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一种应用于轮胎侧向力估计的动态魔术公式模型

2025-03-27 09:51:58·  来源:智能运载装备研究所  
 

Magic Formula轮胎模型是一种基于实测数据的半经验模型,在目前应用比较广泛的各种轮胎模型中,该模型最为精确。将该模型应用于车辆状态参数观测领域,可以提供更为精确的信息,因此本采用Magic Formula轮胎模型(简称为Magic Formula模型)进行轮胎力观测。为了提高运算速度,简化计算流程,需要对MagicFormula模型进行简化基本假设包括路面附着系数已知轮胎滚动半径已知回正力矩可以忽略、车轮外倾角可以忽略。基于以上的假设,将Magic Formula模型简化成如下的形式

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式中Y(x)可以是侧向力,也可以是纵向力,自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率,式中的系数B、C、D依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。图1和2为利用该模型所绘制的轮胎特性曲线。

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1 魔术公式轮胎纵向力示例

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2 魔术公式轮胎向力示例

Magic Formula 模型的计算流程如下所示

1)纯侧滑或纯滑转情况下,纵向力和侧向力解耦,计算名义纵向力Fx0和名义侧向力Fy0如下所示:

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其中,λ和α分别表示轮胎的纵向滑移率和侧偏角。

2)侧滑和滑转同时发生时,计算侧滑对纵向力的影响因数Gx以及滑转对侧向力的影响因数Gy

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3)侧滑和滑转同时发生时,计算轮胎的纵向力Fx和准静态侧向力图片

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前文所提的简化Magic Formula模型只能够适用于准静态工况。为了较好地逼近轮胎的非线性特性,本文在进行侧向力的估计时引入了动态Magic Formula模型,通过模型的非线性化来实现更为准确的状态参数估计,如下式所示。

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其中,松弛时间常数为

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其中,图片是利用式(1)得到的准静态侧向力,Vx是轮心纵向速度,轮胎初始侧偏角度刚度

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轮胎初始侧向位移刚度是

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式(2)适用于在车速变化情况下对轮胎侧向力进行描述,动态行驶工况下的轮胎松弛长度是建立轮胎力所需的近似长度,该松弛长度等于车辆速度乘以松弛时间常数

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因此,基于动态魔术公式(2),设计状态观测器进而可以实现对轮胎侧向力进行估计。 

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