如何使用VI-grade的工具链优化车辆在纽北的性能

纽博格林赛道(Nürburgring)于1927年竣工，是目前全球少数拥有历史地位及技术难度的经典赛车跑道。

整个纽博格林赛道包含了全长22.8公里的北赛道（Nordschleife）和全长7.7公里的南赛道（Sudschleife），而其中的纽博格林北环赛道，在Eifel高原上蜿蜒前进，赛道随着山势起伏，路面的垂直落差高达300米，多达177处的弯道，这177个弯道中以高速居多，且路面与缓冲区相当狭小，至多只能容纳两三台车并行。同时部分路肩突起的角度相当高，万一路线错误导致车轮压到路肩便很容易造成过度弹跳导致失控，因此正确的路线在此显得非常重要。对于车手的技术、体力，车辆的底盘、制动、转向、车身刚性、引擎调校、轮胎抓地力等都是极大的考验，前F1世界冠军尼基·劳达也曾折戟在这条赛道，因其高危险性和高伤亡率，被称为“绿色地狱”。在这条赛道，其自1920年至今的近百年时间中，举办过各种大大小小的赛事，而车迷们也因此把这条考验人类终极驾驶技术的赛道称为“真理之环”[1]。

为何汽车厂商们如此想要征服纽北？虽然纽北的工况绝大部分不符合日常的使用工况，James May曾经在节目中说过要用轰炸机把纽北给炸掉[2]，但为什么众多厂商还是想要在纽北一试身手？因为纽北复杂的地形，需要考验厂商的底盘调教水平和工程折衷能力，厂商想要把某项性能做的很强，那很容易，但难的点在于如何妥协各方面的需求，因此，纽北也就成为了各大厂商的试金石。在纽北，有将近3km的大直道，需要考验车辆的动力系统和三电水平；在纽北，有飞坡，起伏，需要考验车辆对簧上簧下，载荷转移的控制；在纽北，有高速弯，低速弯，需要考验车辆的机械抓地力，气动设计的合理性。面对如此复杂的工程问题，需要考验厂商的综合工程能力，对车辆动力学的理解。

VI-grade在赛车和高性能汽车领域拥有更广泛的客户，针对圈速优化，VI-grade拥有自己的一套工具链。

首先是圈速的离线仿真，也就是最速操纵仿真问题。如果单以赛车运动来看，最速操纵问题需要建立赛车的数学模型并使用数值优化方法来估计赛车的完成固定赛道所花费的时间。它使用数值仿真的技术代替控制单元输入和车辆的运动状态，使用约束来模拟控制单元的操纵限制和车辆的极限性能，从而得到赛车的运动规划及控制。在上世纪五十年代，梅赛德斯的赛车工程师就将一条赛道的各段曲率与赛车在不同半径下的极限速度进行研究，以确定圈速。到了近代，随着电子计算机的发展，越来越复杂的方法得以应用于这个问题的求解，其中最具代表性的便是最优控制与准静态仿真。

• 基于最优控制解决赛车的运动规划及控制有两个代表性的方法，直接法与间接法。其中直接法将最速操纵问题转化为离散约束最小化问题，也称为非线性规划问题。而间接法依赖于 Pontryagin 极大值原理，将问题改写成一组具有初始边界条件和最终边界条件的常微分方程,也称两点边值问题(TPBVP)。

• 在最优控制问题中需要关注一些问题。首先随着模型复杂程度如自由度、非线性程度的增加，最优控制问题变得愈加复杂。加之离散步长，控制量的变化以及控制量之间的耦合，收敛变得更为困难。同时，如果是用简单的模型会使车辆模型中的诸多影响因素被忽略，而与实际行驶工况存在较大的出入。

• 在准静态方法中，赛车线是已知的，它被分成几部分，除了沿赛车线的速度等少数状态变量，赛车在仿真中被视为保持稳态。该方法具有良好的鲁棒性和快速的计算时间，以及处理复杂车辆多体模型的能力。但是，赛车的大多数瞬态特性被忽略(例如与其他圈速仿真技术相比，轮胎动力学、偏航动力学和悬架的影响)及其结果不太准确。

 静态仿真计算中所需的车辆准静态g-g图[3]

VI-MaxPerformance是VI-grade中独特的高级驾驶员功能，将minimum-time manoeuvring 最速操纵问题（MTM）的准静态仿真计算方法与高精度VI-CarRealTime车辆动力学求解器相结合，计算出在给定轨迹上的极限速度分布。其最大优势为相较于常规的MTM问题解决方法，如最优控制法和只使用准静态仿真的解决方法，省去了用户需要依据求解器重新建立并对标车辆模型的步骤，只需使用VI-CarRealTime车辆模型即可得到可靠的MTM仿真结果。同时在仿真中保留了与其他VI-CarRealTime车辆动力学仿真相同的输出通道，便于对数据进行后处理，对车辆模型进行进一步优化。同时可以使用VI-CarRealTime中自带的DOE功能，分析不同参数对圈速的影响。

• 在车辆的概念阶段，可以通过离线仿真定位出，如果想要达到某个圈速目标，车重，动力，气动，轮胎大概要达到什么样的性能，以及分析不同参数对圈速敏感程度

• 在车辆的设计阶段，可以优化悬架的K&C特性，动力系统分配策略等

• 在车辆的调教阶段，可以对调教参数进行敏感性分析，查看不同调教对圈速的影响

Bmw Team Brasil分析不同调教对圈速的影响

针对于纽北赛道，即路面具有高低起伏，路肩特征明显，赛道长的赛道，如果采用最优控制法，会导致最优控制问题的构建更加复杂（需要考虑路面起伏，路肩对赛车性能的影响），导致计算的时间过长。特别是对于一圈长22km的赛道，优化步长的选取问题也会出现。我们在构建优化的模型时，需要去优化路线和车辆模型的输入，对于路线，1m作为优化步长其实已经比较小了，22km的赛道就有22000个节点，我们需要对22000个节点逐个计算，最终找到最优的一条路线。但对于车辆模型，一般的动力学模型的计算步长是0.001s（对于动力学的计算，如果是采用4阶龙格-库塔积分方法，0.001s是比较合适的，如果大于0.001s,则计算精度会下降，如果小于0.001s,则计算量会增大但给计算精度带来的收益没有那么大），假设我们的车速为300km/h，0.001s换算成距离就是0.083m一个迭代步长，这比1m的路径迭代步长要小得多。

如果采用准静态仿真计算方法，则无法考虑到地面起伏，路肩给车辆动态，轮胎载荷变化带来的影响。因为准静态仿真的计算方法是基于路线的曲率、车辆的性能做的圈速估计，无法体现路面特征。

为了体现纽北的路面特征，VI-grade采用激光路扫，对纽北赛道的路面进行扫描，生成路面文件后可以为VI-CarRealTime提供更加真实的路面数据，同时支持对路面的不同材料赋予不同的附着系数，如柏油，沙石，草地，路肩。

但VI-MaxPerformance是否就是万能？MTM问题与传统的车辆动力学问题或是车辆油耗等较为简单的最优控制问题存在明显不同，轮胎的非线性，控制系统，目标轨迹的选取都会对MTM问题的求解产生一定影响。所以在使用前一定要理解整个仿真的基本原理。例如准静态仿真的基本原理，在VI-MaxPerformance侧向控制中使用的MPC前馈控制与PDC反馈控制，纵向控制中使用的基于预期扭矩计算的前馈控制和PID反馈控制以及改变这些参数会产生什么样的影响。实际使用中可能会了解到与常识相反的结论。这里举一个很简单的例子便于理解，在我们的印象中悬架对车辆的极限性能影响很大，但对于机器驾驶员不会关心人类驾驶员所看重的开环不稳定性（也得益于VI-grade高鲁棒性的驾驶员模型，在极限状态下仍然可以控制住车），错误对它们来说只是一次迭代。所以在一些研究中以及我们在驾驶模拟器上的一些经验表明，一种车辆设置在MTM问题的求解里可能是最快的，但在人类驾驶员代替机器驾驶员后，人类驾驶员会明显感受到这辆车转向过度过于严重，车尾很敏感，或者简单来说，开环不稳定。毕竟，人类驾驶员可没有0.01s的迭代步长。如何根据VI-MaxPerformance的计算结果得到一辆人类驾驶员能够驾驭的车，也是需要一定的经验。

针对该问题，VI-grade提供了另一个工具，驾驶模拟器。车是人在开，车应该关注与人之间的交互，也是我们一直坚守的理念。驾驶模拟器能够让驾驶员在没有骡子车的阶段，评估整车的设计，圈速，虚拟调教，车手训练。VI-grade除了提供纽北激光路扫路面外，还提供基于VI-Graphsim和VI-WorldSim的场景。

用户可以如同真实跑赛道般，收集数据，设定KPI，与车手交流，分析下一步应该往哪一个方向去调教。寻找驾驶员与车辆之间的“甜点”，毕竟不是人人都能够适应维斯塔潘的调教[4]（加斯利和阿尔本表示很赞，现在可能还要加上一个佩大师），如果阿隆索与维斯塔潘在同一支车队时，车队工程师表示我应该把车设计成转向过度还是转向不足？

以Bugatti-Rimac为例[5]，他们运用驾驶模拟器去优化Nevera在纽北的性能，包括以下内容：

• 根据设定的目标，提前在驾驶模拟器中优化车辆的操稳性能

• 优化能量管理系统，使其在纽北中的“制动负载-电池热量-圈速-能量管理”达到最优。

• 在扭矩矢量控制算法中，通过驾驶模拟器，设计合理的扭矩分配策略。确定了在各种车速下如何调整车辆的转向特性。并以纽北的一段作为分析案例，展示了开启算法后，在这段提升了0.5s。

• 对于车手的测试与培训。不光可以分析在统计学上的宏观差异，还可以分析每个弯道中操纵的差异。遥测数据和关键指标不仅用于分析车辆性能，还可以用于指导驾驶员。

推荐视频：

[1] Mercedes AMG应用VI-grade DiM 250九自由度驾驶模拟器及强大的Harware-in-the-Loop硬件在环方案，进行车辆性能、驾驶体验、高级辅助功能等的开发测试，开发全新的AMG Project One跑车。

[2] Inside AMG，通过这个视频可以了解梅赛德斯-AMG如何开发数字悬架，从动力学到舒适性分析到驾驶模拟器一整套开发流程。

参考材料：

[1]为什么纽博格林赛道被称为绿色地狱？https://zhuanlan.zhihu.com/p/54645129

[2]【TopGear】詹姆斯·梅讨厌纽北赛道【【TopGear】詹姆斯·梅讨厌纽北赛道】 https://www.bilibili.com/video/BV1cN41197cG/share_source=copy_web&vd_source=1a2dad4f58336ed9ae60eb3646c1d9f0

[3]Veneri M, Massaro M. A free-trajectory quasi-steady-state optimal-control method for minimum lap-time of race vehicles[J]. Vehicle System Dynamics, 2020, 58(6): 933-954.

[4]【中字】深入分析维斯塔潘的“疯狂”驾驶风格（年轻时的驾驶技巧、“鱼雷”式入弯、赛车调教风格、与赛车的适配、与纽维设计的适配）https://www.bilibili.com/video/BV14h4y1Z71X/?vd_source=1972a0d66bdd5c12f9334ce3a9791502

[5]BUGATTI-使用驾驶模拟器和XiL技术开发电动超级跑车-2023 EMEA “零原型”峰会演讲分享（6/6）