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基于Ackermann几何关系的低速转向电子差速模型分析
四电机独立驱动车辆可提高车辆的动态响应精度，进而改善车辆操控性和安全性。为了避免车胎在转向过程中的过快磨损、防止不稳定驱动、实现车辆的平顺转向，一般要求所有车轮在转向过程中都作纯滚动。但是，该类构型的电动汽车整车控制的难点在于车辆转向时要进行电子差速控制，以使四个车轮产生不同的转速，进而满足转向时的动力学要求。这一特定关系即为设计汽车差速系统的主要依据。当车辆转向的实际车速小于60km/h时，这一特定关系可基于Ackermann和Jeantand转向模型推导得出，进而实现车辆电子差速控制。
车辆在低速行驶时可采用的差速策略多数为Ackermann和Jeantand提出的电子差速分析模型．该分析模型的假设条件为：①车体是刚性的；②车轮为纯滚动运动，不考虑轮胎的滑移和滑转运行状态；③轮胎的侧向变形和侧向力成正比，不考虑轮胎材质与结构上的非线性和由于离心力使轮胎垂直载荷发生变化对轮胎产生的影响。图1为阿克曼转向模型，其中：C为轮距；L为轴距；A与B分别为前轴和后轴与质心的距离；β为车辆纵向行驶速度与车辆行驶速度的夹角；δ为阿克曼转向角；δ1和δ2分别为内外转向轮的转角且δ1＞δ2；点O为车辆的转向中心，且与后轴共线；V1～V4分别为各个车轮纵向平移速度；R1～R4分别为各个车轮绕转向中心点O的运动半径，R0为前轴的转动半径；R为车辆质心绕转向中心点O的运动半径。
图1 阿克曼转向模型
由几何结构可以得到以下关系式：
由转向瞬心定理可得
则当车辆左转时各个车轮纵向速度为
根据期望车速和方向盘转角即可确定四个车轮的参考车速，进而实现电子差速控制。根据上述低速转向的电子差速模型，可以发现如下结论：
（1）左转向时各个车轮转速满足关系
，对比分析可得：①左转向时右侧车轮的转速始终大于左侧车轮的转速；②左前轮速度V1和左后轮速度V3随着转向角的增大而减小；③右前轮速度V2和右后轮速度V4随着转向角的增大而增大；④右前轮速度V2和左后轮速度V3变化量要比右后轮速度V4和左前轮速度V1要大；⑤所有车轮的速度变化随着转向角的提高而增大。
（2）由于差速模型简化了前轮的转向结构，并且忽略了垂直载荷对车轮转速的影响，实际车辆的转向中心应在后轴延长线的上方，且实际车辆的外转向轮的转角比差速模型中的要大，即实际车辆转向半径比差速模型中的小，后轮转向半径比差速模型中的大，因此，该电子差速模型计算得到前轮转速比实际车轮转速小，后轮转速比实际车轮转速大。
（3）车辆四个车轮速度之间满足如下关系：
定义四个参考车速
正常情况下参考车速v1=v2=v3=v4，其中Vi表示实际的轮速，根据实际轮速Vi计算参考车速vi，根据四个轮速vi的吻合程度即可判断轮胎胎压状态。当短时vi不相同有可能是轮胎滑转导致的，如果长时间不相同，则极有可能是轮胎胎压异常造车的，因此，可根据四个参考车速vi的吻合程度配合计数器即可实现间接式胎压监测，这也是TPMS的工作原理。
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