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模态空间—模态试验中,X\Y\Z三个方向上都需要有参考点吗？
2018-04-02 23:21:33· 来源：德国M十P国际公司北京代表处
在模态试验中，X\Y\Z三个方向上都需要有参考点吗？好吧……我们可以讨论一下。
在模态试验中，X\Y\Z三个方向上都需要有参考点吗？
好吧……我们可以讨论一下。
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是一项时常让许多人困惑的问题。许多人都有先入为主的观念，就是模态试验必须要使用三向传感器。但实际的情况是，这并不是必须的，但也需要因情况而异。但许多朋友都认为，如果你不使用三向传感器，你就得不到三个主要方向的模态振型。
参数识别的基本的公式可以写为以下形式：
矩阵[A]，是由曲线拟合得到的留数；同时，由公式的分母项得到极点，或者频率与阻尼。但留数是与振型直接相关的。
留数与振型的关系可以帮助我们找到问题的答案。我们可以展开公式，观察一下矩阵中的各个元素。
并且如果我们观察矩阵各列，我们可以发现振型包含在各列中，并乘以了一个系数。并且由于互易性，各行也包含了振型结果。举例来看矩阵第一列：
因此，由以上方程中提取出来振型值我们称之为”参考点”。换句话说，所有的测量结果都会受到参考点选择的影响。如果该参考点值为0（位于节点位置），那无论我们测量多少次，都不会从测量结果当中观察到其模态信息。
这个公式虽然很简单，但给出了我们提出的问题的答案。如果参考点在我们感兴趣的各阶模态处都有非零值，那测量得到的频响函数就会有对应的留数项。当模态振型在X,Y,Z三个方向上都在参考点处有对应值时，我们就可以通过该参考点的测量结果观察到其三个方向上的模态，这很简单！
现在我们用一个简单的结构来阐释一下。这里用了一个简单的L型支架来讨论并用来介绍一下试验模态中参考点与其他测量函数之间的关系。为了方便讨论，参考点在图中以黑色标注，而不同的锤击点以蓝色、红色、和绿色区别显示。
首先来看支架的第一阶模态，参考点位于上方的角点处，这时如果敲击点在X方向的上部角点（红或绿），Z方向的下部角点（蓝色），结构都会有非常大的响应。这说明如果我敲击X方向（红色与绿色点），那对应的在参考点会有X方向的响应，而如果我敲击蓝色点的Z方向，对应我依然可以在参考点得到X方向的响应。因此，由以上选择的参考点可以很容易得到结构的这阶模态。
接下来是第二阶模态，参考点位于下方角点处Z方向，如果我们敲击相同的点（蓝色点），结构在这阶模态上会有非常大的响应，而在X方向上敲击(红色点与绿色点)，响应点处也会有响应。所以该参考点对于这阶模态来说也是不错的。
现在看第三阶模态，参考点位于下方角点处，其余三点的激励在该点处的响应也非常明显。
现在真正的问题是，是不是有合适的一点可以同时捕捉到所有我们感兴趣的模态？对于这样的情况，我们发现下角点似乎是一个不错的选择，将该点作为参考点可以观察到结构的所有模态。
现在我们可以说仅使用单个参考点是可以得到所有感兴趣的模态的——并且可以只用一个方向。当然，使用更多的参考点也当然是可以的，并且更加有利于模态试验。但这些多余的参考点对于提取模态参数来说并不总是必需的。
我希望以上内容能帮助您理解，在模态测试中，并不一定需要选择三个方向作为参考点。思考一下，如果您有其它关于模态分析的任何问题，欢迎垂询。
好吧……我们可以讨论一下。
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是一项时常让许多人困惑的问题。许多人都有先入为主的观念，就是模态试验必须要使用三向传感器。但实际的情况是，这并不是必须的，但也需要因情况而异。但许多朋友都认为，如果你不使用三向传感器，你就得不到三个主要方向的模态振型。
参数识别的基本的公式可以写为以下形式：
矩阵[A]，是由曲线拟合得到的留数；同时，由公式的分母项得到极点，或者频率与阻尼。但留数是与振型直接相关的。
留数与振型的关系可以帮助我们找到问题的答案。我们可以展开公式，观察一下矩阵中的各个元素。
并且如果我们观察矩阵各列，我们可以发现振型包含在各列中，并乘以了一个系数。并且由于互易性，各行也包含了振型结果。举例来看矩阵第一列：
因此，由以上方程中提取出来振型值我们称之为”参考点”。换句话说，所有的测量结果都会受到参考点选择的影响。如果该参考点值为0（位于节点位置），那无论我们测量多少次，都不会从测量结果当中观察到其模态信息。
这个公式虽然很简单，但给出了我们提出的问题的答案。如果参考点在我们感兴趣的各阶模态处都有非零值，那测量得到的频响函数就会有对应的留数项。当模态振型在X,Y,Z三个方向上都在参考点处有对应值时，我们就可以通过该参考点的测量结果观察到其三个方向上的模态，这很简单！
现在我们用一个简单的结构来阐释一下。这里用了一个简单的L型支架来讨论并用来介绍一下试验模态中参考点与其他测量函数之间的关系。为了方便讨论，参考点在图中以黑色标注，而不同的锤击点以蓝色、红色、和绿色区别显示。
首先来看支架的第一阶模态，参考点位于上方的角点处，这时如果敲击点在X方向的上部角点（红或绿），Z方向的下部角点（蓝色），结构都会有非常大的响应。这说明如果我敲击X方向（红色与绿色点），那对应的在参考点会有X方向的响应，而如果我敲击蓝色点的Z方向，对应我依然可以在参考点得到X方向的响应。因此，由以上选择的参考点可以很容易得到结构的这阶模态。
接下来是第二阶模态，参考点位于下方角点处Z方向，如果我们敲击相同的点（蓝色点），结构在这阶模态上会有非常大的响应，而在X方向上敲击(红色点与绿色点)，响应点处也会有响应。所以该参考点对于这阶模态来说也是不错的。
现在看第三阶模态，参考点位于下方角点处，其余三点的激励在该点处的响应也非常明显。
现在真正的问题是，是不是有合适的一点可以同时捕捉到所有我们感兴趣的模态？对于这样的情况，我们发现下角点似乎是一个不错的选择，将该点作为参考点可以观察到结构的所有模态。
现在我们可以说仅使用单个参考点是可以得到所有感兴趣的模态的——并且可以只用一个方向。当然，使用更多的参考点也当然是可以的，并且更加有利于模态试验。但这些多余的参考点对于提取模态参数来说并不总是必需的。
我希望以上内容能帮助您理解，在模态测试中，并不一定需要选择三个方向作为参考点。思考一下，如果您有其它关于模态分析的任何问题，欢迎垂询。
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