压电型加速度传感器技术手册4

4.频率特性

4.1 固有共振频率

压电型加速度传感器基本是由质量块m、弹性系数为k的压电体、以及以空气D为阻尼组成，参照图2.3.2。

现在将其看成在没有外力和阻尼D下振动，

图4.1.1 压电型加速度传感器的弹性质量系

如图4.1.1（a）空间自由振动的场合，此时的共振频率为

上式fn为弹性质量系（质量块m）的共振频率，即

图4.1.1（b），固定在基座无限大的场合（mb远大于m），可以看成f0基本等于fn。此fn称为不衰减固有共振频率。

接下来考虑有衰减的场合，实际自由振动不可能继续下去，会随着时间慢慢振动减弱。衰减的状态由衰减比h的大小决定，分为下面3个状态。衰减比h是衰减系数D和和临界衰减系数Dc的比，即D/Dc。

h < 1 不足衰减

h = 1 临界衰减

h > 1 超过衰减

h < 1场合，相邻衰减振幅满足下式

也就是说，包络线是以时间为变量的指数函数，慢慢减少。此时共振频率为

fd称为衰减固有共振频率。

h ≥ 1的场合，fd=0，变为没有振动性的无周期运动。振动检测精度上，需要衰减自由振动尽可能快地衰减，衰减比h越大，越有利，可以从图4.1.2中看出。衰减比h的大小，对共振的Qm值也有影响。h越小，Qm值越大，共振越尖锐，关系式如下，

压电型加速度传感器的场合，h尽可能小，Qm值就大，共振就尖锐，这样就可以得到平坦且广泛的频率范围。

4.2 电荷增幅的低频域遮断（截止）频率

   电荷放大器中，传感器产生的电荷量全部充电至反馈电容Cf上，之前图3.1.1中有介绍。所以，低频特性中输入回路的时间常数（电线电容Cc和压电体静电电容Cd）也没有关系，即低频遮断（截断）频率fc为，

一般Rf为数10MΩ以上的高电阻，比Cf的电感值大很多。所以，实际fc值是由Cf值决定。Cf值大fc就小，低频域振动检测有利。但是还是有限度的，式3.1.4中看出，Cf值选的太大，电荷电压的变换率低下，灵敏度就下降，最后信噪比（S/N）恶化。所以，一般情况下，Cf都选择1000pF的电容。

4.3 电压增幅的低频域遮断（截止）频率

    压电型加速度传感器连接电压放大器的等价回路如图4.3.1所示，

图4.3.1 电压增幅（放大）等价回路

图中，V和Vin的关系为

低频截止频率fc在Vin/V的绝对值为0.707（特殊值）处，上式中的分母（根号部分）为2，得

此时，fc为

从式4.3.3中可以看出，电压增幅的低频域截止频率由传感器到电压放大器的输入回路的时间定数【Rin（Cd+Cc）】决定。所以，选择Cd大的加速度传感器fc偏小对低频域的振动检测有利。另外，电线Cc大的话，虽然fc偏小，但从式3.2.1得知，Cc选太大，灵敏度会低下，且S/N比恶化。将Rin变大也有效果，电压放大器的输入阻抗越大越有利。

4.4 接触共振频率和高频域特性

加速度传感器和振动体安装在一起，形成一个振动系，此系的固有共振频率得到决定，称其为接触共振频率。

接触共振频率随加速度传感器的基座面和振动体的接触面的固定方法以及接触状态有各种各样的变化（式4.4.1）。

图4.4.1式加速度传感器接触面图上硅胶油并使用力矩（5kg·cm）扳手进行螺丝固定时的接触共振频率。

上图是加速度传感器理想状态固定的频率特性，可以发挥其性能的最大限。此时的共振频率fr和前述的固有共振频率非常接近。一般传感器厂家在产品目录中标注的共振频率为此fr值。

现场实际使用中，尽可能地在接触面涂敷油或油脂，有必要使其尽量接近理想固定状态。但是，实际上不可能满足上述固定方法。试验体上直接钻孔攻丝都是不允许的，需要使用各种各样的辅助工具进行固定。

以下是各种固定方法对应的接触共振频率，供参考。

加速度传感器通过螺钉固定是最基本的方法，传感器也是以此固定方法为前提进行设计的。在实际使用中，尽可能地使用螺丝固定面。按照一定的力矩固定，接触面有无涂敷硅胶油的结果如图4.4.2所示。没有涂油的场合fr约为22KHz，涂油的fr上升到32KHz，频率范围得到扩大，有利于振动检测。上面是其中一例，其实基本上通过涂敷油层都可以得到更平坦的频率范围。理由是油将接触面的微小凹凸部分填埋，使接触面积S（式4.4.1）增大，接触刚度得到提高。固定力矩大小影响共振点的变化得到减少，可以进行高再现性的安定检测。

螺钉不能固定的狭窄地方或接触面极小的场所，可以使用细长的探针进行振动检测。图4.4.3是使用长度100mm的不锈钢探针上安装加速度传感器的方法进行检测的频率特性曲线，共振点约为2KHz。检测可能的频率范围大概为1KHz以下，对比较低频情况下的检测十分实用。

 共振点以上的频率，加速度传感器种类和探针的组合决定，图中可以看出有频率特性再现性的倾向（下降、拐弯、上升、下降），可以通过带通过滤器或均衡器配合使用，高频域的振动检测也可以得到应用。

被测物是可以通过磁铁吸附的金属场合，可以使用磁块配合传感器的方法进行检测。但是，此方法只是适用于预备检测等简易固定方法的情况下。

图4.4.4是使用磁块固定的频率特性曲线，可以看出有无硅胶油的效果。接触面良好情况下涂敷上硅胶油可以得到接近螺丝固定的广泛检测频率范围。

振动量级和频率比较低的场合可以使用双面胶固定加速度传感器的方法。双面胶一般都是使用吸收振动的材料制成，基本上是不适合振动检测的。但是，振动频率低，振幅小的场合，或者重量轻的加速度固定场合，还是可以临时便利使用。

图4.4.5使用的市面上常用的几种双面胶，可以看出其频率特性一般，其中③纸制双面胶效果最好，共振点接近10KHz。

4.5 灵敏度和共振频率

一般压电型加速度传感器如果使用同一种压电体，灵敏度高的话固有共振频率就低，固有共振频率高的话灵敏度就低。这主要是使用的压电体的压电常数（d33）一定，灵敏度的变化主要受质量块大小的影响，式2.3.4和式4.1.2中可以体现出来。将式2.3.4代入式4.1.2可以得到fn和V的关系，

也就是，

上图中，不同灵敏度的加速度传感器频率特性在同一图表中，可以看出式4.5.3的对应关系。（P52S：500mV/g、P51：50mV/g、P11：10mV/g）