浅谈随机振动试验5 通过PSD如何求rms值3

2024-08-02 15:13:22·  来源:振动试验学习笔记  
 

  本文主要介绍FFT分析变换得到的PSD如何通过区分求积法得到rms值。


  如下图,

图片


每线(LINE)对应的PSD:Y(n)  [(m/s22/Hz]


频率分辨率:Δf  [Hz]


需要求M~N间(M


图片


再根据开根方得到rms值。


图片


计算例


①   下图PSD是按照频率分辨率Δf=20Hz的条件FFT分析得到,求其rms值。


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频率分辨率Δf=20Hz,400Hz~600Hz间有[400Hz,420Hz,440Hz,460Hz,480Hz,500Hz,520Hz,540Hz,560Hz,580Hz,600Hz]11个成份(线数LINE)构成。


400Hz的PSD(0.5[(m/s22/Hz])是390Hz~410Hz间的代表值,所以其前后的频率带(LINE)面积可通过下式求得。


20[Hz]×0.5[(m/s22/Hz]= 10 [(m/s22]


其他频率带也可通过同样方法求取,结果得到其面积为下值。


20[Hz]×0.5[(m/s22/Hz]×11 = 110 [(m/s22]


最后,得到rms值为图片= 10.49[m/s2]。


② 下图PSD是按照频率分辨率Δf=40Hz的条件FFT分析得到,求其rms值。


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频率分辨率Δf=40Hz,400Hz~600Hz间有[400Hz,440Hz,480Hz,520Hz,560Hz,600Hz]6个成份(线数LINE)构成。


400Hz的PSD(0.5[(m/s22/Hz])是380Hz~420Hz间的代表值,所以其前后的频率带(LINE)面积可通过下式求得。


40[Hz]×0.5[(m/s22/Hz]= 20 [(m/s22]


其他频率带也可通过同样方法求取,结果得到其面积为下值。

40[Hz]×0.5[(m/s22/Hz]×6 = 120 [(m/s22]


最后,得到rms值为图片= 10.95[m/s2]。


通过例①②可以看出,此方法由于频率分辨率的不同,rms结果相异。这是因为,在PSD数据内,一部分的频率带成份(线数LINE)被丢弃后求rms的结果。


PSD各频率(线数)的数值是包含前后的Δf/2频率带宽Δf的代表值。所以,利用区分求积法,两边的频率带宽对象增加,得到的rms值变大。也就是说,Δf越小,面积的影响也越小。


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但是,以PSD数据全频率带域数据(全部线数)为对象求取的rms值,和通过波形求出的rms值是一致的(Parseval定理),供学有余力的同行们深入思考。


(全文结束)

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