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模态分析的简要解释
2018-03-30 14:17:45· 来源：德国M十P国际公司北京代表处
模态分析是一个用结构的频率、阻尼和振型等固有动态特性描述结构本身的过程。
能为我解释下模态分析吗?
嗯，这需要花点时间，但是每个人都能理解。
作者：Peter Avitabile 翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
你不是第一个请我用简单明了的语言来解释模态分析的人。简而言之，模态分析是一个用结构的频率、阻尼和振型等固有动态特性描述结构本身的过程。这有点拗口，下面解释这句话的意思。为了通俗易懂，我经常用一个简单平板的振动模态来解释模态分析，这对刚接触振动及模态分析的工程师们是很有帮助的。
以一个自由支撑的平板为对象，在其一角施加恒定力。我们通常认为这是静态力，并将在平板内引起静变形。如果施加的是一个按正弦规律变化的力，可以看成它是一个按某一固定频率振荡的常力。然后改变该振荡频率，但是力幅保持不变，也就是说，只有激励力的频率发生变化。另外，在平板的另一角安装一个加速度传感器来测量该激励引起的平板上的响应。
可以看到，当改变输入力的振荡频率时，测量到的响应幅值跟着改变。在不同的时间点上，幅值有增加也有减小。这个结果有点奇怪，因为施加的是幅值为常数的力，响应幅值却随输入力的振荡频率而变化。但这确确实实发生了，当输入力的振荡频率越来越接近于系统的固有频率（或共振频率）时，响应逐渐增大，当振荡频率达到系统的共振频率时，响应达到最大值。想想看，这真令人惊奇，因为一直施加的都是相同幅值的力，只是在改变振荡频率。
时域数据提供了非常有用的信息。但是如果利用快速傅立叶变换将它变换到频域，则可以求得频谱函数。有一点值得关注：频谱函数在系统的共振频率处出现峰值。可以看出，这些峰值的频率与时域上最大值对应的激励频率是相同的。
将时域波形跟频响图形叠加在一起，可以看到时域波形达到最大值时的振荡频率与频谱函数峰值最大处的频率相一致。所以，既可以利用时域波形来确定幅值达到最大值处的频率，也可以用频谱函数来确定固有频率何处发生。显然，使用频响函数更容易实现。
更让人惊奇的是结构为何具有这些固有特性。另外，这些固有频率处的变形图也大为不同，依赖于激励力用哪一频率。
现在来看看，在这些固有频率上，结构的变形方式发生了什么变化。在平板上均布45个加速度传感器，测量不同激励频率下的平板响应幅值。如果在每一个频率处驻留，就可以看到结构在每一阶固有频率上的变形方式。图中显示了当激励频率与系统的某一阶固有频率一致时，得到的变形方式。当驻留在第一阶固有频率时，平板发生第一阶弯曲变形，如蓝色所示。当驻留在第二阶固有频率时，平板发生第一阶扭转变形，如红色所示。驻留在第三、四阶固有频率时，发生第二阶弯曲和第二阶扭转变形，如绿色和品红色所示。这些变形方式称为结构的模态振型（从纯粹的数学角度上讲，这不完全正确。但以简单讨论起见，这些变形方式非常接近于模态振型）。
固有频率和模态振型存在于我们设计的所有结构上。从本质上讲，结构本身具有某些特性，它依赖于结构的质量和刚度，并决定了固有频率和模态振型在何处存在。作为设计工程师，需要识别出这些频率，并且弄清楚结构受到外在激励时，它们是如何影响结构的响应的。理解模态振型以及结构收到激励时如何振动，有助于工程师设计出更优的结构。目前介绍模态分析的内容很多，这里只是一个非常简单的解释。
现在我们能够更好地理解什么是模态分析，它研究的是结构的固有特性。固有频率和模态振型（取决于结构的质量和刚度分布）有助于结构的振动和噪声设计。模态分析可用于辅助设计诸如汽车、飞机、航天器、计算机、网球拍、高尔夫球杆等所有类型的结构。
希望这篇简短的介绍能有助于解释模态分析。我曾经利用上面的例子向我的妈妈解释过模态分析，我认为她第一次真正的了解了我所从事的工作。从此以后，我听到她使用了很多近乎专业的词汇来向她的朋友解释模态分析，其中最经典的一次是她称之为面条分析（noodle analysis），好吧，扯得有点远了！
嗯，这需要花点时间，但是每个人都能理解。
作者：Peter Avitabile 翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
你不是第一个请我用简单明了的语言来解释模态分析的人。简而言之，模态分析是一个用结构的频率、阻尼和振型等固有动态特性描述结构本身的过程。这有点拗口，下面解释这句话的意思。为了通俗易懂，我经常用一个简单平板的振动模态来解释模态分析，这对刚接触振动及模态分析的工程师们是很有帮助的。
以一个自由支撑的平板为对象，在其一角施加恒定力。我们通常认为这是静态力，并将在平板内引起静变形。如果施加的是一个按正弦规律变化的力，可以看成它是一个按某一固定频率振荡的常力。然后改变该振荡频率，但是力幅保持不变，也就是说，只有激励力的频率发生变化。另外，在平板的另一角安装一个加速度传感器来测量该激励引起的平板上的响应。
可以看到，当改变输入力的振荡频率时，测量到的响应幅值跟着改变。在不同的时间点上，幅值有增加也有减小。这个结果有点奇怪，因为施加的是幅值为常数的力，响应幅值却随输入力的振荡频率而变化。但这确确实实发生了，当输入力的振荡频率越来越接近于系统的固有频率（或共振频率）时，响应逐渐增大，当振荡频率达到系统的共振频率时，响应达到最大值。想想看，这真令人惊奇，因为一直施加的都是相同幅值的力，只是在改变振荡频率。
时域数据提供了非常有用的信息。但是如果利用快速傅立叶变换将它变换到频域，则可以求得频谱函数。有一点值得关注：频谱函数在系统的共振频率处出现峰值。可以看出，这些峰值的频率与时域上最大值对应的激励频率是相同的。
将时域波形跟频响图形叠加在一起，可以看到时域波形达到最大值时的振荡频率与频谱函数峰值最大处的频率相一致。所以，既可以利用时域波形来确定幅值达到最大值处的频率，也可以用频谱函数来确定固有频率何处发生。显然，使用频响函数更容易实现。
更让人惊奇的是结构为何具有这些固有特性。另外，这些固有频率处的变形图也大为不同，依赖于激励力用哪一频率。
现在来看看，在这些固有频率上，结构的变形方式发生了什么变化。在平板上均布45个加速度传感器，测量不同激励频率下的平板响应幅值。如果在每一个频率处驻留，就可以看到结构在每一阶固有频率上的变形方式。图中显示了当激励频率与系统的某一阶固有频率一致时，得到的变形方式。当驻留在第一阶固有频率时，平板发生第一阶弯曲变形，如蓝色所示。当驻留在第二阶固有频率时，平板发生第一阶扭转变形，如红色所示。驻留在第三、四阶固有频率时，发生第二阶弯曲和第二阶扭转变形，如绿色和品红色所示。这些变形方式称为结构的模态振型（从纯粹的数学角度上讲，这不完全正确。但以简单讨论起见，这些变形方式非常接近于模态振型）。
固有频率和模态振型存在于我们设计的所有结构上。从本质上讲，结构本身具有某些特性，它依赖于结构的质量和刚度，并决定了固有频率和模态振型在何处存在。作为设计工程师，需要识别出这些频率，并且弄清楚结构受到外在激励时，它们是如何影响结构的响应的。理解模态振型以及结构收到激励时如何振动，有助于工程师设计出更优的结构。目前介绍模态分析的内容很多，这里只是一个非常简单的解释。
现在我们能够更好地理解什么是模态分析，它研究的是结构的固有特性。固有频率和模态振型（取决于结构的质量和刚度分布）有助于结构的振动和噪声设计。模态分析可用于辅助设计诸如汽车、飞机、航天器、计算机、网球拍、高尔夫球杆等所有类型的结构。
希望这篇简短的介绍能有助于解释模态分析。我曾经利用上面的例子向我的妈妈解释过模态分析，我认为她第一次真正的了解了我所从事的工作。从此以后，我听到她使用了很多近乎专业的词汇来向她的朋友解释模态分析，其中最经典的一次是她称之为面条分析（noodle analysis），好吧，扯得有点远了！
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