基本载荷分析方法

对于Residue的处理是一个重要的事情，需要小心谨慎。TecWare软件中存在三种处理的选项，即none、First Block和Repeated Block。软件默认的选项是Repeated Block。建议：TecWare软件使用者不要轻易去更改这个选项，软件把Repeated Block作为默认选项是有原因的，因为它最适合最普遍的情况，原因如下。

想象一下，今天采集了300km的高速路面的载荷谱，对它作雨流计数。但是，这个结果与设计里程相比仅仅是一小段。在将这一段载荷“外推”到设计里程的时候，相当于将好多个这一段时域数据“首尾相接”进行计数，这时候也相当于将好多段Residue“首尾相接”进行雨流计数。这个时候，按照四点法雨流计数法则，本来数不出什么结果的Residue又能贡献出新的载荷循环。而且，这些载荷循环都是幅值非常大的载荷循环，循环周次不多，但是实际形成的伪损伤数值可是不小的，因此不仅不能忽略，而且是要小心谨慎和“锱铢必较”的进行处理的。在第5章讨论台架耐久验证性加速试验规范制定时会谈到，一种“加速”策略就是压缩掉小幅值载荷，因为它们循环周次很多，占用时间很长，但是对于损伤的实际贡献却很小。对于这个Residue的处理和持有敬畏之心，是同一道理下的反向思维和应用。

如图3-3所示，TecWare软件默认的Repeated Block选项按照这样一个逻辑来处理Residue：将两个Residue串联起来（Repeated），然后按照四点法对其进行雨流计数，对于由此生成的载荷循环用*做标志记录在生成的雨流云图上，该载荷循环涉及到的伪损伤计入累计伪损伤。

“Repeated Block”设置下的残余循环

用4点法对于序列（残余1，残余2）进行计数

图3-3 TecWare软件中雨流计数默认Repeated Block选项对于Residue处理的示意图2

因此，在默认的Repeated Block选项下，TecWare的雨流计数结果包含两方面的信息：一个是正常四点法雨流计数产生的雨流矩阵，用RFM0来表示，其对应的伪损伤数值用d0来表示；一个是采用（默认的）Repeated Block选项对于Residue进行再计数产生的新的载荷循环，用RFM2来表示，其对应的伪损伤数值用d2来表示。可以证明：如果将这一段时域数据重复Nb次，则其对应的损伤“约”等于Nb(d0+d2)。一般来说，这个结果与精确值之间仅有一点点的偏差，可以忽略不计。

3.1.1.1.3 为什么要采用这么一种方法来计数——雨流计数与疲劳寿命分析严丝合缝的关联性

在图3-2(a)~(c)和(d)~(f)中看到，雨流计数结果对于外载荷的每一次计数，都对应于结构疲劳危险点应力应变历程中（内载荷）的一个封闭的滞后环。在材料疲劳特性试验中，比如Manson-Coffin关系曲线测试时，通过引伸计获得工程应变，通过疲劳试验机控制这一工程应变的大小，直至试验件断裂，获得Manson-Coffin关系曲线上的一个数值点。无论是Manson-Coffin关系，还是S-N曲线，实际上给出的都是材料在某一幅值和均值的闭合滞后环作用多少次后断裂的这样一种“载荷”与“寿命”之间的宏观标定关系。

雨流计数实际上是一个从随机外载荷序列中依次分离封闭的外载荷循环的过程，而所分离的每一个封闭的外载荷循环，都对应着内载荷的一个封闭的滞后环。这种计数法则“数”出了“本质”，依据这种计数法则生成的计数结果，结合相应的S-N曲线或Manson-Coffin关系进行后续的（高周、低周）疲劳寿命分析，相关环节严丝合缝。正因为如此，雨流计数方法在众多的计数法则中具有较为突出的优越性和重要性。

3.1.1.2 Range Pair计数

在上一节介绍过，雨流计数结果给出的是“Range是多少、均值是多少”（如图3-1(b)第三幅图所示）的那样一个封闭的外载荷循环，在被计数的那个随机时域信号中出现了多少回。如图3-4左边的图所示，雨流矩阵中相同的色块标识出的载荷循环Range都一样（事实上与斜45度主对角线平行、且与主对角线等距离的斜线上，Range都一样），但是均值不一样。如果如图3-4右边的图所示，忽略均值的信息，也就是不管均值相同还是不同，只要Range相同，就把相应的循环数加和在一起。把将雨流矩阵按照这样一种思路“压缩”后的信息和计数结果，称之为Range Pair计数。

图3-4 雨流计数结果与Range Pair计数结果之间的关系2

如图3-5所示，由于Range Pair计数结果压缩掉了均值信息，只保留了Range信息，因此这种计数结果具有一定的局限性。两个Range一样而均值不一样的载荷循环，通过Range Pair计数，其结果将是一样的。但是，可以想见，这两个不同的载荷序列作用在某一个结构上造成的损伤肯定是不一样的。因此，Range Pair计数结果无法支撑深入的疲劳寿命分析，只能支撑伪损伤（相对损伤）的计算和分析。

图3-5 Range Pair计数结果的局限性2