设计仿真 | MSC Nastran转子动力学新功能介绍

MSC Nastran具备静力学、动力学、非线性、优化、气弹等功能全面的结构分析功能，在航空航天、汽车、船舶等各个行业均有广泛的应用。

转子动力学分析功能自从2004年引入MSC Nastran以来，几乎每年都会在此方面添加大量的新功能[1]。本篇内容就对近几年MSC Nastran在转子动力学方面若干主要的新功能以及行业内相关的应用进行简要的总结和介绍。

主要包含如下几个部分：

•  风车分析（Windmill Analysis）

•  非理想转子状态

•  支撑轴承和阻尼器特性的准确描述

•  多个转子分别定义不同的旋转速度

•  Patran界面支持

• 转子动力学协会

01风车分析（Windmill Analysis）

航空发动机的风车状态指的是发动机在没有主动动力、但是由于气流通过而继续做被动旋转时的行为，通常发生在飞行过程中发动机关闭或者发生故障的情况下。发动机的风车状态可能会导致发动机轴承的异常磨损、发动机自身以及其临近部件的异常振动、发动机甚至飞机系统的不平衡、操纵的安全性等问题，因此在风车分析对于飞行器研制来说是一个非常重要的课题。

SOL 128是非线性谐响应求解序列，于2008版引入，2010版本正式推出。SOL 128将频域问题转换成时域问题，采用傅里叶级数和牛顿迭代进行求解。只要非线性程度保持相对较轻，就可以解决多种类型的问题，而不需要求助于完全成熟的非线性瞬态分析。当前很多相关企业都采用MSC Nastran SOL 128进行风车分析，相关的新功能的开发也随着客户新的需求而持续的进行。下面列举几项典型的新功能点。

●风车分析（Windmill Analysis）

当模型的非线性程度相对较轻时SOL 128工作良好。但是非线性程序相对较高时，可能会出现不收敛现象。通常情况下，不稳定区域只会持续很小的频率间隔。2019版本之前软件使用先前收敛频率下的解作为当前激励频率下问题的初始条件。如果当前频率下的解不收敛，则将该频率下的响应设置为零，并将计算移动到下一个要分析的频率，将先前收敛频率下的解决方案保留为初始条件。如果在下一个频率上也没有找到收敛解决，则逻辑会重复，直到尝试了所有激励频率。这可能导致后续的计算全都无法收敛。2019版本开始可以定义，在若干个频率无法收敛后，会把初始条件强制设置为零，从而提高计算的鲁棒性。下图红色数据点和蓝色数据点分别是2019版和2018版本的结果对比。

●延续步骤（Continuation Procedure）

延续步骤可以提高鲁棒性，准确捕捉非线性响应，下图中实线为2019版的计算结果，两条虚线是之前版本的计算结果。

●为NLRGAP增加了平滑函数

NLRGAP用于在瞬态分析和非线性谐响应分析中定义非线性的径向间隙。MSC Nastran 2022.4版本为此卡片添加了平滑函数的功能。此平滑函数由相对位移、初始间隙以及用户输入的平滑因子构造而成。通过添加此函数可以显著提高相关模型的数值稳定性。

●基于不平衡载荷导数的延续步骤

2023.2版本对于延续步骤新增了一种基于不平衡载荷相对于位移和频率的导数的方法，此外还使用非线性函数和加载函数的解析一阶导数来进一步提高收敛性。

在实际转子产品中，往往会由于工艺、自重、热环境等因素，导致转子的实际状态并非是理想中的设计状态，可能会与理想的状态存在一些偏移、弯曲、扭转等现象。MSC Nastran 2021开始支持对这种状态进行描述，进而在计算中考虑这些现象，获取更加贴近真实状态的结构特性。此功能支持采用SOL 400进行静力学分析、复特征值分析、频响分析。

软件采用ROTBENT卡片来描述转子轴线的初始状态，在计算分析的STEP 1中会强制把转子轴线从初始状态“拉回”到结构支撑位置，在后续的分析步中则在此基础上进行相应的转子动力学分析。

上左图是转子轴线在Y轴方向和Z轴方向的初始状态，上右图是强制把转子“拉回”到支撑轴承的位置（红色三角形）。

下左图是完成“拉回”步骤之后的结构响应，下右图是在这种前提下计算的结构的不平衡响应。结果中可以看出，虽然弯曲和偏移引起结构自身的响应很小，但是由于这些弯曲和偏移所导致的转子结构不平衡响应则相对大了很多。

支持轴承各个方向的刚度特性以及挤压油膜阻尼器的阻尼特性对转子结构的动力学响应和稳定性影响显著。而这些刚度特性和阻尼特性一般都与结构转动速度相关。2020版本开始，支持采用更准确的描述方法来表达这些特性随着转动速度的变化关系，从而使得分析结果更加贴近实际情况。

●方法一

采用MSC Nastran 内置的2D Bush单元，结合PBSH2DT卡片来描述此单元各个方向的刚度、阻尼随着频率的变化关系。实现的方式是采用TABLED1卡片来描述各个参量随频率的变化，进而在PBSH2DT卡片相应的域中引用这些TABLED1的ID即可。

●用户子程序接口ELEMUDS

如果用户对于上述刚度性能和阻尼性能有自己的算法和程序，那么MSC Nastran也支持采用用户子程序的方式来调用这些程序进行计算。MSC Nastran使用用户子程序的方法可以参考[2,3]。

用户通过可以通过用户自定义服务/子程序卡片ELEMUDS来将自己的程序与MSC Nastran的CBUSH2DA服务进行关联，用户子程序会返回随着频率变化的2×2的刚度数据、阻尼数据和惯性数据交给MSC Nastran执行相应的分析任务。事实上，从2011版本开始MSC Nastran就已经具备了此类的功能，2020版本在之前已有功能的基础上进行扩充，均新增了惯性数据的输出功能

•  CBUSH2DA：2D Bush单元支持刚度、阻尼和惯性数据，支持SOL 107、108、110、111、128、400

• NLRSFDA：挤压油膜阻尼器，新增了惯性数据的输出，支持SOL 128、400

与此功能相关的还有若干卡片如NLBSH3D、LBSH3DG等用户计算在给定转子速度下的力与变形/速度的关系等内容，详情和算例请查看《MSC Nastran 2020新功能指南》。

从2021.3版本开始，MSC Nastran可以对多个转子分别定义不同的旋转速度，支持的求解序列包括SOL 107、110、200、400。

此版本开始，支持通过多个具有相同ID的RGYRO卡片来定义多个参考转子（reference rotors），并且可以分别定义不同的转速。新增REFROT卡片，在模型中没有超单元存在时，此卡片用于定义参考转子，如果存在超单元时，此卡片用于定义残余结构中的参考转子。新增卡片REFRTSE，用于定义超单元中使用的参考转子。

上图的示例中四个ROTORG卡片定义了四套转子，编号为40、50、60、70。四个RSPINR卡片定了上述四套转子上转子之间的相对转速。RGYRO卡片定了转子动力学分析参数。

本示例中建立了两套分析。第一套分析为编号55的RGYRO卡片定义的，此分析以ID为70和40的转子作为参考转子，并采用REFROT定义60和70、50和40之间的参考关系。第二套分析是编号77的RGYRO卡片定义的，以ID为60的转子为参考转子，并用REFORT卡片定义了其余三套转子与70之间的参考关系。

通过这种灵活的定义方式，可以将相互独立的转子区分开来分别定义，也可以将存在相关性的转子关联起来，减少繁复的操作。此外，上述操作均支持存在超单元的情况下使用，特别适合于不同企业之间的协同仿真，例如：航空发动机的模型与飞机整机模型的装配分析等类似的场景[4]。

随着求解器功能的扩展和性能的提高，Patran在对于MSC Nastran转子动力学的界面支持的开发工作也在持续进行。Patran自从2023.4版本开始已经几乎支持MSC Nastran转子动力学绝大部分卡片的前处理和后处理工作，对于用户的直观使用提供了非常方便的界面环境。

新的独立菜单

     转子动力学后处理的全面支持

随着MSC Nastran转子动力学功能的不断研发拓展，海克斯康与客户在这方面的合作也更加深入。2024年6月，海克斯康智造智能（Hexagon’s Manufacturing Intelligence division）与波音共同宣布成立了转子动力学协会（Rotor Dynamics Consortium）[5]。已确认的参与者包括波音、通用电气、赛峰、普惠公司、罗罗、霍尼韦尔、MTU航空和ITP航空等企业。此协会将推动对转子动力学建模和仿真需求的定义和标准化等工作，目标是使机身制造商和航空发动机制造商能够安全地应对新型、更可持续、更高效推进系统的工程挑战。

参考文献：

1. 《MSC Nastran Rotordynamics User’s Guide》

2. 《MSC Nastran用户子程序功能的使用方法》

3. 《MSC Nastran User Defined Services User’s Guide》

4. 《案例分享 | 如何提升飞机发动机-转子动力学分析效率？》

5. https://hexagon.com/company/newsroom/press-releases/2024/hexagon-boeing-and-leading-aero-engine-companies-form-rotor-dynamics-consortium