基本载荷分析方法

本文节选自《车辆耐久性载荷分析概述》第三章以下是分享的节选内容 ：

《车辆耐久性载荷分析概述》旭东 田程 著
前两章，用粗线条的勾勒出车辆耐久性工程的全貌和整体流程，突出了以载荷伪损伤（密度）表征的随机变量及其分布，在整个车辆耐久性工程中起到的全局性和战略性的作用。

这种宏观的着眼是重要而有意义的，但是，为了获取到这些统计分析的数据样本，还需要面向道路载荷数据采集获取的时域数据，运用一系列具体的数据处理方法和技术来进行信息的转化和提取，也是将前两章“战略性”的构想在工程中具体落实时，所必须的“战术性”技术支撑。

对于这些常用的道路载荷数据分析方法的介绍构成了本章的主要内容。

3.1 基本载荷分析方法

3.1.1 幅值域载荷分析方法

3.1.1.1 雨流计数

本节围绕雨流计数依次谈论三个方面的话题：雨流计数数出来的是一个什么样的量？雨流计数是怎么数出来的？还有最重要的一个，雨流计数为什么这么数？

自1932年W Kloth和T Stroppel在农用机械上成功的获取了载荷谱7，对于计数技术的研究就伴随着载荷谱的成功获取和疲劳寿命评估方面的需求而成为了一个重要而急迫的研究内容。以雨流计数被提出（1968）和逐步成熟和规范为标志，全世界的聪明人大概花费了40年到半个世纪的时间，才让这样一个话题有了比较圆满的答案。期间伴随着人们对于疲劳现象和机理理解的逐步深入，和在此基础上在载荷计数方面创造性的发明。

3.1.1.1.1 雨流计数数出来的是什么——对于雨流计数结果云图的解读

对一段时域数据做雨流计数后给出的一个典型结果，如图3-1(a)所示，为一种所谓的from-to格式的方式呈现，如图3-1(a)所示。比如说，图3-1(a)在from 2 to 7的位置上显示为3，这就是说：被计数的随机时域载荷信号中出现了一个闭合的载荷循环，这个循环的最大值是7，最小值是2；这个载荷由2先加载到7，然后又卸载到2；这个循环出现了3次。图3-1(a)在from 6 to 4的位置上显示为3，这就是说：被计数的随机时域载荷信号中出现了一个闭合的载荷循环，这个循环的最大值是6，最小值是4；这个载荷由6先卸载到4，然后又加载到6；这个循环出现了3次。当然，实际的雨流计数结果会以云图的形式呈现，某一个具体的载荷出现了几回，会对标一个色带用相应的色彩标识，如图3-1(b)左一图所示。

总结一下，雨流计数结果给出了如下几方面的信息：

1）用from-to来表征某一个载荷出现的次数，而from-to实际上对应着这个载荷的最大值Smax和最小值Smin，通过Smax和Smin可以换算得出对于疲劳寿命分析最重要的几方面信息：

幅值 （直接对应S-N曲线的纵轴）

Range（下面介绍的Range Pair计数中的“Range”即为此）

均值 （疲劳寿命分析时据此进行平均应力修正）

这些信息的定义如图3-1(c)所示。

2）告知了封闭的载荷循环是先加载，然后再卸载（比如from 2 to 7，载荷序列为2-7-2），还是先卸载，然后再加载（比如from 7 to 2，载荷序列为7-2-7）。由于一般情况下，这一信息对于结构的疲劳损伤影响不大，因此，通常将雨流计数结果按照斜45度的主对角线“对折”起来，将from 2 to 7和from 7 to 2的循环次数加起来，不再具体区分，从而形成如图3-1(b)中间所示的“上三角阵”。还有一些工程师习惯用Range（纵轴）/均值（横轴）的方式来显示雨流计数结果，如图3-1(b)第三张图所示。以上这些都没有问题，都是一些基本等价的信息。

(a) TecWare软件中使用的from-to格式来表达雨流计数结果

(b) TecWare软件中几种主要的雨流计数结果云图

(c) 幅值、均值、最大值、最小值等的定义

图3-1 雨流计数结果的含义2

3.1.1.1.2 雨流计数结果是怎么数出来的——四点法雨流计数简介

在TecWare软件中，雨流计数采用所谓的“四点法计数”。为了说明四点法雨流计数的原理和过程，如图3-2所示，引入了一系列的反应计数过程的图片。图片的第一象限，反应的是一个结构在相关载荷作用下，结构疲劳危险点真实应力应变历程；图片的第二象限，反应的是应力的时域数据，由于在道路载荷数据采集的事后，获得的第一手数据就是时域信号，所以这个第二象限的数据是四点法雨流计数的对象；第三象限，是雨流结果（即雨流矩阵）的形成过程。需要关注这三个象限的联动过程，来理解它们彼此之间的关系和形成机制。

四点法雨流计数的原则是：依据时间序列读入时域数据的四个数据点，如果中间两个数据点构成的幅值被第一个和第四个点构成的幅值包含，则将中间这两个点构成的相对较小的载荷循环记作一次计数（from-to），并从原时域数据中删除中间这两个点，然后如法炮制的对剩余的数据点构成的新的载荷序列进行四点法雨流计数。如果中间两个点构成的幅值没有被第一和第四个点构成的幅值包含，则什么都不做，对下一个“四点”如法炮制的进行处理。

如图3-2(a)~(c)所示，依据时间序列读入时域数据的四个数据点中，中间两个数据点构成的幅值被第一个和第四个点构成的幅值所包含，因此如图3-2(c)所示，在雨流矩阵相应的from-to的位置，做了一次计数，并且可以看到，第一象限结构疲劳危险点应力应变的真实里程中多了一个闭合的滞后环。