模态空间—为什么稳态图与MIF函数指示的模态不一致？

2018-04-01 09:10:33· 来源：德国M十P国际公司北京代表处

为什么系统某一部件的稳态图中显示出了某些模态，而SUM或MIF中却没有显示？我们通过试验结果来看看这是怎么回事。

为什么系统某一部件的稳态图中显示出了某些模态，而SUM或MIF中却没有显示？
我们通过试验结果来看看这是怎么回事。

作者：Peter Avitabile
翻译：德国M+P国际公司北京代表处

除了上面的疑问，你肯定还有其它问题。我猜你只是在一个结构上做了模态试验，但是并没有对系统中模态贡献大的部件都进行测量。

这是什么意思呢？我们做模态试验的很多时候，只对结构的一部分感兴趣，也只需要测试这一部分，没有人想花费时间或者金钱去测试其它部分。这在实验室中是经常发生的事情。例如，假如你试图解决汽车结构底板上的振动问题，你的第一想法很可能是无需测量汽车的排气系统，因为你只关心底板。

当然如果你只在底板上进行测量，汽车结构的其它部分并不能从底板的测试中分离出来，这意味着测得结果实际是整体系统的响应。现假定底板上大多数测量结果主要由底板响应引起，同时系统的其它部分也会影响测量结果，它们的响应有可能不大，但确实存在。因此底板的测试也会受到结构其它部分的影响，如排气系统、座椅系统等等。将这些系统的响应完全分离出来是不可能的，除非将底板从结构上拆下来单独进行试验。但是这样一来，底板的模态试验的边界条件就和组装在系统上时的边界条件不一样了，那么测量结果就不能很好地反应系统响应。

这是个普遍问题，在任何结构上进行的很多模态测试中都很常见,它有可能发生在一个汽车结构的底板上，或者发生在机翼颤振研究的壳状结构中，或者是……这里就不一一列举了，但它的确是一个普遍存在的问题，可能发生在需要做模态测试的任何结构上。

为了更好的说明情况，我在实验室选用了一个能说明这类问题的典型结构，该结构有很多局部模态、若干全局模态，还具有由接合面引起的某些非线性行为。如图1所示，采用该装置进行激振器试验，该结构装置包括一个坚硬的外框和一个柔软的被夹持装置托住的板状结构。激振器装置只对结构外框进行试验，并且在最初的试验中，加速度计也只布置在结构外框上，在面板结构上没有进行测量，因为它不是我们所关注的（或者假定是这样的）。

图1 加筋平板结构

图2展示的是在一个激振参考点测得的驱动点结果。图中可以明显看出三个清晰的峰值，但其它特性不是很清楚。

图2 框架结构上的驱动点频响

利用框架结构上的测量结果得到如图3的稳态图。图中可以看到稳态极点远多于3个，SUM函数和MIF函数很好地显示了3个峰，但其它峰都不清晰，所以看起来像是稳态图识别出了比SUM和MIF函数更多的模态。

图3 来自框架频响的稳态图和MIF

现在的问题是结构中还有很多模态，可以轻易地从结构框架部分上识别出来，面板上的很多阶模态，虽然对结构框架部分的响应贡献很小，但这种影响在框架测量结果中可以明显看出。这就是说稳态图中可以看出来系统极点，但是SUM和MIF不能很好地显示这些峰值。

现在我们把结构的面板部分包含在内进行测试，面板上的驱动点频响如图4所示，可以看到图4的峰值比图2中的驱动点频响中的多。（这些测试结果也受到接合面和非线性特征的明显影响，但在本文的讨论中，这个结构非常适合于说明我们所关心的局部模态的影响。）

图4 面板结构上的驱动点频响

我们利用外框和面板的所有测试结果，得到图5所示的稳态图、SUM和MIF函数，呈现了一个包含图3稳态图中所示的其它模态更为清晰的图形。

图5 利用全部频响得到的稳态图和MIF函数

现在我们对频带内模态的阶数以及为何前面的稳态图中没有提供有用的信息知道地更加清楚了，为了利用这些工具来分析实验数据，尽可能多地采集这些能够充分描述结构动力学特性的频响是十分必要的，而不是只采集最关心的部分结构的数据。工业领域中常采取后者的做法，系统某部分（或者合同上你仅负责的那部分）出现问题，仅对该部分进行测试，这样得到的数据仅仅能解答部分疑问，使用模态识别工具同样会让人困惑。为了理解系统完整的动力学特性，很多时候不仅仅需要测量“关心区域”。

我希望已经回答了关于稳态图解释的相关问题，如果你有关于模态分析的其它任何问题，欢迎垂询。

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