NVH理论基础分析：车身整体模态

车身模态的定义

车身模态是车身的固有属性，其模态参数包括模态频率，模态振型与模态阻尼。车身模态振型为车身在特定频率下的振动形状（mode shape)，而该特定频率即为模态频率(natural frequency)，模态阻尼(damping)即是抑制结构振动的参数。



车身模态分析

车身模态分析本质就是求解出车身以上三个模态参数，其求解方法一般有两种，一种为通过试验测试而来（试验模态），另一种为通过有限元计算而来（计算模态）。

试验模态：简单来说就是通过橡胶软绳或空气弹簧支撑起车身，用激励器激励车身的某些位置，得到车身上不同位置上的加速度相应。然后通过计算在频域上输出的加速度响应与输入的激励力的比值得到振动系统的传递函数。最后通过信号处理与模态参数识别，即可求得车身模态振形，模态频率与模态阻尼。

计算模态：一般采用有限元的方法，将车身结构划分成有限个离散单元，软件对该有限元模型建立对应的质量矩阵[M]，刚度矩阵[K]与阻尼矩阵[C]，得到振动系统的动力学运动方程，如下面公式所示，最终通过特定的数值计算方法求解出该动力学方程的特征根，得到振动系统的模态频率与振形。



计算模态原理

求解以上方程有两种方法，一种为直接法，另一种为模态法。

直接法：

通过向前差分法或中心差分法直接求解上述微分方程组。首先把位移响应设为：



然后把(2)式代入到(1)式中，当激励力{F} = 0 有：



由式(3)可得到方程组的特征方程：



其中特征根：



直接求解特征方程组(4) 即可计算得出模态频率 ω，然后把得到的模态频率代回方程组(3)，即可求得对应的模态振形 {X}.

模态法：

对于一些较小的模型，矩阵规模比较小的时候，我们可以通过直接法求解模态。但是对于一些大模型，当微分方程组之间相互耦合，求解这样一个大规模的矩阵是非常困难，甚至不可能。所以，我们需要应用模态法作为另一种计算模态的方法。

模态法求解模态是通过把微方程组下的物理坐标系转换成在模态坐标系，把原来在物理坐标下相互耦合的的方程组解耦成在模态坐标系下相互独立的方程，求解所有独立的方程，得到系统的模态频率与模态振形。

现实生活中，结构实际振动的情况都可以由结构所有的模态振型按照一定的比例叠加而成，所以位移响应可以表示为：



其中 [Φ] 为坐标变换矩阵，也称模态振型矩阵，{q} 为模态坐标；φr 为模态振形；



把式(5) 代入到式(1) 得到以下式(6), (7), (8):



当微分方程组得到完全解耦时，应有：



式(9) 可以改写成：



然后把式(11) 代入式(10) 得到下列式子：

其中：



通过分块矩阵乘法，可得到：

最后求解方程组(13) 对应的特征方程组(14) ，即可得到模态频率 ω



把式(12) 计算得到的 λi 代回式(12) 即可得到模态振型矩阵即可计算出模态振形矩阵 [Φ].

以上就是有限元计算模态的两种分析原理。

车身模态的主要研究对象

按照振型来划分的话，车身主要的模态有弯曲模态，扭转模态，呼吸模态与复合模态；
按照车身类型进行分类，可分为白车身模态，内饰车身模态与整车模态；
按照整体与局部进行划分，可分为整体模态和局部模态。

对于车身来讲，在NVH性能开发的过程中，最关心的是一阶弯曲模态与一阶扭转模态，这是因为这两阶模态频率值偏低，容易被动力系统与外界激励的激起，引起共振。而且，由于这两阶模态均为车身整体模态，如果被激发起来，很容易引起相连部件一起振动，部件之间相互碰撞摩擦，产生噪音，因此这两阶模态是主要关注的两阶整体模态。

在工作工程中，我们首先要控制的是白车身模态，因为白车身模态的控制相对于内饰车身与整车车身比较容易，模态优化相对简单，而且白车身是内饰车身和整车车身的基础，它们之间的模态存在一定的关联，内饰车身与整车车身的质量比白车身重，但是弯曲刚度相差变化不大，因此内饰车身与整车车身的弯曲模态会大大低于白车身弯曲模态，类似的，内饰车身和整车车身的扭转模态也会低于白车身扭转模态，但是没有弯曲模态下降那么多。所以控制好白车身的模态，内饰车身与整车车身的模态也就有所保证。

车身模态分析的意义

车身模态分析是汽车NVH性能开发的重要指标。对车身进行模态分析，可以：

了解车身结构的动态性能，与行业同等级车型进行对标，了解自己产品与竞争对手产品的差别，进行调整，设计出一辆具有市场竞争力的车型；

在开发汽车NVH性能时，要保证车身模态与相连系统模态解耦（动力系统，排期系统等），车身整体模态与局部模态解耦（前横梁局部，前围板局部，地板局部，顶棚局部等），否则将会发生共振。车身模态分析为相连部件与各系统提供了模态设计基准；

由于振动噪音的响应是有许多不同的模态响应叠加而来，通过模态贡献量计算，可以知道对于某一处振动噪音峰值，主要参与振动的模态有哪些，可以针对性的进行模态优化，降低振动噪音峰值。