台车碰撞试验是检验儿童乘员约束系统保护效果的主要方法之一。减速或者加速台车的波形发生器对台车施加一个碰撞加速度历程,以模拟车辆在真实碰撞工况下,儿童约束系统及假人所承受的冲击过程。儿童约束系统相关法规(ECE-R44,FMVSS213)均对该波形定义了一个许可区间,来限制不同试验的冲击能量、强度的差异,使不同试验的结果具有可比性。然而,在法规界定的区间内,波形仍会受到许多因素的影响而表现出较大的差异。由于约束系统和假人系统的非线性,在假人的响应上,这些差异可能会被放大。这将给儿童约束系统试验的评价和儿童约束系统的设计带来不利的影响。
图1. 30次台车试验加速度波形以及ECE-R44法规的范围要求
图1为某批共30 次儿童座椅约束系统台车试验的碰撞波形。从图中可见,试验波形曲线基本全部落在法规界定的区间内。波形在整体形状上表现出较好的一致性,但在一些局部仍存在不小的差异,例如波形第1 峰的峰值和波形达到最大值的时间等。这些差异可能会对约束系统和假人的响应产生较大的影响。
主成分分析是一种多元数据分析方法,其主要的功能是对高维数据进行降维,同时尽可能多地保持原数据的特征。使用主成分分析法对波形的特征进行提取和参数化,通过降维后保留特征值最大的5 个特征向量,即P1、P2、P3、P4、P5五个主成分,其对应的特征值以及标准差如表1 所示。这5 个特征向量可以代表原始数据90% 的变差。
表1 波形主成分特征值及标准差
使用图2中MADYMO 模型作为研究对象,研究波形差异对儿童假人损伤响应的影响,该模型针对汽车后排座椅环境建立,其中安全带、座椅、增高垫的材料参数由材料试验获得。模型中使用了MADYMO 假人数据库中的HybridⅢ系列6 岁多刚体假人模型。将台车加速度波形作为约束系统的输入,可获得假人及约束系统在冲击下的动态响应。
图2 儿童约束系统及HybridⅢ假人的MADYMO模型
表1 所示的5 个主成分的标准差的2倍作为相应参数取值的范围,使用Uniform Latin Hypercube方法在该范围内生成100 个采样点,其波形曲线如图3所示,较好地落在法规区间内。这些曲线作为约束系统的输入,对假人的关键损伤输出和头部沿X 方向相对车身的位移进行分析,结果如表2 所示。由表可见:头部X 方向位移的变化不大; 基于加速度的输出,头部、胸部3ms 加速度峰值和HIC受到的影响较大,其中HIC 的变化幅度达43%。
图3 由主成分生成的100个碰撞波形
表2 假人响应的离散性
利用主成分分析法对已有的儿童约束系统台车试验波形曲线进行分析。结果表明,对于本文试验所用的台车设备,只需提取5 个特征量即可较好复现真实的波形。利用所提取的5 个特征量,人为加入偏差,重新生成新的波形曲线,用作儿童约束系统仿真分析的输入,以研究响应变差与波形变差之间的关系。该方法与传统的基于均值和方差的波形离散性分析相比,能更真实地复现波形的主要形状特征,如波形达到峰值的时间( 相差) 等。分析结果显示,假人头部位移对波形的离散性不敏感。基于加速度的损伤输出,如头部、胸3ms 加速度峰值和HIC 受到的影响较大。同时利用本文中所介绍的方法对儿童约束系统碰撞试验的碰撞波形曲线进行分析,提取出主成分,可形成一个波形数据库。这个数据库记录了试验装置的合理误差。对于试验机构,波形主成分可作为波形离散性的量化指标,便于监测和控制试验波形的质量。对于儿童座椅厂商,通过波形主成分反求的波形曲线,可作为儿童约束系统仿真的输入,进行儿童约束系统产品的稳健性评估与设计,或者直接利用最坏情况的波形曲线,对约束系统的响应进行检验。