针对纯电动汽车冬季供暖需求加剧导致的“续航焦虑”问题，本文以热泵空调系统运行机理及能耗灵敏度分析为出发点，提出了一种基于 MPC 的生态制热策略，为进一步挖掘网联环境下系统能效提升提供了一个新的思路。主要结论总结如下： 

（1）提出了一种热泵空调系统面向控制的预测模型。模型的验证结果表明，所建立的预测模型可以很好地描述热泵空调系统的动态特性，模型精度可以用于控制器的设计。

（2）利用 Dymola 平台建立的热泵空调系统高保真物理模型挖掘了热泵空调系统效率的车速灵敏度，并将这一灵敏度与控制算法相结合，提出了一种基于 MPC 的热泵空调系统 EHS。所提出的 EHS与基准控制器 NMPC 相比，利用网联环境下提供的车速预瞄信息来预见性地优化空调系统运行负荷，在满足热舒适度需求的同时，相较基准控制器可以进一步实现 18.46%-20.61%的能源效率的提升。 

未来的工作可以考虑寒冷气候条件下电池热管理系统以及面对多维动-热需求时车辆动力系统与热力系统之间的协同优化问题。