大奖赛赛车在尾流中的气动分析

摘    要

采用实验和计算相结合的方法研究了一级方程式赛车上游尾迹对后面车辆的影响。在常规长度风洞中进行的多次车辆研究对实现真实的车辆分离提出了挑战，而使用短轴向长度尾流发生器在这里提供了优势。空气动力下压力和阻力减小，轴向间距越短，压力减小幅度越大。在侧向偏移的情况下，下压力恢复的速度要比阻力快得多，当侧向偏移超过车体宽度的一半时，下压力就会恢复到隔离状态下的水平。在CFD中采用多车模拟和非均匀进口边界条件来模拟尾流的影响。如果进口条件包括起始尾迹的非定常分量，则结果与完整的两车模拟结果非常吻合。创建一个非均匀的入口条件允许修改尾流参数，以测试对不同尾流特征的敏感性。尾迹中的动压缺陷对后续车辆的影响最大，减少了产生下压力表面的负载。尾流和涡流对后车产生的下压力的影响较小，但对将动压赤字向上转移到后车上方有重要作用。未来的规则变化，旨在减少跟随另一辆车时所经历的下压力损失，应该旨在减少速度赤字对后面的车的影响;要么通过减少车轮和车底尾流，要么通过使用尾流从尾翼提取尾流。

01  前    言

大奖赛汽车是最快的赛道赛车。规则使高功率和低车辆重量，导致汽车被抓地力限制。这些车辆的一个关键性能使能因素是空气动力学性能(尤其是下压力)，使峰值制动力超过5g，持续横向载荷可能超过4g。空气动力学也被认为是汽车之间的关键性能差异。

由于车队可以通过开发赛车的空气动力学性能来改进单圈时间，大奖赛赛车的开发被保密，一级方程式车队很少发表研究报告。那些倾向于总结方法，如CFD能力和在风洞测试中使用PIV来识别汽车周围的流动特征，而不是描述设计的细节。因此，大多数与大奖赛汽车空气动力学相关的出版文献都来自学术机构，并且倾向于对汽车子系统的研究。

在大奖赛比赛中，空气动力下压力是通过前后倒置的机翼和带有后掠后扩压器的造型下车身产生的 (图1)，根据赛道特性，下压力会超过~150km/h以上的车辆重量。

图1 标有下压力产生特征的大奖赛赛车

前翼和车底产生的下压力通过地面效应得到增强。和峰值下压力一样，下压力中心的位置也很重要，因为它决定了操控平衡。作用于后桥的下压力有助于牵引力和稳定性，而作用于前桥的下压力有助于转向。

重心和压力中心的相对位置决定了车辆的转向特性随速度的变化。过小的前下压力会导致汽车在高速行驶时转向不足，而过小的后下压力会导致在高速行驶时转向过度。

在地面效应中，钝体尾迹对孤立机翼的影响也被研究过。尽管失速发生率增加，但机翼产生的下压力在所有飞行高度和倾角下都有所下降。研究发现，减少上游扩散器的角度会产生较小的上洗，从而导致下游机翼的升阻比更高，尽管这些升阻比仍然明显低于潜在的自由流效率。

改变规则通常是为了减少下压力，从而限制车速以提高安全性。2009年，为了提高跟车时的性能，对规则进行了修改。关键目标是减少高达50%的下压力，同时减少尾流产生的湍流。虽然这些变化确实导致了“更干净”的尾迹，但它们并不一定对超车产生预期的效果，甚至会增加后面车辆所经历的下压力损失。这就是f1的发展速度，2009年初损失的大部分下压力在该赛季结束时得到了恢复，后翼减阻系统(DRS)在2011赛季之前被引入，以进一步改善超车。

02  研究方法

实验利用了风洞和CFD两种方法，每种方法都提供了互补的能力，而不是相互竞争以提供相同的数据。风洞测试允许高效的行驶高度映射和(在这种情况下)车辆间距的变化。CFD可以直接操纵尾流对车辆的影响，最小化“隧道干扰”效应，并获得更详细的流动调查信息。实验在杜伦大学的2m风洞中进行，该风洞具有3.1m × 1.4m的汽车滚动路面。试验采用25%比例的大奖赛汽车模型(图1)，雷诺数为2.05 × 106。基于模型长度。为了模拟上游车辆，在测试车前方的滚动路面上放置了一个短轴向长度尾流发生器，如图2所示。

图2 短轴长钝体尾流发生器

车身力是用一个内部的六分量平衡来测量的，通过一个控制车身高度和模型俯仰的数控架空支柱来连接。车轮安装在外部，每个角落都有单独的阻力传感器。称重传感器连接到一组Fylde FE-579应变片放大器，CD上的总重复性为±0.002,CL上的总重复性为±0.006。该车型还在前翼和车底处设置了120个表面压力点，使用Scannivalve ZOC33/64PxX2电子扫描压力传感器组进行测量。

采用格子-玻尔兹曼方法(LBM)求解器PowerFLOW进行CFD计算。湍流模拟在网格尺度上进行，采用兼容lbm的甚大涡模拟，亚网格尺度湍流采用双方程k-ε模型求解。

近壁行为由一个考虑压力梯度效应的壁面模型近似，捕获分离行为。流体晶格由流体体积中的体素和完全详细几何形状的表面边界上的冲浪组成。点阵细化由可变分辨率(VR)区域控制，体素点阵长度在VR级别之间加倍。

模拟使用与风洞研究相同的25%大奖赛赛车和雷诺数进行，其中包括悬挂臂。案例是在单一车辆姿态下运行的，对应于在车轮安装在车身上的实验中发现的峰值下压力，公称行驶高度为4mm，车头向下俯仰为0.6°。网格尺寸为1.6 × 107个单元，最小单元尺寸为1.5mm。模拟需要高达1500个cpu小时来计算0.7秒，平均力为0.35秒，运行在达勒姆大学的高性能计算机集群上，约2000个英特尔至强E5-2650 2.6GHz处理器。

隔离车辆(基线)

为了确定上游车辆尾流的影响，对隔离车辆的气动力进行了测量。如图3所示，我们测试了一些行驶高度(hmin)和车头向下俯仰角/前倾角(θ)，以测试对变化的敏感性，并确定最佳状态。汽车产生的下压力系数(-CL)随着行驶高度的降低而增加，从~1.1增加到-1.2。可以看出，汽车俯仰角对力增强梯度的影响不显著，但前倾会改变气动平衡。

图3中没有显示气动阻力，相对而言，它不受姿态的影响，在CD上从0.76到0.77不等。

图3 隔离车辆下压力和空气平衡(风洞)

大约一半的车辆阻力是由车轮产生的，前轮和后轮在CD上各产生~0.19。确定的最佳条件是测试的最低标称行驶高度(2mm)，汽车上没有前倾(θ=0°)，-CL = 1.21，空气平衡为41.5%。由于在大奖赛中需要选择最优设置，因此采用该姿态对尾迹车进行了风洞试验。

CFD测得的车辆力与实验结果不同(基线CD = 0.92， -CL = 0.85，前向气动平衡为47.5%)。由于CFD模拟是对风洞试验的补充，而不是对风洞试验的复制，因此在模拟中存在一些差异，包括产生升力的悬挂构件、不同的堵塞条件、没有风洞安装装置等。下压力的产生过程如图4所示;从前翼开始，下表面有一大片亚大气压力区域(CP < 1)。在底板前方有一个低压峰值(CP ~ -1.5)，在扩散器喉部有第二个峰值(CP ~ -0.6)。扩散器处的压力比地板前部的压力更小，部分原因是通用的设计产生了较低的下压力，但也因为车头朝下的俯仰使汽车后部远离地面，增加了扩散器“喉部”(在地面和汽车地板之间)的面积，限制了该区域的峰值动压力。

图4 隔离车辆表面压力分布(CFD)

由于车队可以通过开发赛车的空气动力学性能来改进单圈时间，大奖赛赛车的开发被保密，一级方程式车队很少发表研究报告。那些倾向于总结方法，如CFD能力和在风洞测试中使用PIV来识别汽车周围的流动特征，而不是描述设计的细节。因此，大多数与大奖赛汽车空气动力学相关的出版文献都来自学术机构，并且倾向于对汽车子系统的研究。

在大奖赛比赛中，空气动力下压力是通过前后倒置的机翼和带有后掠后扩压器的造型下车身产生的 (图1)，根据赛道特性，下压力会超过~150km/h以上的车辆重量。

上游部分的气动效应

图6显示了全上游车辆在一辆车分离情况下对表面压力分布的影响。在前、后翼下表面、下车身前部和后扩压器前部等低压区域，压力均有所增加，ΔCP > 1.0;而高压区域，如机翼上表面，静压降低，ΔCP < -0.8。高压峰值和低压峰值区域变化最大，而CP ~ 0有效地将峰值压力(±CP)挤压至零的区域变化不大。

前翼和下机身的压力峰值变化幅度相似，但下机身的平台面积明显大于前机翼，A下机身~ 5.7 ×A前机翼，因此下机身的下压力损失更为显著。

上游尾流对下机身的影响主要集中在前缘，这导致了前平衡的减少，尽管事实上后翼比前翼损失的下压力略大。

图6 上游车辆对尾随车辆表面压力系数的影响(CFD)

与CFD相比，使用尾流发生器进行风洞测试的一个优势是能够在多种车辆条件下有效地测试多种车辆间分离。

图7 多车间隔时上游车辆对尾随车辆力系数的影响(风洞)

纵向间距在0.2和1.0车长之间，相应的横向偏移量可达0.75车宽(W)，见图7。当两辆车沿着中心线对齐时，下压力和阻力损失最大，随着轴向间距的减少，力的减少也会增加，CD和cl分别达到-0.22和-0.8。在最接近的分离，空气平衡减少到只有20%，这将对汽车的处理平衡转向不足产生重大影响。

减小分离对前翼压力分布的影响如图8所示。如前所述，一车间隔尾迹的作用是减少高吸力区域，在最短的间隔处效果更大，其中四分之一跨的下压力几乎为零。

阻力和下压力恢复到基线值，车辆之间的横向偏移量很小(y = 0.25W);在所有测试的纵向位置，下压力损失几乎减半，而阻力在CD上增加了0.1。增加偏置的尺寸进一步减少了力损失，并通过减小轴向间距减小了力损失的梯度。阻力在所有测试条件下都保持赤字，这将有利于提高与基线相比的最高速度，而下压力实际上超过了y = 0.75W偏移量的基线性能，可能是由于上游车辆外侧的高强度尾流下洗所致。

03 大奖赛汽车尾流

大奖赛赛车的尾迹主要是由一大片区域的滞止压力赤字以及来自后翼的反向旋转涡对所控制。尾迹处的静压差很低，因此大部分滞止压力差都是动压力，这是由速度差造成的，如图9和图15所示，它出现在车辆后部许多车长的地方。在汽车的底部，尾流速度赤字集中在车轮和尾翼后面(ux≪0.2 2u∞)。后轮后面有一些气流反转，其关闭x = 1.1L(距后轮0.1车长)。当后翼压力面上方的高压向端板外表面相对较低的压力迁移时，后翼涡对开始从端板前缘向上卷起。

图9 大奖赛赛车尾迹轴向速度等高线，x = L(上)、x = 1.5(中)、x = 2.0L(下)的二维切片(CFD)

优势涡对产生强烈的中心线上冲，在靠近地面的地方产生强烈的内冲。后轮后面的速度缺陷被内冲气流扫向中心线，上冲气流向上循环涡流核心，形成“蘑菇”形尾流。当x = 2L时，靠近地面的洗涤减少了轴高以下尾迹的宽度，而涡核的扩散增加了“蘑菇帽”的大小。在尾翼高度处，涡对周围的速度差最小(ux < 0.5U∞)。

上游车辆的净效应已经被测量过，并且有可能确定影响的原因(例如:上游车辆尾迹的上冲和速度赤字)。然而，实际评估这些不同尾流元素的相对重要性的工作有限。这一点很重要，因为不同的尾流特性与上游车辆的规格(阻力、下压力和由地面效应产生的下压力比例)密切相关。因此，本文采用第一性原理方法分析了尾迹特征的影响。

图11 一车长分离情况下动压差尺度对前翼中心线和四分之一跨压力分布的影响

图11展示了在基线(单个车辆)情况下观察到的前翼和上游车辆后面的压力分布。将这些与由于动压降低而获得的压力分布进行比较。起始静压的显著变化将导致基线压力分布的垂直平移，这在压力图中没有看到。

一个强烈的冲击，从一个变化的发生率将带来压力和吸力表面压力更紧密地在一起，但对翼型的最高压力仍然会在停滞压力。这也不符合观察结果，即停滞时的压力随着其他地方压力的缩放而降低。因此，压力分布变化的性质与动压(和起滞压力)降低的影响是一致的，而起滞压力变化不大。

图11中的蓝色曲线是根据在前翼高度处测得的尾迹动压差(图9)对压力分布进行缩放得到的预期压力分布，与实际压力分布较为吻合。滞止点压力降至CP ~0.5，上下表面压力向中性压力挤压。下表面的压力不能通过均匀的尺度来很好地重建，即使如此，分布的积分也占到所测量的下压力减少的90%。

在尾迹中心线附近，前翼的下压力减小幅度较小;同样，动压亏损在尾迹中心线上也最为显著。对于中心线，在考虑四分之一跨度位置时，尾迹赤字的缩放与尾迹的测量效果之间的相关性同样密切。与中心线不同，下表面比上表面更符合测量值;其特征是沿上表面的压力分布趋于平坦。虽然不是唯一起作用的机制，但主要作用可归因于动压亏缺。图12与前翼一样，在整个车辆表面采用相同的动压缩放，其效果与上游车辆的效果相似(图6)。虽然压力的峰值变化可能与真实尾迹不完全匹配，但发生变化的区域是相同的，即机翼的上、下表面以及上、下表面的峰值压力较高的区域船体水下部分。在前翼高度使用动压力意味着对尾翼的影响比实际尾迹要小，在实际尾迹中，动压力赤字集中在尾涡周围(图9)。

纯粹的动压效应会导致阻力和下压力的比例相等，对于整辆车来说，下压力损失明显超过阻力(占基线的百分比)(表2)。唯一阻力和下压力比例一致的部件是尾翼，它可能在尾迹中更均匀的轴向速度赤字区域运行，如图9所示。虽然不能说动压力是下一辆赛车损失的唯一来源，但它似乎是下压力损失的最大贡献者。

04  结    论

在上游车辆的存在下，空气动力下压力和阻力都降低了;下压力降低38%，阻力降低20%。在最短的纵向间隔中，力的减小最大，阻力和下压力都随着间隔的增加而增加。使下压力损失更加严重的是作用在后面车前轴上的下压力百分比的减少，从而导致转向不足，增加了跟在后面并最终超车的难度。下压力恢复到基线，与领先的车有一个小的横向偏移。阻力仍然低于基线，这将有助于所有横向偏移测试的直线速度。随着横向间距的增加，气动平衡受到的影响也较小。上游车辆对高、正、负峰值地表压力的影响最大，有效地将地表压力向CP = 0方向挤压。分析中，利用尾迹的动压差来衡量前翼和机身的压力分布，结果表明，表面压力变化的很大一部分可以由动压差来解释，前翼中心线的动压差高达90%。其他损失来源，如尾流向上冲流的有效入射变化，也存在，但不如动压重要。CFD中的入口条件被用来重现大奖赛赛车的尾迹。通过使用时间分辨的进气道尾流而不是时间平均尾流，精度得到了提高。这表明尾流参数(如尾流形状的变化和动压差的强度)之间存在重要的时变耦合。施加入口边界条件允许尾流中的变量被修改，而不需要改变车辆。从尾迹中去除涡量导致了一个低速流进入汽车的管道，并使阻力和下压力分别减少了20%和10%。相反，与上游车辆相比，消除轴向速度缺陷对下压力和阻力的影响减半。很明显，虽然动压不足不是导致后续车辆下压力损失的唯一原因，但却是尾流中最有害的特征。未来旨在提高汽车跟随和超车能力的法规应该旨在减少这一赤字。