基本载荷分析方法

图3-11 旋转扭矩直方图计数结果2

3.1.1.6 旋转雨流计数

3.1.1.6.1 旋转雨流计数原理

在上一节谈到，齿轮上的每一个齿，每旋转一周要啮合一次，因此，齿轮上每一个齿所承受的载荷波动与其旋转行为有密切的关系，仍然需要获取传动系统上某一部位的转速和扭矩时域数据，作为对于（比如说）变速箱齿轮的弯曲疲劳问题进行分析的载荷输入。

如图3-12所示，图上方的红色扭矩时域数据反映了传动轴的受载，如上所述，这一数据在道路载荷数据采集过程中是容易获得的；图3-12上方的黑色三角波形（近似）反映了传递路径上牵扯到的齿轮的受载，可以看到，由于齿轮的旋转和啮合，形成了相对高频的载荷波动。黑色三角波形和红色扭矩时域曲线之间是包络的关系，也就是说，当齿轮上某一对齿啮合在一起时，在啮合的瞬间所承受的扭矩由红色（轴）扭矩时域曲线给出和包络。那么，在哪些个时刻齿轮上的一对齿会啮合在一起呢？这个与转速有关。当图3-12下方红色线条所示的转速降低时，图3-12上方黑色三角波两个波峰之间的时间间隔会拉长，也就是说，当转速降低时，齿轮上的一对齿啮合在一起的时间间隔将拉长，反之亦然。在想明白这层关系后，可以根据图3-12下方的转速时域曲线估算出齿轮啮合在一起的一系列时间点。这样，在获得了轴扭矩和转速以后，可以根据这一对输入确定齿轮啮合的一系列时间点，以及在这一系列时间点啮合的瞬间齿轮所承受和传递的扭矩数值，从而根据轴扭矩和转速数据“勾勒”出图3-12上方黑色的三角波形。

图3-12 依据轴扭矩和转速数据“勾勒”出齿轮受载2

在勾勒出齿轮所受的载荷时间历程后，如图3-13所示，对于黑色的三角波形进行常规的四点法雨流计数，即可获得客观反映齿轮受载的雨流计数结果。

图3-13 客观反应齿轮受载信息的雨流矩阵（RotMo矩阵）2

3.1.1.6.2 旋转雨流计数输出的三个矩阵（RotMo矩阵，Shaft矩阵和Total矩阵）

上面第1小节所述的是“旋转雨流计数”方法的核心和有一些特点的东西，一句话总结就是：根据轴扭矩和转速数据勾勒出齿轮的受载历程，然后对其进行常规的四点法雨流计数。把这一组操作放在一起，称为“旋转雨流计数”。在TecWare软件中，所形成的矩阵默认输出名含有“RotMo”关键字，因此，姑且称之为“RotMo矩阵”，这一矩阵客观反应了齿轮的受载信息。

有别于“旋转扭矩直方图计数”结果将应用于针对变速箱齿轮零部件弯曲疲劳问题进行稳态台架试验载荷谱的编制，“旋转雨流计数”结果着眼于针对传动系进行瞬态台架试验载荷谱的编制，这一瞬态台架试验方案将统一考核传动轴和变速箱。因此，仅仅有如上反应齿轮受载信息RotMo矩阵还不够。

在TecWare软件中，旋转雨流计数除了生成如上RotMo矩阵之外，还会对于如图3-12上方红线所示的轴扭矩时域数据进行常规的四点法雨流计数，生成输出名含有“Shaft”关键字的雨流矩阵，姑且称之为Shaft矩阵。这一矩阵客观反应了传动轴的受载信息。

将RotMo矩阵和Shaft矩阵简单的叠加在一起，会形成第三个矩阵，输出名含有“Total”关键字，称之为Total矩阵。

这样，如图3-14所示，在TecWare软件中运行旋转雨流计数命令将生成RotMo矩阵、Shaft矩阵和Total矩阵。其中，Total矩阵并不包含什么额外的信息，因此，RotMo矩阵和Shaft矩阵是有实际意义的，在后面的数据压缩和生成传动系瞬态台架试验载荷谱的时候，抓住这两个矩阵就够了。

图3-14 TecWare软件旋转雨流计数命令生成的三个矩阵

（从上到下依次是RotMo、Shaft和Total）2

3.1.1.6.3 旋转雨流计数与旋转扭矩直方图计数结果的区别和联系

旋转扭矩直方图计数结果所包含的信息没有旋转雨流技术结果包含的信息全面。前者包含的信息仅仅等价于后者的RotMo矩阵，不包含后者的Shaft矩阵信息。因此，前者只能支撑针对变速箱齿轮旋转件弯曲疲劳问题的台架载荷谱制定，而后者可以支撑对于整个传动系统（包括传动轴和变速箱）的台架载荷谱制定。

为什么说旋转扭矩直方图计数结果所包含的信息等价于RotMo矩阵所包含的信息呢？要知道后者是一个二维信息，前者是一个一维信息，按道理说，后者包含的信息应该比前者更加丰富才对。原因在于（如图3-14中的RotMo矩阵所示），齿轮所承受的扭矩使得齿根疲劳危险部位所承受的应力，基本上都是循环载荷比R=0的脉动循环（在后面谈论疲劳寿命评估方法的时候会逐一展开谈一谈这些概念），换句话说，RotMo矩阵中所包含的均值信息不那么重要了，因为它太有规律了，也就因此基本简化成了一个一维信息，与旋转扭矩直方图计数结果所包含的信息相当。因此，当基于RotMo矩阵和旋转扭矩直方图计数结果进行疲劳寿命评估和损伤计算时，两者基本相当。