模态空间—试验装置对于模态数据测量有哪些影响？

试验装置对于测量模态数据有影响吗？

试验的边界条件和加速度计对数据有影响吗？

当然,我们来讨论一下。



作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）

毫无疑问，试验装置和仪器可能会影响测量的数据。当测试诸如磁盘驱动器、涡轮叶片、机箱、计算机电路板以及其他轻质结构的时候，影响尤其显著。

虽然对于经验丰富的试验工程师来说，试验装置和仪器可能会影响模态试验的测量结果是显而易见的，而对于模态试验测试工程师新手来说，或许并没有那么明显（近期我读了一篇在轻质结构上进行的模态试验报告，经过许多次不同的试验和分析之后，报告“揭示了”加速度计的质量对测试对象的固有频率产生影响。所以深入讨论这个问题很有必要）。

实际上，试验过程中作用到结构上的仪器直接导致了结构质量的增加。但是，很多次让我感到大为震惊的是，许多刚接触模态试验的测试工程师竟然没有意识到这个事实。出于某些原因，他们认为仪器不是被测结构的一部分，应该没有影响。但是很多情况下安装到结构上的仪器对于测量频率响应函数有直接影响。从理论来看，固有频率与刚度质量之比的平方根有关。因此可以认为如果测量结构的传感器使结构质量增加，从而使得固有频率降低。显然，加速度计的质量越大，固有频率变化的越明显。当然测试对象的大小对此也有影响。如果加速度计安装在一个巨大的结构上，如桥梁或建筑，则可以认为加速度计的影响几乎可以忽略不计。但是，当被测结构的尺寸和质量较小时，加速度计质量对结构的影响也随之变大。

需要指出的是，所谓的结构质量不一定是结构的整体质量，而是结构的模态活动部分的有效质量。以一个带有磁盘驱动器和计算机电路板的大型计算机框架为例进行模态测试。在框架主体结构部分的加速度计质量可能并不会有很大影响。但是，在机箱壁板、计算机电路板或磁盘驱动器的中枢上，加速度计质量可能会对测量频率产生严重影响。我们错误地认为加速度计的质量是相对于结构的总体质量，然而情况并非如此。我们应该考虑的是加速度计质量相对于结构模态活动部分的质量，而这部分质量和整体结构的总质量可能有巨大差别。

实际试验是说明加速度计质量影响的最好方法。为了解释质量的影响，我们在一个轻质磁盘驱动器支架上进行测量。这是一个大约5英寸×3英寸×2英寸高的矩形结构，常用来安装一些老式的磁盘驱动器（现在我对这些试验已经不感兴趣了，但它们可以清晰地说明问题）。

一个质量很轻、一个稍轻和一个很重的加速度计分别安装到支架侧的开敞部位。我们通过三次独立的锤击试验得到典型的测量结果。仅在x方向进行锤击激励和加速度响应的测量，得到如下所示的驱动点测量结果。图1展示两次极端质量的测量结果。箭头标明两个频率，红色为260Hz，蓝色为271Hz；另一个中间质量的测量结果得到频率266Hz，未在图中标注。这个频率发生的情况与另两个有很大不同。因此加速度计质量对系统的确产生了很大的影响，高阶频率受影响程度更甚。

另一点值得注意的是，图中所示幅值低的两阶频率看起来受加速度计质量的影响不严重。这两阶模态的响应应该主要沿y向或z向。因为驱动点测量只在x方向进行，故而加速度计质量基本位于这些低幅值模态的节点上，受到的影响也基本可以忽略。


图1 两种不同质量加速度计的FRF

从这个简单试验可以得出两个重要结论。首先，加速度计的质量对系统结构有影响。由任意系统的固有频率均涉及刚度和质量可知第一点是正确的。第二，加速度计质量所处的位置也会有影响。如果质量位于某一阶模态的节点（即零幅值点）上，那么附加的质量对该阶模态没有影响。反之如果加速度计质量位于某一阶模态的反节点（即最大幅值点）上，则附加质量就会对该阶模态产生很大的影响。

当然，质量载荷影响会带来一些问题，尤其要求精确的频率测量结果时更是如此。因此测量固有频率常利用非接触（或者非介入）测量设备。例如，用激光设备来获取高质量FRF测量结果，无需考虑任何可能产生的质量载荷影响。但是这些设备通常非常昂贵，在实验室里并不常见。另一种选择是电涡流探头或应变片，测量结果也相当好。但是，这种方法用于被测结构并不总是那么方便。

那么如何确认质量载荷的影响？最简单的方法是在结构同一位置安装两个加速度计。同时用两个加速度计测量一个FRF结果，然后仅用一个加速度计测得第二个结果。这样能很快确定质量载荷是否对系统产生影响。如果的确引起了问题，我们就需要进行修正性测试（该问题的进一步讨论已经超出了本文范围，我们以后再讨论）。
还有一个跟加速度质量影响一样重要的问题，然而它总是被忽视。很多模态试验是在“自由-自由”的条件下进行的，而实际上，这在地球上是不可能的。我们最多能够模拟出相当接近无约束（自由-自由）的条件。

图2展示了三个FRF，是分别对不同的支架支撑方案进行测试的结果。支架分别用厚泡沫（绿）、气囊包装材料（红）以及悬挂的橡皮条（蓝）三种方案支撑。频率范围从266Hz到272Hz（此处采用与质量影响相同的频率范围）。这与质量影响的频率变化几乎一样！所以当人们为附加质量的影响而心烦时，却完全忽略了结构的支撑条件。显然，支撑条件和加速度计质量的影响同等重要。在很多情况下，支撑方式甚至比质量影响的影响更大，所以要相当谨慎！


图2 三种不同支撑方案的FRF

这些测量都是基于试验室已有设备进行的，可以很快证实这个问题。证明附加质量的影响很容易，但同时也要记住在“自由-自由”的条件下所采用的支撑系统同样重要。我希望这有助于回答关于试验装置的问题。如果你有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。