浅谈随机振动试验4 PSD怎么来的？

翻译一篇日本论文（2007年），让大家来了解一下随机振动试验条件PSD的由来，并理解其中裁剪处理（tailoring）的概念。

随机振动试验的耐振性能评价方法

1 前言

产品在使用中或运输中等，实际环境中会受到包含各种各样频率成分的随机波形或冲击波形的影响。所以，对于在产品开发中的耐振性能评价，汽车厂家等大企业或者航天航空机构都会制定独自的试验条件（任意波形及试验时间）来进行随机振动试验。

一方面，很多耐振性能试验还依然使用正弦波振动试验规格来进行试验。正弦波振动试验和随机振动试验相比，虽然有简单且便宜、实现容易等理由，但和实际环境相比还是有很多欠缺的地方。

日本工业规格（JIS）的“包装货物-振动试验方法”，在2004年3月进行修改，里面记载“希望随机振动试验优先于正弦波振动试验实施”等事项，标志着耐振性能试验朝随机振动试验移行。但是，虽然对于试验条件要求以实际环境测定的数据为基准，但是并没有严密指定试验条件。对于随机振动试验相关的研究比较少，于是如何得到和进行和实际环境近似的试验条件便成为了一个课题。

本研究就是针对从正弦波试验到随机振动试验改正确定后，通过基于裁剪处理（tailoring）的振动试验开发方法，对实际环境的振动测定、解析、随机振动试验作成方法来进行探讨。

2 裁剪处理（tailoring）

裁剪处理（tailoring）是指在对产品等在使用或运输的实际环境进行振动测定、解析，得到与产品相符合的振动试验条件的开发方法。以下是裁剪处理的顺序。

（1）   样本作成

将实际环境分成若干条件（子样本），由各个子样本再构成全体的使用条件（样本）。

（2）   振动测定

在各个子样本条件下进行实际环境的振动测定，对实测振动波形数据进行保存。

（3）   振动解析

将保存的实测振动波形数据转换为随机振动试验使用的加速度谱密度PSD（Power Spectrum Density）。

（4）   数据编辑

观察全部的PSD数据，按照PSD形状将各子样本进行分群处理。求出各子样本代表的PSD，将各群正态化。通过正态化，进行试验时间短缩即加速化处理。

（5）   试验条件作成

正态化的各子样本PSD进行包络处理，得到试验条件的PSD。其试验时间是正态化求出的各子样本试验时间的总和。

3 汽车运输环境下的裁剪处理

JIS Z 0232（包装货物-振动试验方法）在2004年3月开始推荐实施随机振动试验，并加以改正规格标准。下面，以该标准的运输环境为对象作为具体实例，使用裁剪处理得到的结果进行说明。JIS Z 0232规定垂直方向进行实施，在本文中对应车厢货架中央/上下方向，并以此作为基准得到的结果。

3.1 样本作成

试验车辆使用轻型货车2辆（表1及图1），运输样本参照表2，想定在北海道的主要道路上行驶，道路设定在札幌市～长万部町～函馆市间（320km，高速公路）。另外，子样本对应行驶条件设定为6个，即一般柏油路（40km/h，60 km/h），非柏油路（20km/h，40km/h）及高速公路（80km/h，100 km/h）。

3.2 行驶时的振动测定

在试验车辆的振动测定部位设置加速度传感器，如表2所示各子样本在行驶可能环境下实施，通过测定仪器记录振动加速度值。若各子样本的行驶条件可以实现，则运输样本（札幌市～长万部町～函馆市）设定的路线不需要实际行驶。

测定时的行驶速度是指车辆速度表盘显示的速度值。图2是测定仪器，图3是测定中的状态，表3及图4是振动测定部位。

另外，测定场所如下所示，

·一般柏油路（40km/h，60km/h）

国道275号（月形～当别），国道337号（石狩～钱函），

道道275号（峰延～月形）

·非柏油路（20km/h，40km/h）

石狩川堤防沿线（月形），其他

·高速公路（80km/h，100km/h）

高速公路（札幌～三笠）

·铁路道口（10～15km/h）

JR发寒站～琴似站间的道口

振动测定时的注意要点如下，

（1）   设定测定部位

（2）   各子样本，多次测定

（3）   1次测定时间

（4）   解析频率量程的设定

对于（1）将箱内内装饰材去除，直接将加速度传感器设置在各部位上。对于（2）由于实际环境下各振动测定数据差别比较大，各子样本每次约10次进行测定，然后对各数据在平均化处理（后文有述）。对于（3）根据测定仪器的解析性能，频率分辨率为0.625Hz，每次测定时间设置为约80秒。对于（4）解析频率量程为500Hz。

3.3 振动波形数据解析

测定的波形数据全部变换为PSD。在求PSD时，需要进行适当化的数据平均化处理（功率谱加算平均）。图5和图6显示的是车辆A的车厢货架中央/上下方向（CH3）振动波形的PSD解析结果。

车厢货架中央（CH1～CH3）和右轮胎盖（CH5～CH7）的波形数据，各方向都是同倾向，加速度有效值在车厢货架中央上相对来说比较大。各子样本都是进行10次的测定，对所有的数据和图5和图6同样解析。另外，车辆B的测定波形数据也进行同样解析。

3.4 解析数据编辑

3.4.1 分群化

所有PSD数据的观察结果，根据测定部位和测定方向，可以看出所有的子样本的PSD形状都有同样的倾向。由此，按照测定部位和方向将PSD进行分群处理。另外，子样本的铁路道口行驶距离和时间都非常的短，PSD中又包含了非柏油路40km/h，多以后面的数据编辑将其除外。

3.4.2 子样本代表PSD

接下来，求出各子样本的代表PSDrep（f）。对经过10次测定得到的PSD数据，按照频率f求出平均值μ（f）和标准偏差σ（f），然后用下式求出PSDrep（f）。

PSDrep（f） = μ（f） + 1.2σ（f）

假定测定数据符合正态分布，设定全体的88%（1.2σ）满足，当然也可以设定为95%（2σ）或99%（3σ）。图7中表示的就是车厢货架中央/上下（CH3）高速公路100km/h时的PSDrep（f）。图中，粗线H100_rep表示的就是H100_1～H100_13的10次测定后得到的代表PSDrep（f）。

图8显示的是子样本代表的PSDrep（f）一览曲线。图中，括号内的数值是加速度有效值A_rms（m/s2 rms）。

3.4.3 正态化

为了实行振动试验，需要将各子样本的PSDrep（f）正态化处理，得到一个PSD试验条件。对最大加速度有效值（A_rms_max）和各子样本加速度有效值（A_rms_rep）的比值取α，再正态化处理。

加速度有效值（A_rms_rep）的α倍，PSD就是α2倍。各子样本正态化PSD为Norm_PSD，可通过下式求到。

图9显示的就是正态化后的Norm_PSD。另外，铁路道口已经除外处理（参照3.4.1）。图中，子样本记号（R40等）前面的数字为α。粗直线表示的Test_A是全Norm_PSD为基准作成的试验条件PSD（参照3.5），括号内为加速度有效值（m/s2 rms）。

3.4.4 试验时间

因为正态化是对各子样本的加速度有效值进行的α倍处理，试验得到加速处理，所以试验时间需要短缩。试验时间Tt可以通过子样本时间Ts、时间系数λ、加速度倍率α及加速指数m得到，

加速系数m在对应车载电子机器或电机部品时取3.5～4.5，本文中取3.5。

表4是此次作成运输样本（表2参照）的正态化的计算结果。对于札幌市～长万部町～函馆市间的样本时间4小时42分，利用上式得到试验时间为20分钟。

3.5 试验条件作成

正态化得到的结果进行总结，得到随机振动试验的试验条件。试验条件作成要点如下所示，

·分群处理即按照测定部位和方向得到试验条件。

·试验条件PSD是正态化的各子样本的Norm_PSD包络而成。通常对数坐标上通过直线化得到。

·试验条件PSD的加速度有效值A_rms作为参考值求得。

·试验时间是根据正态化各子样本的合计试验时间（参照3.4.4）。

图10和表5是按照上述方法得到的各测定部位和方向的试验条件（PSD和试验时间）。

3.6 考察

通过剪裁处理（tailoring）可以得到图10和表5显示的各测定部位和各测定方向最合适的随机振动试验条件。另外经过PSD的正态化对试验时间进行短缩，也就是加速化处理。

另外，也要试着考虑车辆对PSD的影响。图11显示的是车辆B的车厢货架中央/上下方向（CH3）的正态化及试验条件PSD结果。图中Test_B是车辆B的试验条件PSD。Test_B和图9的Test_A（车辆A的试验条件PSD）比较，PSD形状不同，加速度有效值Test_B（11.42m/s2）比Test_A（5.87m/s2）也大约2倍大，车辆B的试验条件PSD比较严格。最大加速度有效值A_rms_max的样本是车辆A对应非柏油路（40km/h），车辆B是一般柏油路（60km/h），试验时间（139分钟）比车辆A（20分钟）长了约7倍。这些试验条件的差异可以考虑是车辆振动系统的差别造成的。

其次，JIS Z 0232的附录的试验条件和本结果进行比较，结果如图12所示。JIS Z 0232的频率范围是3～200Hz。图中，Test A'（白线）是车辆A的PSD，Test B'（红虚线）是车辆B的PSD，蓝线是JIS Z 0232规格的PSD，括号内是对应的加速度有效值。本图中可以认为3个试验条件都具有同样的PSD形状和加速度有效值。200～500Hz的频率领域是车辆A和车辆B特有的。试验时间不同可以认为是由于车辆振动系统不同的影响。

这些结果可以看出，产品等的使用环境特定的场合，通过剪裁处理可以得到最合适的试验条件。由于输送条件造成的车辆、道路状况、行驶距离等环境条件多种多样，就需要设定更多的样本进行测定、解析及编辑，网罗蓄积更多的数据，再作成试验条件。

4 总结

为了实施随机振动试验，如何得到试验条件的作成方法，这里我们介绍了剪裁（tailoring）处理。本文以汽车的运输环境为具体实例进行了介绍，具体步骤如下，

随机试验条件的作成对于一般振动试验人员来说，基本上不会碰到，我们只需要了解上述过程，知道其怎么得到即可。一般都是标准制定委员会的学者们来制定完成。