模态空间—锤击试验中是否总该选择较硬的锤头？

我是否应该总是用硬锤头进行锤击试验？这样输入谱在全频带上都会很平坦。

嗯…太硬的锤头可能会导致一些问题。



作者：Peter Avitabile 翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）

由于某些原因，人们认为在锤击试验中，输入谱应该在整个感兴趣的频带内都是平坦的。但“平坦”该如何定义呢？我们更应该说输入谱应该是“在合理限度内平坦”，并且在频谱内“没有明显的下降或趋于零”。那么这实际上意味着什么呢?

通常，我们期望输入谱在关心频带内应有足够的、平坦的激励。如果输入谱在某些频率处趋近与零，那么结构在该频率处的固有频率将不会被激发，这不是我们想要的结果。我使用“在合理限度内的平坦”来形容我们对输入谱的要求，是由于我们允许对试验结果保留一些工程判断。

当然，许多时候人们并不喜欢工程师自己来进行判断，所以制定了一些准则或者限值来规范试验。比如说，某一技术规范上写下了这样的要求：“输入谱在分析频带内下降不得超过3dB”，这样非常明确的要求几乎不会给工程师留下任何思考空间，只能迫使他们盲目跟从。这样的准则可能会造成非常糟糕的测量结果。如果我们在试验的时候不去思考（或者不被允许去思考），那我们总是无法得到良好的测量结果。

刚才，你问我是不是应该在所有的锤击试验中都使用硬锤头。这个问题我会稍后回答，在这之前我想要先讨论一下锤击试验中锤头的选择。我们应该记得，输入力谱是由锤头刚度与结构刚度综合决定的。基本上输入功率谱是由锤击脉冲的脉冲宽度决定的。一个时域上较长的脉冲，得到的就会是一个在频域上较窄的频谱。而一个时域上较短的脉冲，在频域上的宽度就较宽。

接下来让我们从实际测量的角度看一些例子（例图中，黑色为FRF，蓝色为输入谱，红色为相干曲线）。

现在我们使用一个非常软的锤头来激励结构800Hz以内的频响。如图1中，我们看到输入功率谱（蓝色）在400Hz之后有非常大的下滑。我们也注意到相干曲线（红色）在400Hz以后开始变差，并且FRF （黑色）在400Hz之后看起来也不是很好。这种问题的原因是在高频部分结构受到的激励能量不足，从而没有充分的响应信号。如果没有足够的输入，当然就不会有足够的输出。那么测量得到输出并不全是由测量得到的输入引起，并且FRF以及相干函数也不能被接受。


图1 非常软的锤头

我们再使用一个非常硬的锤头来激励结构200Hz以内的频响。如图2所示，我们看到输入功率谱（蓝色），在关心的频带内都非常平坦。我们也注意到相干函数（红色）也并不是特别好。这里问题的原因是高频激励能量过多导致太多阶模态被激发（我们之后会更加深入的讨论这个问题）。


图2 非常硬的锤头

这一次我们用一个中等硬度的锤头来激励结构200Hz以内的频响，输入功率谱在200Hz频带内下降并不明显。如图3所示，我们看到输入功率谱（蓝色）在200Hz位置已经下降了10-20dB。我们也看到相干函数（红色）在200Hz以内的范围内除了反共振点以外其余位置都相当良好。频响函数在反共振位置处的下坠是完全可以被接受的，这是由于结构在这些频率处完全没有响应能被测量到，自然其相干也会变差。这是一个非常好的测量结果。


图3 正确的锤头

我们注意到输入谱并不是像通常建议的那样是完全平坦的。实际上，当输入谱像图2中一样完全平坦的时候，测量结果其实并不好。我们来讨论一下这是为什么。看图4中曲线，这条曲线中选择的锤头使400Hz内输入谱下降了20dB，这是可以被接受的。

现在我们改变参数，仅测量128Hz频率范围，限制其输入谱在指定范围内的下降不会超过3dB，我们来看图4，分析频率范围为128Hz。输入谱在128Hz频率范围内仅下降了2-3dB。那么测量结果应该是可以被接受的。但你要明白的一点是，虽然我们分析的频率范围仅为128Hz，但结构的响应是由其受到的激励能量决定的，那么其响应频率范围会远远超过128Hz。因为输入力激励起了结构的所有阶模态——甚至那些我并不感兴趣的高阶模态。


图4 不合适的锤头激发出了关心频带之外的模态

安装在结构上的加速度计，测量得到所有响应并将其以电压的形式输入分析仪。稍加浏览一下我们激发的频响区域，似乎仅有三分之一的能量与我们感兴趣的频带相关。而其余部分的能量激发出了我并不关心的频带。但是，加速度传感器会感应到这一部分的能量。分析仪的AD通道需要设置来避免总响应过高而导致的通道过载。
如果信号在进入AD之前没有经过模拟滤波，那么AD通道量程应该设置较高的量程来避免出现过载的情况。记住，信号的大多数能量都在感兴趣的128Hz频带之外！这里还会有ADC的量化问题。这些问题都可以通过改变锤头的软硬，减少关心频带之外的被激发模态来解决。

那么现在你应该明白为什么我不喜欢总是使用硬锤头了。它确实可以得到一个非常平坦的输入谱。但问题是它会激发出很多感兴趣的频带之外的模态，并可能会得到一个糟糕的测量结果。如果您有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。