四轮独立转向分布式驱动电动汽车单轮转向失效行驶稳定性控制

0 前言

新能源汽车已成为技术创新和产业升级的亮点领域，可以从根本上减少能耗和环境污染[1]。其中分布式驱动电动汽车利用轮毂电机驱动或轮边电机驱动以增强车辆的安全性、操纵稳定性和整车能效[2]。采用角模块架构的四轮独立转向分布式驱动电动汽车全线控底盘系统可以将驱动、制动、转向和悬架系统集于一体[3]，基于分布式驱动系统与底盘系统的协同控制显著提高了整车机动性、通过性和操纵稳定性。四轮独立转向分布式驱动电动汽车被认为是未来智能交通系统的一个重要组成部分[4]。

四轮独立转向分布式驱动电动汽车虽然具有诸多优点，但其角模块架构底盘系统高度集成[5]，轮边转向系统空间布置困难。目前，Protean Electric推出的 Protean 360+[6]和舍弗勒开发的 e-Corner[7]将转向执行机构放置在车轮上方，德国航空航天中心所设计的 RoboMobil[8]将转向执行机构放置在车轮内侧，同济大学设计的轮边转向系统[9]将转向执行机构偏置于车轮上方，这三种设计方案空间结构紧凑，但轮边系统过于复杂拥挤，使得电子元器件散热条件大大下降，当处于恶劣路况时更是加速了转向机构元器件的磨损和消耗[10]；另外，较大的簧下质量使得减振能力变差，对转向电机抗故障能力要求更高；同时，多套高度冗余的执行机构也增加了执行电机失效的概率。因此，四轮独立转向分布式驱动电动汽车出现单轮转向系统失效的可能性要远超过传统的前轮转向汽车。转向电机失效可以分为三种情况：电机卡转、部分失效以及完全失效[11]。由于本文所研究的工况为高速紧急工况，对转向电机冲击较大，三种失效情况中以完全失效出现的可能性最大、危害最大，本文主要针对转向电机完全失效开展容错控制的研究。

近些年来，有大量学者针对电动汽车转向失效的容错控制问题开展了研究。HAYAMA 等[12]建立备份机械转向系统以及备份转向电机，利用元器件的冗余备份完成容错控制，但成本较高且容易产生力矩冲击，影响执行机构的寿命。在没有冗余备份的情况下，HUANG 等[13]设计了一种基于 Delta 算子的主动容错模型预测控制 (Model predictivecontrol，MPC)，该方法对于转向电机卡死和部分失效都有良好的容错控制效果，但当转向电机完全失效时，容错控制效果有所减弱。此外，常规分布式驱动电动汽车具有前轮线控转向系统和四轮轮毂电机驱动系统[14]。利用其过驱动的特性，ITO 等[15]提出了 D*优化控制方法，实现转向与驱动系统的互补容错控制。罗禹贡等[16]提出了多输入多输出无模型自适应主动容错控制方法，利用四轮驱动电机产生横摆力矩进行补偿。张雷等[17]提出了基于差动转向与直接横摆力矩协同的容错控制方法，在转向执行机构失效时保证了轨迹追踪和横摆稳定性问题。CHEN 等[18]在考虑转向电机故障的情况下，分析了车辆转向系统的机械传动机理，并在紧急情况下利用差动转向驱动车辆转向。通过以上研究可知，利用过驱动系统的冗余补偿对转向失效下的容错控制十分有效。

在常规分布式驱动电动汽车的基础上，基于角模块架构的四轮独立转向分布式驱动电动汽车执行机构高度冗余，使得转向失效下的容错控制效果有了进一步提升的可能性。LI 等[19]根据故障车轮的位置基于前/后轮转向对其他三个车轮转角进行重新调整，同时对四轮驱动执行机构进行分组控制，避免各个控制目标之间的强耦合效应，但这种控制方法减小了车辆原有的机动性，而且稳定性也有所降低。GUO 等[20]提出了一种针对四轮转向自动驾驶汽车的鲁棒 H 横向容错控制系统，但需要依靠精确的车辆模型。WANG 等[21]上层采用结构奇异值  控制器以解决模型不确定性问题，下层基于轮胎力优化分配完成主动容错，从一定程度上改善了控制效果。也有学者利用线性二次规划[22]和伪逆矩阵[23]完成失效后的控制重构，但复杂的控制算法在极限工况下，会出现求解器无解而导致车辆失控。

以上研究中大多数采用的参考模型依然是前轮转向线性二自由度汽车模型[19-21]，针对前后轮转向以及四轮转向，LAM 等[24]从车辆运动学的角度利用跟踪目标旋转中心来实现四轮转角分配。HANG 等[9]推导了高速下的阿克曼四轮转角关系。XU 等[25]利用阿克曼四轮转角关系，将一个轮作为转向主动轮，其余三个轮作为转向从动轮。宗长富等[26]考虑了通过横摆角速度反馈来分配前后轮转角，但未考虑斜行这一特殊转向方式。综上所述，针对四轮独立转向分布式驱动电动汽车转向失效的研究虽已出现，但尚未充分利用多线控执行机构的冗余特性，未考虑后轮转向对期望稳态值的影响，且研究所涉及的工况多为低速、低曲率的常规工况，未考虑轮胎侧偏极限问题，对于中高速紧急避障工况下的实时性和鲁棒性难以保证。

本文以四轮独立转向分布式驱动电动汽车作为研究对象，以附加后轮主动转向的单轨模型作为参考模型进行稳定性控制，根据轮胎侧偏状态选择最佳转向控制方式，根据轮边集成底盘系统结构特性搭建了轮边转向系统模型，基于执行机构高度冗余的特点提出了一种分层稳定性控制方法，其上层为车身运动控制器，在考虑转向失效冲击和横摆角误差累积的前提下，采用递归非奇异终端滑模控制(Recursive nonsingular terminalsliding mode control，RNTSMC)以提高鲁棒性和控制精度，并加入了两个自适应参数以提高在执行机构失效的情况下系统的鲁棒性和收敛速度；下层控制器基于最优轮胎力分配重构的控制方法解决中高速避障工况下车辆稳定性控制以及转向失效下容错控制问题。

1 车辆系统模型

1.1 车辆动力学模型

针对四轮独立转向分布式驱动电动汽车单轮转向失效工况下的行驶稳定性控制问题，主要研究内容为车辆纵横向的运动控制。为了提高控制算法的实时性，对模型进行相应简化，忽略了车辆在俯仰、侧倾以及垂直方向运动，对车辆纵向、侧向和横摆运动进行动力学建模，模型如图 1 所示。

图 1 车辆动力学模型

车辆动力学平衡方程可表示为

式中，m为整车质量；a.和a分别为车辆坐标系下车辆的纵向加速度和侧向加速度；v和v分别为车辆坐标系下车辆的纵向速度和侧向速度；β为车辆的质心侧偏角，在本文所研究的工况中，质心侧偏角|处于较小范围内，故

ωr为车辆横摆角速度；Iz为车辆绕z轴的转动惯量；b为前后轮轮距的一半；lf 和 lr分别为前、后轴距车辆质心的距离；ij=fl、fr、rl、rr分别代表车辆的左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；F、F分别为各轮在轮胎坐标系下的轮胎纵向力和轮胎侧向力；F、F分别为F、F在车辆坐标系下分解合成得到的各轮纵向力和侧向力；为各车轮转角；C为空气阻力系数；A为迎风面积。

考虑在运动过程中由于纵向加速度和侧向加速度引起的车辆各轮垂直载荷转移，根据力矩平衡关系，可求得各轮垂直载荷F为[27]

式中，g 为重力加速度， g h 为车辆质心距地面的高度。