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模态空间—质量载荷与数据一致性对模态参数估计的影响
2018-04-03 10:33:35· 来源：德国M十P国际公司北京代表处
为何质量载荷与数据一致性对模态参数估计如此重要？让我来解释一下。
为何质量载荷与数据一致性对模态参数估计如此重要？
让我来解释一下。
作者：Peter Avitabile 翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是另一个在模态参数识别中让人感到困惑的范例。当曲线拟合结果令人迷惑或者看上去不正常的时候，人们总会把这些现象归咎于噪声或非线性。这常常是一句空洞的话，当不理解或者不能轻易解释某些现象的时候，很多人会使用这句话。让我们看一看为什么数据一致性很重要，质量载荷会有什么影响。
首先要回忆的事情是，我们用以拟合数据的模型是根据一个线性、对称的方程组，其极点（频率和阻尼）被定义为全局物理量，并且认为其互易性成立。现在只要我们的数据与该模型吻合，则万事具备。但如果数据有偏差会该如何呢？
我们来考虑一个简单平板的试验，采用一套8通道的数据采集系统，通过两个激振器激励进行MIMO试验。现在，如图1所示，对安装于平板之上的6个加速度计，我将利用高精度的测试技术来采集FRFs，以保证得到尽可能最优的测量结果（第1次试验时测量实心点，第2次试验时测量其它点，并且通过在结构上移动加速度计来得到这些测点的数据）。
图1-MOMO方式分两批次试验
图2显示的是模态指示函数（MIF），图3是稳态图。仅仅提取前2阶模态的极点（作为示例）。稳态图非常清楚地指出了这两个极点。注意，随着模型阶数的增加，很清晰地确定了极点（跟求和函数重叠在一起）。一旦提取出极点，就可以得到留数或振型，这样就得到了与这6个测点相关的模态数据。图4显示了一个典型的曲线拟合。
图2 第一批次试验MIF函数
图3 第一批次试验稳定图
图4 第一批次试验曲线拟合结果
可是，第1组数据仅仅包含6个测点。为了更好地确定模态振型，需要更多的测点。
对于其余的测点，将加速度计移动到图示的测点上（空心点），这样采集到了第2组MIMO测量结果。这一次也是仅仅利用第2组测点来提取极点，并得到稳态图。这一次也清晰地确定了极点，以及与这6个测点相关的模态振型。（此处，没有显示这些测量结果，但其与第1次情况类似。）但是这两组数据是分别求值来估计极点和留数的。
现在，我们将这两组数据合在一起求值。重新计算模态指示函数和稳态图。现在在相同的频带内，我们在模态指示函数上看到的不是之前观察到的2个明显的峰，反而是4个明显的峰（图5）。之前用过的相同频带（图6）现在指示出了4阶模态，而不是2阶模态！这怎么可能？平板没有变化不是吗？
图5 第一&二批次试验整合后的MIF函数
图6 第一&第二批次试验整合后稳定图
嗯，平板是没有变，但试验布置却改变了！移动的加速度计具有质量影响，引起了模态频率的些许偏移。所以当同时处理所有数据时，有些测量结果指示出极点在某一个频率上，而其他测量结果却指示出极点在另外一个频率上。
那么哪一个是对的？似乎两个都不对。这是因为试验设置对系统的模态产生了影响。问题是哪些极点是正确的，可以用于模态参数估计。嗯，对于所有的测量结果，你确实不能确定一组全局的极点，因为它们对于所有测量结果而言并不是“全局的”。实际上，在这种情况下，正确提取参数的办法是，试验过程中在结构上安装上所有的测点（或者加上质量块），消除质量荷载的影响，来采集一组“一致”的数据。当然，有非常重要的一点要指出，由于附加质量的影响，我们已经改变了结构。但是，至少所有的数据将是一致的，不会因为质量荷载影响造成模态参数估计过程失真。
当然，真实结构具有各种测量问题，包括关于噪声、线性、时变等等方面。模态参数估计过程已经够复杂的了。不要让一些简单问题，比如质量荷载引起数据失真等，将这个过程进一步复杂化。我希望这个讨论让你明白了质量荷载和数据一致性为什么如此重要。如果你有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。
让我来解释一下。
作者：Peter Avitabile 翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是另一个在模态参数识别中让人感到困惑的范例。当曲线拟合结果令人迷惑或者看上去不正常的时候，人们总会把这些现象归咎于噪声或非线性。这常常是一句空洞的话，当不理解或者不能轻易解释某些现象的时候，很多人会使用这句话。让我们看一看为什么数据一致性很重要，质量载荷会有什么影响。
首先要回忆的事情是，我们用以拟合数据的模型是根据一个线性、对称的方程组，其极点（频率和阻尼）被定义为全局物理量，并且认为其互易性成立。现在只要我们的数据与该模型吻合，则万事具备。但如果数据有偏差会该如何呢？
我们来考虑一个简单平板的试验，采用一套8通道的数据采集系统，通过两个激振器激励进行MIMO试验。现在，如图1所示，对安装于平板之上的6个加速度计，我将利用高精度的测试技术来采集FRFs，以保证得到尽可能最优的测量结果（第1次试验时测量实心点，第2次试验时测量其它点，并且通过在结构上移动加速度计来得到这些测点的数据）。
图1-MOMO方式分两批次试验
图2显示的是模态指示函数（MIF），图3是稳态图。仅仅提取前2阶模态的极点（作为示例）。稳态图非常清楚地指出了这两个极点。注意，随着模型阶数的增加，很清晰地确定了极点（跟求和函数重叠在一起）。一旦提取出极点，就可以得到留数或振型，这样就得到了与这6个测点相关的模态数据。图4显示了一个典型的曲线拟合。
图2 第一批次试验MIF函数
图3 第一批次试验稳定图
图4 第一批次试验曲线拟合结果
可是，第1组数据仅仅包含6个测点。为了更好地确定模态振型，需要更多的测点。
对于其余的测点，将加速度计移动到图示的测点上（空心点），这样采集到了第2组MIMO测量结果。这一次也是仅仅利用第2组测点来提取极点，并得到稳态图。这一次也清晰地确定了极点，以及与这6个测点相关的模态振型。（此处，没有显示这些测量结果，但其与第1次情况类似。）但是这两组数据是分别求值来估计极点和留数的。
现在，我们将这两组数据合在一起求值。重新计算模态指示函数和稳态图。现在在相同的频带内，我们在模态指示函数上看到的不是之前观察到的2个明显的峰，反而是4个明显的峰（图5）。之前用过的相同频带（图6）现在指示出了4阶模态，而不是2阶模态！这怎么可能？平板没有变化不是吗？
图5 第一&二批次试验整合后的MIF函数
图6 第一&第二批次试验整合后稳定图
嗯，平板是没有变，但试验布置却改变了！移动的加速度计具有质量影响，引起了模态频率的些许偏移。所以当同时处理所有数据时，有些测量结果指示出极点在某一个频率上，而其他测量结果却指示出极点在另外一个频率上。
那么哪一个是对的？似乎两个都不对。这是因为试验设置对系统的模态产生了影响。问题是哪些极点是正确的，可以用于模态参数估计。嗯，对于所有的测量结果，你确实不能确定一组全局的极点，因为它们对于所有测量结果而言并不是“全局的”。实际上，在这种情况下，正确提取参数的办法是，试验过程中在结构上安装上所有的测点（或者加上质量块），消除质量荷载的影响，来采集一组“一致”的数据。当然，有非常重要的一点要指出，由于附加质量的影响，我们已经改变了结构。但是，至少所有的数据将是一致的，不会因为质量荷载影响造成模态参数估计过程失真。
当然，真实结构具有各种测量问题，包括关于噪声、线性、时变等等方面。模态参数估计过程已经够复杂的了。不要让一些简单问题，比如质量荷载引起数据失真等，将这个过程进一步复杂化。我希望这个讨论让你明白了质量荷载和数据一致性为什么如此重要。如果你有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。
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