《Simcenter Testlab 精英培训》系列课程答疑 04 — 锤击法模态试验

Q1

请问这里的自由度和阶是同一个概念吗？

A

希望正确理解了您的问题。模态试验中的自由度数量，就是测点个数×每个测点的方向个数。比如10个测点，都测了xyz三个方向，自由度就是30。模态试验中的阶数，通常指的是在所关心的频率范围内，频率由低到高的第几个模态。在模态试验中，这两者并不是一个概念。

Q2

互功率谱得到的是曲线还是公式，曲线是离散的点还是连续的曲线，H1估计曲线和曲线相除还是公式相除，得到的是曲线还是公式?

A

互功率谱是基于两个信号，进行FFT计算得到的一种频谱，如课程中所讲到的，有明确的公式定义：

所以互谱的幅值是两个信号频谱的幅值相乘，互谱的相位是两个信号的相位差。

如果是两个信号是连续函数，得到的互功率谱就是连续谱；如果两个信号是试验离散采样得到的，那么得到的互功率谱就是根据频率分辨率而离散的。

模态试验中，因为无论是力信号还是振动响应信号，都是离散采样得到的，因此H1估计得到的频响，当然也就是离散的自功率谱和互功率谱计算得到的结果，得到的是离散的频响值，软件中，将离散频响值连成线，就是近似的频响曲线。

Q3

H1估计得到的是有阻尼固有频率还是无阻尼固有频率？

A

H1估计是一种频响函数计算的方法，得到的是频响函数。此时还没有进行模态参数识别，不涉及有阻尼固有频率还是无阻尼固有频率的问题。

Q4

老师，平均次数是指测量的敲击数吗？

A

是的，每个测点的有效敲击次数，对应的就是自动平均的次数。

Q5

邓老师，我敲击的结构不满足结构互易性，曲线不重合，该如何处理呀？

A

首先，模态试验中，由于各种试验误差，以及结构中多少存在的一些非线性问题，不可能存在理想的互易性，曲线不可能完全重合。

排除测点位置和方向的试验误差，如果差异确实比较大，则往往代表出现了比较大的非线性问题。这时需要进一步明确是测试设备不合理（如力锤选择不合适，引起结构局部大变形），还是结构本身存在明显非线性（如装配体接合面、连接、阻尼材料等因素）。

如果是结构本身非线性问题，那么需要进一步考虑，是希望将结构稳定在某一种状态下，进行线性化处理（大部分实际工程应用中的情况）；还是想研究结构非线性本身。对于结构非线性比较明显的情况下，通常建议使用激振器进行模态试验：随机类的激励方式可以实现非线性问题的线性化处理；正弦激励方式，则可以通过控制不同的激励力的水平，研究结构本身的非线性特性。

此外，Simcenter Testlab的力锤法后处理功能，也可以从多次敲击中，自动筛选出一定激励力范围内的敲击，再进行频响的计算和平均，所以一定程度上也可以实现简单的线性化处理。

Q6

老师，力锤激励信号算是瞬态信号吗，第一节课说了若测量瞬态时域信号，要捕捉到时域峰值则要满足10倍采样频率？

A

力锤激励信号是瞬态信号。但在力锤模态试验中，我们的目的并不是为了捕捉信号的最大峰值，而是为了在关心的频率范围内，测试得到结构的频响。所以采样频率不需要那么高，而只需要满足所关心频率范围就可以了。

Q7

就是布置振动加速度计的时候要避开节点，这个节点怎么提前识别出来呢？

A

我们希望模态试验的参考点（移动力锤时，参考点为振动加速度计的布点；移动传感器时，参考点为力锤激励点），尽量避开所关心频率范围内各阶模态的节点。这个节点位置的判断，只能依靠经验，或者有限元模型的计算结果。如果无从借鉴，那么只能多选择几个参考点（增加加速度计数量，或者力锤敲击点数量），然后在Simcenter Testlab Impact Testing软件的Driving Points界面，比较不同驱动点的频响，选择模态频率峰值最多的作为最终的参考点。

Q8

锤击法采样频率怎么设置？

A

在Simcenter Testlab Impact Testing中，采样频率是根据Bandwidth进行设置的（采样频率=Bandwidth的2倍）。

Q9

老师，模态的极点是怎么得到的？

A

在Simcenter Testlab模态分析软件中，模态极点是通过多自由度整体模态参数识别算法（如PolyMAX算法），计算得到的。具体计算过程，在之后的《试验模态分析基本理论及软件操作》课程中会进一步介绍。

Q10

老师为什么看幅值相位图时，幅值峰和相位图的90°对应不太好？

A

首先，由于阻尼的存在，频响幅值的峰值频率与固有频率并不是完全对应的。对于常见的加速度频响，二者关系是：

具体，您可以参考这篇文章《试验模态（二）——连续体结构解析解及 SDOF 涉及的两个问题》。

此外，对于实际工程中的有多自由度系统而言，某一阶模态固有频率处所对应的频响，由于复模态的影响，以及其他阶模态对该频率处的贡献，因此实部并非完全为0，继而频响相位也就并不会是精准的90°。

当某阶模态与相邻模态频率比较接近时，在频响函数中，甚至无法看到该阶模态共振频率所对应的90°相位。如下图示例，图中蓝色曲线是第1阶模态贡献，红色是第2阶模态贡献，黑色是两阶模态贡献的叠加（对应实测频响），可以看到第1阶模态频率处的频响相位无法达到－90°。

Q11

老师，为什么模态频率值对应的相位是±90，经过模态频率后有些相位变化是360°而不是180°？

A

根据课程第1部分“基本理论”中所讲到的，频响函数可表示为：

在第k阶模态共振频率处，

此时频响接近于一个纯虚数，对应相位即接近±90°。您所说的360°变化，可能是下图中黑圈所示的现象。这实际上只是由于频响相位的表示方式是从-180°~+180°。

如下图复平面所示，在黑圈处，当相位小于－180°后，只是将显示相位重置到180°，再开始变化。表现在频响的相频图中，看上去好像是相位从-180°变到180°，变化了360°，而实际上并没有发生相位的突变。

如果我们不显示数据点之间的连线，也许可以看得更清楚一些（下图）。

Q12

王老师，用圆柱坐标系建的几何模型可以转换到直角坐标系吗？

A

可以，在Geometry中，将坐标系从柱坐标切换为笛卡尔直角坐标系后，软件会自动实现各点的坐标切换。

Q13

老师，力锤法模态试验中振动加速计频响函数为何通过积分变成速度或者位移频响函数后，模态频率就变了？

A

这个问题与问题10的原因相同。实际上，积分变换到速度/位移频响后，模态固有频率并没有变化，而是频响峰值所对应的频率发生了变化。下面分别是有阻尼固有频率、位移频响峰值频率、加速度频响峰值频率：

以及位移频响峰值频率、有阻尼固有频率、无阻尼固有频率、加速度频响峰值频率之间的大小关系：

具体您可以参考这篇文章《试验模态（二）——连续体结构解析解及 SDOF 涉及的两个问题》

Q14

老师，对于动力总成，选多少个数量布点传感器呢？

A

没有确定的要求。通常来说，对于动力总成刚体模态，至少要8~10个测点以上。对于弹性体模态，则需要根据试验目的（如只为确定前2~3阶模态频率，还是要与仿真模型做相关性分析），选择更多的测点数量。

Q15

老师，模态测试的时候振动传感器的方向如果和整车坐标系方向不平行，这个欧拉角的修正，怎么确定修正多少啊？

A

如果要与仿真模型做相关性分析，对测点的局部坐标系精度有较高要求时，通常有两种处理方式：

1)粘贴振动传感器前，先用牙粉等快固材料，对测点找平，使局部坐标系与整车坐标系保持一致。

2)基于Simcenter Testlab的Virtual Instrumentation功能，导入被测结构的3D几何模型，直接在3D几何模型上，按照要求布置传感器，软件会根据虚拟传感器的放置位置及角度，自动生成带有几何坐标和欧拉角信息的测点。

Q16

模态组合测试，软件是如何两个测试内容融合，有相关操作步骤吗？

A

您说的应该是Multi-Run Modal功能。这部分内容，在之后的《试验模态分析基本理论及软件操作》课程中会有专门介绍。

Q17

移动力锤方法时，设置触发水平时需要重新操作吗？

A

触发水平往往是比较低的激励水平，在移动力锤时，通常不需要重新调整触发水平。

Q18

非线性结构怎么测？

A

请参考问题5的回复内容。

Q19

张老师，这种标准的圆柱软件可以自动建立几何模型吗？

A

可以，如果需要自动建立圆柱图形的几何模型，可以在Testlab neo平台中使用几何建模模块，在该模块下可以使用自动建模模型，具体建模图形界面见下图，除了可以自动建立圆柱，还有圆形、立方体、方形；另外还可以自动连线、自动建面，如果感兴趣，欢迎您联系我们进行演示试用。

Q20

cad模型为什么有节点呢？

A

CAD模型我们导入的是stl格式的三维CAD模型，STL文件格式是一种CAD模型几何体的定义，其使用三角形网格来形成实体对象的外壳，其中每个三角形共享公共边和顶点，因此我们导入的STL文件中也将顶点导入进来了，所以出现了节点。大多数CAD软件包都允许您导出为.stl文件格式，因此我们支持大多数CAD软件的文件导入。

Q21

实验采集的数据频率分辨率不是很高的情况下，polymax分析的模态频率为什么分辨率很高？

A

PolyMAX模态分析算法，是通过构建极点-留数所表示的频响数学模型，去拟合实测频响的各谱线数据，来求解计算出模态极点的。因此求解得到的极点，再到模态频率的分辨率与频响函数的频率分辨率，并没有直接的对应关系。

Q22

敲击点变化自动提示怎么设置的啊？

A

敲击点变化自动提示，有两种方法，一个可以选择提示音，通过声音提示，如果敲击点发生变化提示音会从原来的嘟嘟声变为叮叮声。另外可以通过几何反馈，查看敲击点位置的自动变化。如果需要敲击点自动变化，需要在All settings中将Increment中的auto-increment复选框进行勾选（下图黄框部分）。

Q23

老师对于解耦不太好的模态比如发动机刚体模态，模态频率之间相差零点几Hz解耦效果不好，模态振型也会耦合，遇到这种情况有什么方法解决吗老师？

A

建议您尝试降低分析带宽，进一步提高频率分辨率（加长每次测试的时长）。

Q24

若出现个别点位很难进行敲击，可否考虑加延长杆进行测试？需要注意哪些东西？

A

通常来说不建议，因为延长杆刚度难以保证，一来力锤敲击的力通过延长杆传递到结构上后，有一部分会变成横向载荷；二来延长杆本身的共振频率可能会对测试频响有影响。如果一定要附着额外结构，要确保该结构的刚度足够大，使其在所关心的频率范围内，对被测结构的影响可以忽略。

Q25

老师，多参考点锤击和单参考点锤击振型是不是不一样，或者说选取的参考点不同，振型也不同？

A

各阶模态的振型与模态固有频率一样，都是结构的固有属性。在测试方法正确，测试精度保证的情况下，各阶模态的振型与是单参考还是多参考、以及参考点的位置无关。

Q26

1、次锤击激励能量是否达到要求如何判断？2、 创建测量模型是否要考虑边界约束条件？

A

1、 激励能量是否足够，决定于测试数据的信噪比是否足够。通常就是通过频响和相干函数进行判断，对于有一定阻尼的结构，尤其要考察距离较远的两个测点之间的传函及相干函数。

2、 不太理解您说的创建测量模型是什么意思，如果是说建立Geometry，因为Geometry只是为了振型显示，所以和边界条件没什么关系。如果是说模态试验是否要考虑边界约束，请参考本次课程的第2部分“试验技巧”的相关内容。

Q27

请问最后模态结果显示，背景可以调整为白色吗？

A

背景可以调整为白色，具体方法为，在几何显示界面空白处，右键然后选择options...，在摊开的对话框中第一项即为background，将Top color和Bottom color都设置为white（白色）即可，另外如果背景设置为白色，建议将字体改为黑色，即第三项text Annotation Font 改为黑色，具体界面见下图。

Q28

实例中 驱动点测试时 参考点1、7 两个点是分别要锤击吗？

A

是的，要分别敲击，得到各自的原点传函。

Q29

测量周期内响应完全衰减，力加力窗还是加指数窗？

A

加力窗（Force）即可。

Q30

锤击得到的频响在0hz附近有突出峰值，甚至比共振处峰值更高，主要是哪些方面的原因？

A

有可能是吊挂方式不够合理。0Hz附近应该对应的是吊挂的刚体模态，如果峰值比弹性体模态峰值还高，代表其刚体模态频率所对应的留数值比较高。可以尝试使用刚度更低的弹性吊挂，或者调整吊挂方向避开结构的主要振型方向。

Q31

对于FRF峰与相位对应不太好的情况下，是以峰来识别固有频率还是严格看相位？

A

FRF峰值频率与固有频率并不一致，实际结构模态固有频率处的相位也并非精确的±90°。请参考问题10、11和13的答复。实际上，对于多自由度系统的模态固有频率识别，尤其是结构有一定的阻尼时，都很难从某一条或几条频响的峰值或相位中，直接得到精确的模态固有频率和阻尼信息。建议用如PolyMAX这样的多自由度整体模态参数识别算法，来更为准确地获取结构整体的模态参数。

Q32

锤击法敲固有频率，7000以下的峰清晰，频率再高的峰值很乱，有没有什么好的建议，在0-16000Hz盘的峰值都很清晰？

A

问题前后两句关系没太理解。7kHz以上，一般力锤很难保证再提供足够的能量。如果您的试验件是小、微结构，可以尝试用086E80力锤。如果激励力太小，信噪比不够，在只关心峰值频率，而不需要得到FRF的情况下，可以自己定制激励方式，如尝试用钉子等小金属撞击。

Q33

对3D结构进行模态测试，固定一个三向加速度，移动力锤敲击，对不同测点的敲击方向有讲究吗？跟移动传感器法相比，哪个更好？

A

固定1个三向加速度计在一个测点位置，移动力锤，其结果实际上等同于，在一个测点的三个方向分别激励，其他所有测点单向（力锤敲击方向）拾取响应，得到的模态振型只有的各点敲击方向。

这种情况下，3D结构如果要得到三维振型，应当固定力锤敲击点（如果双参考，选择2个固定敲击点），移动三向加速度计。

Q34

对于大型工件，激励太小会不会造成低频相干很差？都有哪些原因能造成相干差？

A

如果激励太小，恐怕所有频率范围的相干都会差。大型工件，需要使用较大的力锤，具体请参考本次课程的第2部分“试验技巧”中关于力锤选择的相关内容。相干差的可能原因，请参考本次课程的第1部分“基本理论”中关于相干函数的相关内容。

Q35

老师，模态测试什么时候会用到拉普拉斯变换？

A

拉普拉斯变换，在模态分析理论中有所涉及。在之后的《试验模态分析基本理论及软件操作》课程中会进一步介绍。

Q36

请问阻尼比如何获得？

A

在Simcenter Testlab中有多种方式得到阻尼比。在模态分析中，是通过模态分析算法识别出极点后，再计算得到的。具体计算过程在之后的《试验模态分析基本理论及软件操作》课程中会进一步介绍。

此外，在Simcenter Testlab Desktop中，在频响峰值处添加光标，通过光标计算功能，也可以计算得到阻尼比，这是通过半功率带宽法计算出来的。具体可参考《试验模态（二）——连续体结构解析解及 SDOF 涉及的两个问题》。