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模态空间—是否一定需要多个参考点才能识别伪重根？
2018-04-03 10:33:18· 来源：德国M十P国际公司北京代表处
有人告诉我必须有多个参考点才能识别伪重根。我们讨论一下这个问题。
有人告诉我必须有多个参考点才能识别伪重根。
我们讨论一下这个问题。
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
首先我要说在我们所测试的大多数结构中通常极少发现重根。但是近来，我发现很多测试具有所谓的“伪重根”。这是指在测量数据的一个离散Δf谱线之内存在两个或更多频率的模态。所以在所测的响应函数中所观测到的峰是由两个或更多模态之和组成的。
为了观察到分开的独立的峰，需要很高的频率分辨率。当然，这也许是不可行的。很多时候为了达到这个分辨率需要极端长时间的数据块，这或许不容易得到。如果无法得到足够的分辨率时，情况会怎样呢？通常，大多数人会说如果存在多个根，那么需要采集多个参考点，否则提取不到这些根。目前这是一个很通用的说法，而我不见得一定同意。模态参数估计算法（曲线拟合）具有很强的鲁棒性，当提取伪重根时（之后将展示两个实例），真的没有理由认为这些算法不好。在这些情况下，实际上并不总是需要多参考点。
首先，我要确认这里没有曲解。在做试验模态测试时我完全提倡利用多参考点进行数据采集。使用多通道采集系统，很容易采集多参考点数据。通常利用一个4或者8通道的数据采集系统，在不同位置同时布置多个加速度计作为参考点,进行锤击法测试（MRIT——多参考点锤击测试）。然后，利用多个固定在不同位置的加速度计，采集所有测量位置的锤击数据。（当然，对于激振器激励模态测试，如果没有多个激振器，要采集多参考点数据需要做更多的工作。但是，通常可以采集到多参考点数据。）但是真正的问题是，需要多参考点数据来提取多个根吗？
我个人认为这是没有必要的。如果采集的数据质量足够好，那么频响函数就是所有阶模态的叠加求和，模态参数估计算法可以从测量的数据中准确提取出来多个根。对两个结构的测量数据进行评估，从而得到多个根的提取结果（在一个频率分辨率Δf之内有两个不同的模态）。在这两种情况下，根据已有的模态指示工具（总和频响函数SUM、模态指示函数MIF等）所示，看起来好像只有一个根存在。在其中一个结构的全部超过100个测量结果中只有一部分交叉频响才显示出有两个频率的些许迹象。在另一个结构上，没有一个测量结果显示出频响的前两个“峰”在每个峰上含有多个根的事实！
第一个结构是一个翼板结构上的原型复合梁。几何形状是一个典型的锥形梁（工字形状），不具几何对称性。一个典型的锤击法测量频响的图以及一张结构照片如图1所示。
图1 典型的频响函数和结构照片
测量结果看起来相当不错，在测量结果的整个频率范围内可以看到一些噪声，然后使用利用频域多项式曲线拟合算法来提取模态振型。（实际上，我们用了三种不同的商业模态软件，得到了基本完全相同的结果。）函数上的第二个峰实际上含有两个不同的根。曲线拟合算法可以毫不费力地在第二个峰上提取出两个根，尽管看上去只有一个峰。显然，提取出来的模态展示出了两个非常清晰的模态振型，如图2所示。尽管只有一个参考点用来提取模态参数，但还是非常成功地提取出了两阶模态！
图2 第二个峰值处的伪重根模态振型
第二个结构是一个简单的镁合金振动台滑板。几何形状如图3，实际上无法由此预测是否有重根。一次锤击法测量的典型频响结果以及结构的照片如图3所示。
图3 典型的频响函数和结构照片
对于所有测得的频响来说，第一个峰看起来是一阶模态；第二个峰在某种程度上具有相类似的特性。模态指示工具也指示出只有一阶模态。但是假设只有一阶模态的估计参数不能得到“预期”的模态振型。在每个峰上利用两阶模态重新拟合数据展示出了所预期的模态振型，如图4所示。
图4 伪重根模态振型
在这两种情况下，模态指示工具并没有指示出重根。为了提取出重根，需要用户进行干预。同时可以看到，利用单参考点数据非常成功地提取出了重根——这说明，为了提取多个伪重根，多参考点数据极其有用，但并非是必需的。
我希望这篇文章解答了你的问题。如果你有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。
我们讨论一下这个问题。
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
首先我要说在我们所测试的大多数结构中通常极少发现重根。但是近来，我发现很多测试具有所谓的“伪重根”。这是指在测量数据的一个离散Δf谱线之内存在两个或更多频率的模态。所以在所测的响应函数中所观测到的峰是由两个或更多模态之和组成的。
为了观察到分开的独立的峰，需要很高的频率分辨率。当然，这也许是不可行的。很多时候为了达到这个分辨率需要极端长时间的数据块，这或许不容易得到。如果无法得到足够的分辨率时，情况会怎样呢？通常，大多数人会说如果存在多个根，那么需要采集多个参考点，否则提取不到这些根。目前这是一个很通用的说法，而我不见得一定同意。模态参数估计算法（曲线拟合）具有很强的鲁棒性，当提取伪重根时（之后将展示两个实例），真的没有理由认为这些算法不好。在这些情况下，实际上并不总是需要多参考点。
首先，我要确认这里没有曲解。在做试验模态测试时我完全提倡利用多参考点进行数据采集。使用多通道采集系统，很容易采集多参考点数据。通常利用一个4或者8通道的数据采集系统，在不同位置同时布置多个加速度计作为参考点,进行锤击法测试（MRIT——多参考点锤击测试）。然后，利用多个固定在不同位置的加速度计，采集所有测量位置的锤击数据。（当然，对于激振器激励模态测试，如果没有多个激振器，要采集多参考点数据需要做更多的工作。但是，通常可以采集到多参考点数据。）但是真正的问题是，需要多参考点数据来提取多个根吗？
我个人认为这是没有必要的。如果采集的数据质量足够好，那么频响函数就是所有阶模态的叠加求和，模态参数估计算法可以从测量的数据中准确提取出来多个根。对两个结构的测量数据进行评估，从而得到多个根的提取结果（在一个频率分辨率Δf之内有两个不同的模态）。在这两种情况下，根据已有的模态指示工具（总和频响函数SUM、模态指示函数MIF等）所示，看起来好像只有一个根存在。在其中一个结构的全部超过100个测量结果中只有一部分交叉频响才显示出有两个频率的些许迹象。在另一个结构上，没有一个测量结果显示出频响的前两个“峰”在每个峰上含有多个根的事实！
第一个结构是一个翼板结构上的原型复合梁。几何形状是一个典型的锥形梁（工字形状），不具几何对称性。一个典型的锤击法测量频响的图以及一张结构照片如图1所示。
图1 典型的频响函数和结构照片
测量结果看起来相当不错，在测量结果的整个频率范围内可以看到一些噪声，然后使用利用频域多项式曲线拟合算法来提取模态振型。（实际上，我们用了三种不同的商业模态软件，得到了基本完全相同的结果。）函数上的第二个峰实际上含有两个不同的根。曲线拟合算法可以毫不费力地在第二个峰上提取出两个根，尽管看上去只有一个峰。显然，提取出来的模态展示出了两个非常清晰的模态振型，如图2所示。尽管只有一个参考点用来提取模态参数，但还是非常成功地提取出了两阶模态！
图2 第二个峰值处的伪重根模态振型
第二个结构是一个简单的镁合金振动台滑板。几何形状如图3，实际上无法由此预测是否有重根。一次锤击法测量的典型频响结果以及结构的照片如图3所示。
图3 典型的频响函数和结构照片
对于所有测得的频响来说，第一个峰看起来是一阶模态；第二个峰在某种程度上具有相类似的特性。模态指示工具也指示出只有一阶模态。但是假设只有一阶模态的估计参数不能得到“预期”的模态振型。在每个峰上利用两阶模态重新拟合数据展示出了所预期的模态振型，如图4所示。
图4 伪重根模态振型
在这两种情况下，模态指示工具并没有指示出重根。为了提取出重根，需要用户进行干预。同时可以看到，利用单参考点数据非常成功地提取出了重根——这说明，为了提取多个伪重根，多参考点数据极其有用，但并非是必需的。
我希望这篇文章解答了你的问题。如果你有关于模态分析的任何其它问题，欢迎垂询。
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