模态空间—工作模态分析得到的结果更佳，并且阻尼更接近实际？

有人告诉我，工作模态分析得到的结果更佳，并且阻尼更接近实际？
这是个需要好好讨论一下的问题。


作者：Peter Avitabile
翻译：德国M+P国际公司北京代表处

这是我看到的一个引起很多人困惑的问题，工作模态方法非常强大，可以得到极佳的结果，但是在使用这种方法时，我们需要弄清楚几个常被忽略的问题，否则可能带来非常严重的后果，接下来让我们讨论一下其中较为关键，大家也比较关注的问题。

在过去的几年中，市面上已经开发出了许多可以减少操作系统数据的技术，这些技术以前被称为“仅输出系统”，最近被称之为“工作模态特性”。这类分析技术的关键特征是不需要测量输入力就可以达到减少测量数据量的目的，并提取得到系统的变形特征，这是其最为显著的优点，其实也是它的一个缺点。虽然其不需要测量输入，但也不能保证激励系统的输入能够激发反映系统特征的全部预期响应。这会导致我们对该系统模型的定义，它无法识别出所有的系统特性-只有由未知力激发的特性会被测量。

之前我们曾经用图1来说明结构动力学系统的输入-输出问题，在仅有输出的系统中，输出响应是测量的唯一内容。假设输入力一般是宽带的并且激励一个频带，该频带用于定义该系统的工作特性。然而在图1所示中，输入力（未测量）显然没有激起系统的所有低频模态，这对系统整体动态特性的定义可能是至关重要的。


图1 随机输入下的总体响应示意图

如果这个力能真实地表达实际激励函数，并且不存在其他工作力激起的更为低频的模态，那么这就不存在什么问题。但对于只有输出的系统，其问题在于，你永远不能真正地了解所有激振力，也无法明确其是否已经充分地激起能体现整个系统特性的全部模态。

由此我们认识到激励函数的关键性，它必须为宽带模式下才能充分地提取所有的动力学特性，只有能确保这个条件，那么才有可能提取出代表系统的所有模态。但是另一个关键的问题是，我们需要某种方法来将工作模态数据归一化，再通过这些数据来进行进一步的动力学仿真、与有限元模型进行相关性分析、强迫响应计算或者其他动力学分析，并且这些分析都需要归一化的模态振型。

虽然在这个领域已经有人做过一些研究，但我们仍然需要向其投入更多的工作来继续开发，考虑和覆盖到更多的情况，以及提供归一化模态的有效技术，希望将来的研究能够提供这些设备工具。

另外一个需要讨论的关键问题与系统的极点预估有关，虽然可以相对容易地估算出频率，但阻尼估计就没有那么简单了。我听到过多次有人声称：从工作模态分析得到的阻尼比从传统模态试验得到的更为准确。这可能对于具有非线性特征、轴承或其他复杂构造特征的系统来说是正确的，但实际情况是对于一个线性时不变（LTI）系统而言，仅就已有的工作模态提取算法，所有估算得到的阻尼看起来都比实际存在的高。

为了说明只有响应的数据缩减方法总是产生较高的阻尼（即使是在LIT系统中），这里将展示两个模型的结果：一个例子是单独的分析仿真工作数据，另一个是对高度线性时不变系统进行实验测试。

先看第一个例子，我们假设通过分析能确定这个线性时不变系统的频率和阻尼值，对本次研究阻尼设定为2%，可以施加分析生成的随机信号来驱动这个LTI系统，并计算得到输出响应。再根据这些时域数据，用一组仿真的数据来模拟仅有输出的测量过程，然后处理这组数据以提取系统特性。

进行分析仿真，初始系统特性以及从仿真的工作数据结果中提取出来的特性如表1所示，尽管频率和振型非常接近LTI系统，但需注意的是，仅有输出的系统中计算出的阻尼比初始系统的大得多。显然，仅有输出的系统中提取出来的阻尼比LTI系统设定的原始阻尼更高，这是由于提取过程导致的。



第二个例子以滑雪板为试验对象，且滑雪板上不带固定器或其它附属物，这个系统是极其线性的，没有典型的接合面或者可能引起系统非线性的相互作用部件，看上去没有阻尼值不大。

首先利用传统的试验模态分析来预估系统特性，再用持续性的时域响应（随机敲击滑雪板）来提供模拟运行数据，然后进行处理，提取系统特性。

试验模态测试的结果以及工作模态测试的结果如表2所示，频率和模态振型都十分准确，但预估的阻尼值没有丝毫可比性。（注意：在这里的两个例子的研究中，借助常用的商业参数提取算法来预估参数得到模态结果）



尽管在这里我仅列举了两个例子，但是这些年来，有大量其它试验（及分析）在不同的设置条件下都同样证实了这个论断。可能情况并非总是如此，但是对于迄今为止我遇到的几乎所有例子来说，这似乎都是符合的。所以要注意的最重要一点是，仅有输出的系统总是倾向于预估出比实际阻尼更高的值，即使在一个LTI系统中也是如此。所以采用工作模态分析的试验结果请务必谨慎，因为预估的阻尼可能高于实际值。

随着时间的推移，这些算法将会不断地得到改进，且有望提供更加接近实际的结果，同时采用这些数据时也需谨慎。我希望这篇简短的讨论已经解释清楚了运行工作模态分析（或仅有输出的系统），如果您有其它关于模态分析的任何问题，欢迎垂询。