道路模拟试验之频响函数介绍

本人在《结构零部件疲劳试验常用方法》介绍的其中一种新兴的道路模拟试验方法。


图1 道路模拟疲劳试验加载

这种验证方式几乎和用户实际使用一致，尤其是针对焊接结构件，加载模拟的实测数据要比加载定幅和按照一定顺序的程序块要准确多了，这里的准确也是相对的准确。

在模拟时域数据的过程中有一步很关键，就是频响函数的生成，它决定着后续迭代步骤的质量水平。

这个过程主要是在液压台架设备软件里完成的，频响函数是试验系统的一种数学模型表达方式。生成FRF（频响函数，后面都以FRF代替）的目的是在每个频率上对当前的试验系统提供一个稳定的估计，为了完成这个任务，一个随机信号需要生成并且其能量播放出来后能产生足够的响应信号来在每个频率上去预估这个试验系统。

为了预估这个试验系统，频响函数需要关联如下：
1. 输出对输入，在每个频率线上，FRF关联系统的输出和输入。
2. 增益，对一个稳定的正弦激励，FRF的增益描述的是输出幅值相对输入幅值的比值，这个比值就是系统的增益。
3. 相位，是系统的输出相对输入在时间上的一种延迟，需要在每个频率上计算这种延迟，正常情况下以度数表达为（延迟/T*360）.
4. 线性补偿，为了补偿线性系统和实际试验系统之间的差异，迭代过程会用到。

FRF的基本过程如下：

1. 产生一个白噪声的时间历程信号
2. 将这个白噪声信号播放出来去激励当前试验系统，然后记录相应信号。当这个激励信号加载以后，驱动信号的统计信息会显示出来，如果统计指标可以接受，播放这个具有特定频率模型的白噪声激励信号到试验系统，采集相应的响应信号，计算FRF，然后在矩阵模型中显示这个FRF结果。
3. FRF求逆，为了给迭代做准备，这里的FRF必须求逆矩阵，软件里可以自动计算。

播放激励的时候一般会有两种主要的方式。
一种是同时激励模式，它通过一个驱动信号产生白噪声信号，所有的激励通道同时播放激励信号。然后采集响应信号。注意的一点是产生白噪声的时候是所有通道同时自动包含在一个驱动文件里，如下图红线标识的名字。白噪声驱动的功率谱保存在矩阵文件夹里，和时域数据不在同一个文件夹，这样便于区分。


图2 液压设备软件界面


图3 白噪声时域历程信号

通常情况下，同时播放激励信号要节省时间，会有耦合效应，能激发出更多的输入模态。

还有一种是X驱动模式，它将所有的白噪声信号放在一个驱动信号里，所有的通道同时播放信号，但是当播放一个通道的驱动信号时，其它通道的幅值此时置为0，当另一个通道激励播放时，其它通道的幅值置为0. 所有的通道同时播放，但是只有一个通道有激励信号。


图4 另一种白噪声时域历程信号

一个很重要的步骤就是白噪声驱动信号的频域形状，如下图的定义界面。


图5. 驱动信号频域形状设置

上图中的Lower cut-off,是定义白噪声信号带的最低频率，通常设置为0Hz,但是振动耐类试验很可能就不是0了，届时需要主观上的工程判断。

Break Freq 是频域形状曲线的起始点，如果设置成和Lower Cut-off一样的频率会排除频域形状曲线上显示的平台段，结果是频域形状曲线从最低频率处迅速改变。

Exponent数值跟曲线形状有关，一般根据试验用途取1到2之间的数值。

Upper Cut-off 是定义白噪声频域的最高值，注意的一点是这个数值至少要高于试验过程中模拟的时域数据的最高频率。

结束定义白噪声频域形状设置之后，还需要设置包噪声信号的幅值。


图6. 驱动信号幅值设置

Full Scale显示的是当前这个通道的满量程.

3Sigma(EU) and 3 Sigma(%FS) 这个数值白噪声信号峰值分布用工程单位或者百分比去表示，这个数值的大小设置同样需要主观的工程判断。

DC offset 是把白噪声信号均值设置一个偏置，一般振动耐久类试验中这个数值是0，其它结构耐久类试验中可正可负，需要根据当前待模拟的时域信号的均值进行主观工程判断设置。

这里一个难点是参数的设置上，很难有一种标准去定义这些参数，一个比较笨但是实用的方法就是但是可以尝试设置几套不同的参数，最后选择一条最优的FRF曲线，这里最优的曲线指的是曲线很光滑，需要目测多组曲线进行对比挑选。

如下是介绍几种经典的FRF曲线。

1.如下幅频曲线和相频曲线有一个比较尖的反向，意味着试验样件有共振或者传感器不灵敏。你可以用实验设备单独给样件施加这个问题频率，观察是否有异常运动或者是传感器问题。


图7 一种FRF幅相曲线

2. 如下幅相曲线有很多噪声干扰，意味着试验样件安装不好，中间有间隙或者螺栓有松动。如果噪声信号主要出现在高频区域，需要重新定义下白噪声的频域形状参数的指数数值，这样有可能会降低噪声。


图8 一种FRF幅相曲线

3.如下图是说明通过观察相频曲线确定传感器极性是否一致。如果试验系统被施加一个正向的载荷，那么相位在均值线上是0，说明响应点的传感器极性也是正向的，如果此处是180度，那么响应点传感器的极性很可能错了。


图9 一种FRF幅相曲线

4．如下图是对应同一个位置左右两端的幅相曲线应该相似，例如车辆安装在前面左侧轴头和右侧轴头出属于同一个位置进行曲线比较，属于一种校验手段。


图10 一种FRF幅相曲线

5.如下是在生成FRF曲线时软件自动生成的相干曲线，如果相关曲线的数值在我们关心的频率范围内超过0.5还是可以的，除非是明显不足。


图11 相干曲线

本篇文章介绍了道路模拟试验过程中的频响函数步骤，面对一个全新的样件再进行参数设置，我们会发现很难去一次性设置一个最优的白噪声参数答案，推荐的方法是多尝试几套参数找出最光滑的FRF曲线。频响函数的生成是关键的一步，直接决定着后续迭代质量以及后期耐久试验质量。