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模态空间—平板的模态振型是否有预先可确定的顺序？
2018-04-02 22:40:17· 来源：德国M十P国际公司北京代表处
平板的模态振型，有没有预先确定的顺序？我们来讨论一下
平板的模态振型，有没有预先确定的顺序？
我们来讨论一下
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是一个经常被提及的问题，频繁程度超乎想象。会给出一些例子来讨论并解释清楚这个经常令人疑惑的问题。
我常常听到有人说一个结构的模态总是先从扭转开始。这对于他们的特定应用可能情况确实如此，他们的结构中常见的模态可能是从扭转开始的，但是对于阶次或者模态的次序，其实并没有预先可确定的规律。
例如，很多人时常认为板的模态必然从扭转开始——但这是没有理论作依据的。可能的情况是，过去他们曾经见过的平板结构都具有一阶扭转的模态振型，于是就永远认为所有的板类结构必然具有扭转的第一阶模态，这根本就不对。
我记起很多年前的一个例子，当时在一个新的加强的白车身结构上进行分析。结构工程师耗费了大量的时间专心于设计一个结构，使汽车框架的第一阶弹性体模态有一个明显的增加。在此之前，这类结构的模态总是首先从扭转（T）开始，之后是弯曲（B）。当进行第1次模型分析时，汽车框架的第一阶模态结果竟然是弯曲而不是扭转。这导致了令人难以置信的混乱，因为在此之前，第一阶模态总是扭转——似乎它是一成不变的（如同第十一诫！）
没人相信这个模型，因为这看上去跟每个人认为的“事物的本来面貌”完全相互矛盾。但是他们对于这种问题确实没有理论基础。结构的模型可被理解为分布的质量和刚度，由此得到特征解，产生满足力平衡方程的频率和模态振型。如果模型是正确的，那么特征值求解将会确定满足这个数学问题的频率和模态次序。（当然，模型中可能会有误差，但那完全是另外一回事。）
简单的事实是，频率和模态振型次序归因于结构的质量和刚度分布，与其它无关。
为了说明模态分布次序的可能性，生成三个具有不同长宽比的板结构，得到每个的有限元解。如图中所示，按照从上到下，模态从低到高排列。模态进一步用B标示，表示沿着板的长边弯曲，B2表示沿着板的短边弯曲，而T表示关于对称轴扭转。对于分析的这三个不同的平板，没有确定的模态振型次序。每个板具有不同的组合，如图所示。
另外既然我们谈及模态振型，那么问题是，与沿着板的短边弯曲的模态比（B2），沿着板的长边弯曲的模态（B）是否总是出现在更低的频率上？在你迅速地回答这个问题之前，请先停下来，仔细思考一下……
这是个脑筋急转弯吗？在我回答这个问题之前我需要考虑哪些因素？材料属性是什么？另外他们沿长边和沿短边一样吗？如果材料是各向同性的，那么沿长边的弯曲模态（B）出现在沿短边的弯曲模态（B2）的前面。但是如果材料是一种加强的碳纤维复合材料，其中加强纤维沿着板的长边方向排列，又会怎样呢？那么有可能板沿着那个方向上的刚度更高。那么也有可能沿着短边的弯曲频率（B2）出现在沿着长边的频率（B）的前面。（“托托，我感觉我们已经不在堪萨斯了。”——绿野仙踪台词）显然，这里最重要的是，你确实需要思考这种可能性。在现实情况当中这是很有可能的！
我已经尽力回答了你关于平板模态阶次顺序的问题了。显然，任何具有特有的弯曲和扭转模态的结构也同样如此——不仅仅是板结构。如果您有其它关于模态分析的任何问题，欢迎垂询。
我们来讨论一下
作者：Peter Avitabile
翻译：倪昊、焦吉祥（德国m+p国际公司）
这是一个经常被提及的问题，频繁程度超乎想象。会给出一些例子来讨论并解释清楚这个经常令人疑惑的问题。
我常常听到有人说一个结构的模态总是先从扭转开始。这对于他们的特定应用可能情况确实如此，他们的结构中常见的模态可能是从扭转开始的，但是对于阶次或者模态的次序，其实并没有预先可确定的规律。
例如，很多人时常认为板的模态必然从扭转开始——但这是没有理论作依据的。可能的情况是，过去他们曾经见过的平板结构都具有一阶扭转的模态振型，于是就永远认为所有的板类结构必然具有扭转的第一阶模态，这根本就不对。
我记起很多年前的一个例子，当时在一个新的加强的白车身结构上进行分析。结构工程师耗费了大量的时间专心于设计一个结构，使汽车框架的第一阶弹性体模态有一个明显的增加。在此之前，这类结构的模态总是首先从扭转（T）开始，之后是弯曲（B）。当进行第1次模型分析时，汽车框架的第一阶模态结果竟然是弯曲而不是扭转。这导致了令人难以置信的混乱，因为在此之前，第一阶模态总是扭转——似乎它是一成不变的（如同第十一诫！）
没人相信这个模型，因为这看上去跟每个人认为的“事物的本来面貌”完全相互矛盾。但是他们对于这种问题确实没有理论基础。结构的模型可被理解为分布的质量和刚度，由此得到特征解，产生满足力平衡方程的频率和模态振型。如果模型是正确的，那么特征值求解将会确定满足这个数学问题的频率和模态次序。（当然，模型中可能会有误差，但那完全是另外一回事。）
简单的事实是，频率和模态振型次序归因于结构的质量和刚度分布，与其它无关。
为了说明模态分布次序的可能性，生成三个具有不同长宽比的板结构，得到每个的有限元解。如图中所示，按照从上到下，模态从低到高排列。模态进一步用B标示，表示沿着板的长边弯曲，B2表示沿着板的短边弯曲，而T表示关于对称轴扭转。对于分析的这三个不同的平板，没有确定的模态振型次序。每个板具有不同的组合，如图所示。
另外既然我们谈及模态振型，那么问题是，与沿着板的短边弯曲的模态比（B2），沿着板的长边弯曲的模态（B）是否总是出现在更低的频率上？在你迅速地回答这个问题之前，请先停下来，仔细思考一下……
这是个脑筋急转弯吗？在我回答这个问题之前我需要考虑哪些因素？材料属性是什么？另外他们沿长边和沿短边一样吗？如果材料是各向同性的，那么沿长边的弯曲模态（B）出现在沿短边的弯曲模态（B2）的前面。但是如果材料是一种加强的碳纤维复合材料，其中加强纤维沿着板的长边方向排列，又会怎样呢？那么有可能板沿着那个方向上的刚度更高。那么也有可能沿着短边的弯曲频率（B2）出现在沿着长边的频率（B）的前面。（“托托，我感觉我们已经不在堪萨斯了。”——绿野仙踪台词）显然，这里最重要的是，你确实需要思考这种可能性。在现实情况当中这是很有可能的！
我已经尽力回答了你关于平板模态阶次顺序的问题了。显然，任何具有特有的弯曲和扭转模态的结构也同样如此——不仅仅是板结构。如果您有其它关于模态分析的任何问题，欢迎垂询。
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