【揭秘】横河波形产品的垂直分辨率，你真的理解吗？

分辨率？精度？别搞混了！在测量术语中，仪器的分辨率是指仪器指示或显示的最小增量。在不同测试环境中分辨率有不同的表达方式，例如在数据采集和示波器中，分辨率通常用比特数来表示，以便用户直观检测到测试变化的程度。

而精度是测量结果与被测参数真实值之间误差大小的度量。想象一下射击靶，分辨率就是你能看清的靶心大小，而精度就是你枪法准不准。图1这个简单的射击靶案例让你一目了然！

图1：低分辨率、高分辨率、低精度间的关系示意图

垂直分辨率，怎么算？我们以横河数字示波器DLM3000为例，8位A/D转换器面对1V的输入，它能分辨出的最小电压是多少？答案是3.91mV。

图2：作为0至1V输入函数时8位模

数转换器输出示意图

图2显示的就是垂直分辨率的计算方式。

当8bit A/D分辨率作用于1V输入时，如图

8位示波器–理论值：8比特，256级，32LSB/Div，其中(3×8Div)=256

8位示波器–真实值：7.6比特, 192级, 24LSB/Div, 其中(24×8Div)=192

因此，其最小垂直分辨率1V/256=3.91mV。

如果你想让设备更“灵敏”，还可通过使用细刻度伏特/分频的方式，使设备在确保有足够空间的前提下支持大部分A/D转换器。需要注意的是信号将在红色区域发生消顶。

用户还可通过不同的设置自行查看同一测试波形，这时通过简单的计算，你就能发现，屏幕上的波形和分辨率之间有着怎样的“秘密联系”！

当我们将DLM3000设置为10.15DIV时，由256LSB/10.15DIV=25LSB/Div可知，在25LSB/Div时，8div×25LSB/Div=7.6比特并与波形保持在屏幕上。

若我们将横河DLM3000设置为1V/Div、输入波形为4Vpp，此时其保证规格为25LSB/Div。

Vertical Resolution

=V/Div/LSB/DIV

=1/25

=40mV. 

ADC Count

=Log2(4Vpp/8Vfull-scale)*25 LSB/DIV*8 DIV

=Log2(4/8)*(200)

=Log2(100)

=6.6bits   

在该情况下，每个比特的分辨率减半。

若我们将横河DLM3000设置为0.5V/Div、输入波形为4Vpp时，此时其保证规格为 25LSB/Div。

Vertical Resolution

= V/Div/LSB/DIV

= 0.5/25

= 20mV.

ADC Count

= Log2(4Vpp/4Vfull-scale)*25 LSB/DIV*8 DIV

= Log2(1)*(200)

= Log2(200)

= 7.6 bits

在该情况下，由于每个比特的分辨率减半（提高），因此屏幕所显示的波形为接近或达到满刻度状态。

如何让真实分辨率更上一层楼？

我们还有高精度模块701251来助力！这个模块A/D转换精度高达16-bit，但是，别被理论值迷惑了，实测才是硬道理！图4告诉你，怎么调整才能让设备发挥出最大的“潜力”！

例如横河DL950示波记录仪的测量范围为0V±10div（绝对宽度（跨度）的20div）；屏幕的显示范围为±5div（跨度的10div）。用户可通过“移动垂直位置”、“设置偏置电压”、“放大/缩小垂直轴”三大功能移动显示波形，甚至查看不在显示范围内的波形情况，并通过放大/缩小操作获取波形详情。

图4：横河示波记录仪的垂直分辨率情况示意图

如图所示，其中的实线部分是LCD可视部分，实线加虚线部分是整个波形的可测量范围（即垂直跨度20div）。

如果按2400LSB/div x 20DIV来算，也就是LOG2（48000）=15.56bit（低于理论AD值），那么这是否意味着我们在进行任何有关幅值信号的测试时其精度都能达到计算的A/D精度呢？答案显然是错误的。毕竟只有当数字仪器在进行满量程测试时才能获取最高的AD精度，对横河DL950来说也是如此。

例如：当我们输入一个20Vp-p的正弦波，将电压轴刻度调整为5V/div、波形可视范围设置为50V。相对于20Vp-p正弦波而言，经过这一操作的波形将占据半个显示屏左右的位置，是大部分工程师们的理想测试状态。那么我们就按公式实际计算出该状态下设备可达到的实际垂直分辨率：

16bit模块2400LSB/DIV: 

垂直分辨率=V/DIV/LSB/DIV=0.002V

ADC Bit count=Log2[(20Vp-p/100Vpp)x2400LSB/Divx20div]=log2[0.10x48000LSB]=12.2bit<15.5bit

由计算可知在此状态下实际所测的AD分辨率远远小于之前所得出的15.5bit分辨率。因此虽然这个波形在屏幕上看起来较为理想，但却远远达不到理论层面的最高分辨率。

那么我们究竟应该如何设置才能使设备达到最大理论的垂直分辨率呢？我们不妨试着将设备的垂直轴调整到 1V/Div ,那么LCD的显示范围即为10V、可测量范围为20V，此时屏幕只能显示约一半幅值的波形，20Vp-p的正弦波看起来被上下切断，这时实际所测的垂直分辨率又是多少呢？

16bit模块 2400LSB/DIV: 

垂直分辨率=V/DIV/LSB/DIV=0.000417V

ADC Bit count=Log2[(20Vp-p/20Vpp)x2400LSB/Divx20div]=log2[48000LSB]=15.5bit

如此一来设备即可达到最大理论的垂直分辨率，也符合我们一贯以来所理解的满量程测试要求。但此时可显示的波形却被上下腰斩，用户也将面临难以进行数据测量分析的窘境，试问在这种情况下，工程师们又该如何破局呢？