通过现实的风均阻力系数实现准确的燃油经济性预测

车辆空气动力学家的最终目标是开发出在现实条件下道路上表现良好的车辆。评估车辆性能的最重要指标之一是阻力系数。然而，今天的车辆开发主要是在受控设置下进行的，使用风洞和计算流体动力学（CFD），具有人为统一的上游条件，忽略了由于风和其他车辆的道路颠簸而导致的现实世界的影响。因此，用这些方法计算的阻力系数可能不能代表道路上汽车的真实性能。这最终可能会影响工程师开发设计解决方案和空气动力学设备，这些设备在理想条件下表现良好，但在路上表现不佳。因此，评估车辆在实际环境中的阻力非常重要。可以用风平均阻力来作为评估指标。通过在不同的偏航条件下对车辆的阻力进行加权来获得风平均阻力系数。然而，在低湍流理想化环境（包括风洞和CFD）中计算时，忽略了道路上风的自然变化。偏航角较大时只能在较强的侧风中使用，因此对自然风的变化更敏感。因此，可以说当前风平均阻力依赖非物理试验条件（高偏航角和低湍流水平）来评估车辆性能。

在本文中，基于格子波尔兹曼方法（LBM）的非定常空气动力学模拟被用于评估详细SUV车辆的空气动力学性能。使用表面响应方法，车辆的阻力系数针对环境的不同偏航角和湍流强度而被完全且有效地表征。然后将这些信息输入驾驶循环计算中，并显示随着偏航和湍流强度增加的阻力系数会导致车辆燃油效率的降低。提出了一种简单的损失模型，通过实际考虑阻力随风速，偏航和湍流强度的变化来计算真实世界中的能量消耗。这为在开发周期的早期阶段评估车辆设计提供了一种方法，并且可以确定在广泛的道路条件下运行良好的方法。

在路上的表现

汽车和卡车是为了在路上行驶。在道路上，由于自然风和其他附近车辆的存在，车辆经历不均匀且不稳定的流动环境。道路环境的特点是广泛的长度和时间尺度，完全涵盖了与车辆空气动力学相关的长度和时间尺度。一方面，自然风的缓慢和大范围的变化可以产生当地主流的侧风，另一方面，快速和小规模的流动结构代表阵风和湍流涡旋。这些结构的组合产生了不断变化的环境，其中具有显着的湍流水平，其中车辆经历各种偏航角。这与现代风洞中的测试条件明显不同，后者通常提供低湍流环境，并且最常用零偏摆。在风洞中开发车辆以满足空气动力学目标，车身形状参数，空气动力学装置的尺寸和角度以及诸如车身底板等各种措施的有效性的典型过程都是使用理想条件来确定的。由此产生的车辆设计将自然适应这些条件。因此，道路驾驶中典型的侧风和湍流等非设计条件极有可能降低空气动力学性能，使得这些设计变化不再是最有效的方法。工程师需要一种方法来做出这些设计决策数据显示其更有代表性的现实条件下的有效性。

风况的概率分布

基于简单的假设和道路测量，可以证实，与在风洞中测试的条件相似的条件在道路上相当罕见。首先，即使在公路速度下，最可能的偏航角也不是零，而且，路上的湍流总是存在。这在图1中清楚地显示，其表示在110km / h的道路上行驶时经历给定的偏航和湍流强度值的概率。在图1中，绿色圆圈和品红色矩形表示在风洞实验中最常测试的参数空间区域。我们注意到，这两个区域都不可能在最可能的条件是5度偏航和4％湍流强度的道路上经历。用于获得图1的假设和程序将在“方法”部分中详细描述。



图1.以110km/ h的公路速度行驶时，经历给定的偏航，Ψ和湍流强度值TI [％]的概率。绿色圆圈表示在风洞实验中最经常测试的参数空间区域。洋红色块表示通常用于风平均阻力评估的参数范围。轮廓在0.05到0.065之间以0.005为增量均匀分布。

风和驱动周期

空气动力学家意识到，在风洞试验条件和路面试验条件之间存在许多差异。然而，量化这些已知差异中的每一个对车辆空气动力学性能的影响是非常困难的，因此实践者必须依靠补充方法来评估车辆的实际性能。其中两种方法是风平均阻力和驾驶循环。风平均阻力是通过平均在不同偏航条件下测量的车辆阻力而获得的有效阻力值。驾驶循环是代表特定驾驶场景的车速的规定时间变化，并且其被用于估计车辆的燃料经济性。这两种方法背后的想法是，为了估计真实世界的性能，车辆需要在各种条件下进行测试。但是，这两项努力通常没有结合在一起。风平均阻力方法忽略了驾驶循环，因为它假设车速不变。另一方面，驾驶循环通常忽略对不同偏航角度的燃油经济性的影响。此外，这两种方法都忽略了路上湍流的存在。

正如本文将会展示的那样，这两种方法可以相互结合，并且可以考虑到路上湍流的存在，从而在真实世界的条件下更加真实地评估车辆的燃油经济性。

背景

近年来，许多作者使用实验，理论和计算方法研究了湍流条件对车辆空气动力学性能的影响。实验包括路上滑行试验和装备有被动和主动系统的风洞中的试验，这些系统被设计用来模拟在路上经历的不稳定状况。霍威尔提出了一种理论方法来评估非定常空气动力学对车辆阻力的影响。使用非定常气动力学模拟的计算流体动力学（CFD）方法是这些研究中最直接的方法，因为湍流可以引入车辆上游的模拟区域。

从这些研究中得出的总体情况是，来自自然风和其他车辆的不稳定的风况往往会增加空气阻力并降低燃料效率。也已经认识到，路上湍流影响负责生产阻力的机制。非稳定环境下的性能劣化取决于车辆的形状，并且大于准静态方法中预测的那种，即瞬态流场中的阻力系数通过在a中测量的阻力系数来近似的方法稳定的流场，偏航角度等于车辆经受的瞬间偏航。这意味着，如果要评估车辆的准确实际性能，那么非稳态效应非常重要，不容忽视。这表明当前计算风平均阻力的方法可能低估了实际车辆阻力，因为它基于稳态偏航扫描测量，因此忽略了非定常影响。

由于车辆使用风洞或CFD在光滑和理想的风力条件下进行定期优化，所发现的一些车辆改进效果会比预期的（或者根本无效）在道路上有效。使用理想状态优化的前轮胎偏转器减少了车辆阻力ΔCD = -0.016。空气动力学仿真表明，在这些条件下，前轮偏转器的尾迹屏蔽了前轮胎，从而减少了前轮阻力ΔCD = -0.008。由此产生的前轮胎尾迹在前轮后面产生了屏蔽效果，并且部分屏蔽了后方轮胎的流动冲击。然而，使用典型的行驶中的道路湍流模拟，前轮周围流动的横向混合降低了偏转器对Dalessio等人/ SAE Int总体的有效性。完全在车辆前半部提高ΔCD = -0.008。轮胎偏转器无法保护后轮胎以及车辆后部的所有好处都消失了。

另一方面，很自然地期望在考虑逼真的风力效果的同时进行的车辆改进将导致更强劲的设计，其在路上阻力和整体燃料经济性方面表现更好。在上面的例子中，很自然地考虑，不同的前轮胎偏转器设计是否可以在车辆的后部保留一些好处，或者如果前轮胎偏转器可以被设计成在车辆的前部产生较低的阻力，不要期望它在更实际的流动条件下对后轮胎有任何好处。通过这种类型的性能数据，可以在设计过程中考虑这些情况。

向正确方向迈出的一步是在车辆设计中使用偏航流量结果。风平均阻力已经成为重要的工具，尤其是在卡车行业，因为对于卡车来说，偏航灵敏度比乘用车大得多，而忽略它可能导致对现实世界燃料经济的疯狂不正确的预测，卡车行业至关重要。

如后面所述，目前的风场平均方法可以改进，以考虑来自自然风能变化的不稳定效应。第一步是准确描述汽车在道路上行驶时遇到的风。尽管关于大气边界层的风特性有大量的数据，但关于道路上车辆所经历的流动结构知之甚少。一些路上湍流测量已经在澳大利亚和加拿大进行。这些研究得出了关于道路上湍流长度尺度和强度的类似结论，并且这些研究的发现中的少数差异可归因于收集测量结果的不同地理区域以及实验装置中的差异。

这些数据集可以使用风力工程领域的标准工具进行分析，为了完整性，这里介绍了这些数据集。首先，很自然地认为，对频率绘制的自然风谱显示的谱间隙在10分钟到2 小时。这种差距将微观气象条件（阵风或自然风的湍流）与宏观气象条件（风暴的通过，与夜间过渡相关的微风）分开。这个光谱间隙提供了一个自然的时间尺度来计算平均风速。通常将这个刻度设置为1小时，但是在频谱间隙内的任何其他值都会得到相似的结果。风速U w（t）可以分解为：



平均小时风速：



T等于1小时，μw（t）是小时速度附近的瞬时波动。在下文中，我们将称为平均风速，μw（t）作为风速波动，U w（t）作为风速。
平均风速是一个随机变量，在风力工程领域，平均风常常用威布尔分布描述，其中尺度参数为λ，形状参数为k：



λ和k的值取决于执行测量的位置。 k的高/低值分别对应于平均值附近具有较小/较大风变率的地点。尺度参数λ仅仅与平均速度有关系。

风的波动可以用湍流长度尺度（TLS）和湍流强度（TI）来表征。对于每个速度分量，TLS可以分别确定，例如TLS x，TLS y，TLS z，通常使用速度波动的时间自相关和风速，例如Wordley和Saunders 使用的由工程和科学数据单位（英国）描述。由于风的波动可以被认为是高斯的，它们的特征是风的波动的标准偏差σ。不是直接报告标准偏差，而是通常将湍流强度定义为：



其中α= x，y，z，σ（a）是数量a的标准偏差，V ref是参考速度，在风力工程领域通常被认为是平均风速，即。通过选择参考速度，发现湍流强度几乎与平均风速无关，这意味着风的波动与平均风速成正比：



这可以从以下事实中理解：风波的频谱在很大程度上是普遍的，而增加平均风速必然导致风波的相应增加，在我们的情况下，湍流强度是根据车速测量的，而不是平均风速。它然后是：



相对于车速测量的湍流强度随着风速的增加而增加并且随着车速的增加而减小。纵向和横向的波动（α= x，y）通常具有相似的强度，并且大于垂直方向上的波动（α= z），其被抑制到接近地面。总湍流强度定义为：



方法

使用格子Boltzmann的数值模拟方法
本文中，我们使用PowerFLOW（一种基于格子玻尔兹曼方法（LBM）的商用CFD非定常求解器，如中所述）对全面详细的SUV车辆进行非稳态空气动力学模拟。 PowerFLOW使用超大涡模拟（VLES）方法来模拟湍流，其中使用双方程湍流模型来解释小尺度，并且在计算网格上模拟大尺度。 Kotopati提供了关于LBM的评论，并描述了用于生产车辆开发的空气动力学，热学和气动声学应用的能力。

由于PowerFLOW是一个不稳定的求解器，因此可以在模拟中添加所需的非稳态现实流动条件，使用车辆上游适当的时间和空间边界条件。这种方法类似于大涡模拟（LES）研究中的方法，其中网格分解湍流必须通过边界条件添加到模拟中，以便可以对其进行适当模拟。产生这种动荡条件的理论方法已由Kraichnan 等人提出。这种方法非常强大，因为它允许在入口处规定任意的湍流轮廓。特别是，可以分别规定每个速度分量的TI和TLS。此外，与其他标准CFD软件一样，可以通过在模拟域内旋转车辆来模拟任何偏航角。因此，PowerFLOW是研究真实世界空气动力学的理想工具，因为可以模拟偏航，TI和TLS的任何组合。

代表公路上的风

可以从现有文献中推断对于预测车辆在道路上的行为很重要的偏航，TI和TLS的值。尤其是，McAuliffe最近的一项研究包含了一个测量道路湍流的综合数据集。在那里，以100km / h行驶的车辆经历的纵向，横向和垂直方向上的TI和TLS的值被报告为地形类型（其被分类为平坦，中等，粗糙，复杂），风的函数强度（分为轻，中，强）和交通密度（分为轻，中，重和重型汽车尾流）以及经历每种情况的概率。发现中等地形，中等风力和中等交通是最有可能的情景，约占道路特定条件的20％。基于此，作者推荐了TI和TLS的目标值，它们代表道路上遇到的最可能的情况。尽管在不同的地理区域和不同的实验设置下进行了测量，但中的发现类似于中报道的发现。这使我们相信[1]中的结论有些普遍，应该适用于对其他地理区域和实验条件进行细微修改的情况。

在道路上经历的TLS在0.1m-10m的范围内，垂直TLS比纵向和横向长度尺寸都小。 TLS和车辆长度（VL）的比率决定了现象是准稳态还是完全暂态。非常大的TLS导致准静止现象，而非常小的TLS不会影响车辆的空气动力学，因为它们不是很有活力。最有可能干扰车辆空气动力学的长度尺度是尺寸与车辆尺寸相当的中间尺度。以前的研究也表明，车辆阻力依赖于TLS的价值微弱，这表明精确值的TLS可能并不重要。因此，我们假设TLS是恒定的并且等于指定的目标值：



平均风分别为轻（<10km / h），中等（10-20km / h）或强（> 20km / h），概率分别为17％，65％和18％。如前所述，威布尔分布常常很好地描述给定位置的平均风的分布。在缺乏更详细的数据的情况下，假设在给定地理区域道路上测量的风的分布也是如此。通过拟合程序，发现上述数据可以通过具有形状参数k = 3.2和尺度参数λ= 16.9km / h的Weibull分布来准确描述，其对应于以下的平均风速：



最后，根据交通密度，风力强度和地形类型报告TI沿纵向，横向和垂直方向的值。典型值在2％-8％的范围内。还发现TI沿着纵向和横向分量的值彼此相似，并且沿着垂直分量大于TI。通过对这些数据应用线性回归分析，我们可以确认测得的湍流强度与平均风速和交通密度成正比。我们还观察到，当车辆处于重型车辆尾部时，TI的测量值在7％和8％之间，与风速和地形类型无关。

根据这些观察结果和背景部分的讨论，我们提出了两个不同的表达式，这取决于车辆是否在重型车辆后行驶。如果车辆遇到重型车辆：



其中α是一个正态分布的随机变量，平均值为0，标准偏差为0.3。由于未包括在我们的分析中的因素，例如产生尾流的重型车辆的类型以及车辆距离它的距离，这里α编码TI的变化性。请注意，上面的表达式与车辆速度无关，因为它假定交通以大约车速移动，雷诺数的影响被忽略。另一方面，当车辆不在重型车辆尾部时，我们为TI提出以下表达式：



其中，V car是车辆的速度，是平均风速，r是描述交通密度（r = 0没有交通，r = 1轻型交通，r = 2中等交通和r = 3密集交通）的随机变量。从我们推断出重型车辆行驶的概率为10％，而交通密度r在0-3范围内的概率假定为分段常数：P（0 <r <1）= 0.35％，P（1 <r <2）= 0.42％，P（2 <r <3）= 0.13％。

上述表达式中的两个术语代表了TI的两个可能来源。第一项代表交通密度的贡献。如前所述，该术语与车速无关，因为假设交通以大约车速移动。第二项是自然风电波动对TI的贡献。如背景部分所述，该术语与风力强度成正比，与车速成反比。
最后，假定风向相对于行进方向完全是随机的，即风角θ（参见图2）均匀分布在0和360度之间。



图2.纵向和横向风，以及车速，空速和偏航角。
总之，根据一般论据中的数据，我们已经提出了TLS，TI，风速和风向的一组条件。这些假设是基于现有数据的最佳猜测，应该随着更多的道路测量可用而进行改进。这些假设充分说明了与我们的模拟相关的风特性（速度，方向，TI和TLS）。在图3中示出了平均风速的概率，而在图4中示出了以110km / h的公路速度行驶的汽车经历的偏航角的概率分布。偏航角的计算公式如下：



有趣的是，即使在高速公路时，最可能的偏航角也不是零，而且大约等于5度。



图3.平均风速的概率分布由具有形状参数k = 3.2和尺度参数λ= 16.9km / h = 4.7m / s的威布尔分布给出。虚线表示4.2 m / s时的分布均值。



图4.以110公里/小时的速度行驶的汽车的偏航角的概率分布。虚线表示5.1度的平均偏航角。
从上述表达式导出的TI的概率分布如图5所示，并清楚地显示了两个不同的峰值，一个是以5％为中心的宽峰值，另一个是以7.5％为中心的窄峰值，对应于重型车辆。对于TI y和TI z的分布显示出类似的特征，因为根据我们的假设，TI x = TI y和TI z = 0.75 TI x。



图5.以110公里/小时的速度行驶的汽车TIx的概率分布。虚线表示TIx = 4.55％的平均值。

最后，偏航和总湍流强度的联合分布如图1所示。这个情节的显着特点是，它表明道路上最有可能遇到的情况是对角线以上的情况。这是因为只有在强横风的情况下，偏航角才很大，这必然意味着高水平的TI。换句话说，图1中对应于右下角的条件是非物理的。这个结论并不取决于对风特性的具体假设。

确定道路上的气动阻力

现在风特性已经确定，我们需要描述车辆在不同风力情况下的气动响应，以便在公路上进行恒速行驶。要做到这一点，执行一组对应于偏航和湍流强度的不同组合的空气动力学模拟。偏航和湍流强度的具体值被选择为对参数空间0％<TI <15％和0度<yaw <15度进行最优采样。

通过相对于模拟域旋转模型几何来获得不同的偏航值。所有仿真都具有相同的空间和时间相关的速度波动，除了依赖模拟的重新缩放因子外，还允许我们获得TI的期望值。重要的是要注意，湍流波动的强度从入口（它们被规定的地方）衰减到汽车的鼻子。 TI的衰减率取决于TI本身的价值。 TI的值越高，其衰减越快。出于这个原因，对于每个模拟，我们测量汽车鼻子上游一米的TI的实际值。

所有模拟运行4秒的物理时间。速度波动是在入口处施加的，需要0.5秒才能到达车辆，然后观察到大约0.5秒的瞬态行为。基于此，通过平均模拟的最后3秒获得空气动力。阻力系数通过车辆前缘区域（与偏航角度无关）进行归一化，其中v ||是沿车辆方向的平均流速，见图2。

接下来，这些数据具有响应函数，从而可以推断任意偏航角和在测试范围内的TI的阻力系数的值，即获得CD（TI，Ψ）的解析表达式。重要的是要注意，即使以恒定速度以直线行驶时，车辆空气动力学性能将通过各种阻力系数来描述。这种阻力系数的分布考虑了在道路上经历的偏航和TI的可变性，并且可以从图1中显示的概率分布推断出来。这个分析的例子将在下面的结果部分中示出

考虑道路风况的驾驶循环分析

在空气中，空气动力阻力是：



其中A是车辆前缘区域（与偏航角度无关）并且CD（0,0）是静止空气阻力系数，即在零偏航和零TI时测量的阻力系数。在上面的等式中，符号Faero（Vcar）表示气动力取决于车辆速度。显然，在这种情况下，Faero是Vcar的简单二次函数。如果车辆速度根据如图6所示的驾驶循环而变化，则可以使用上面的表达式来计算在驾驶循环期间的每个时间点处的空气动力。



图6. EPA联邦测试程序驾驶循环

在存在风的情况下，需要对此力进行修改，以考虑风速，风向θ和湍流强度TI。



空速（见图2），偏航角的计算方程如式 12和CD（TI，Ψ）是在偏航角和湍流强度的特定值处的阻力系数。上述表达式中的最后一项是考虑到净车辆空速是正数还是负数。事实上，在车尾速度较低的情况下，风可能会为车辆提供动力。请注意，现在气动力取决于车速Vcar和随机变量TI，θ，因此它本身就是一个随机变量。有趣的是，在这种情况下，由于TI和偏航的值取决于车辆本身的速度，因此Faero不是真正的车速的简单二次函数，参见方程使用为TI提出的概率分布θ，我们可以计算任何给定车速下的预期气动力。这正式完成了计算航空力相对于车速的条件期望：



这里E [a | b]表示给定变量b和Faer（TI，θ，Vcar）的变量a的条件期望。 14.样本空间用Ω表示。任何驾驶循环都包含车速非常低的部分。这可能导致在测试的参数空间中超出区域的TI和偏航的大值。为了避免将我们的结果推断到超出其有效性区域，我们假设阻力系数对于|ψ|是恒定的 > 15度且TI> 10％，即等式1中的阻力系数。 14被有效地计算为



由于阻力系数是偏航和TI的递增函数，所以上述的封盖过程意味着计算出的预期航空力是在有风环境中真实航空力的下限。毫不奇怪，我们发现，在任何车速下，预期的空气动力总是高于在静止空气中计算的空气动力。这与众所周知的事实是一致的，即环境中的随机性导致燃料经济性的变化。

考虑道路风况的驾驶周期分析的有效能量损失模型
我们现在能够在有风的环境中计算预期的燃油经济性。当在物理测试中测量燃料经济性时，使用辊式测力计。该测力计配置为提供与无动力车辆经历的力相匹配的负载曲线。该曲线由3项多项式阻力曲线标准描述：



在这个表达式中，术语C包括空气阻力和其他损失的影响。当证明车辆的燃油经济性时，阻力曲线系数被设定为与滑行试验的结果相匹配。这种惯性滑行试验通常在风速最小的开阔地区进行测量，试验以最小化风力影响的方式进行。为了估计真实世界风对燃油经济性的影响，必须修改阻力曲线以反映真实世界中的预期阻力。

如上所述，使用所提出的用于随机变量TI，θ和分布模型CD（TI，Ψ）的分布可以计算任何车辆速度的预期空气动力。使用最小二乘法，我们发现在风存在的情况下，航空力可以用两项多项式拟合：



这应该与空气状况进行比较，在这种情况下，空气动力仅由方程式给出。（13）。这个结果可以用来调整测功机的设置，方法是在有风的环境中增加静止空气力和预期空气力的差值。这种改进的测功机设置反映了有风环境对航空力的影响。由此产生的测力计曲线是：



根据随机风模型和空气动力学模拟结果生成的简单调整，可以轻松调整任何物理测试或模拟，以评估真实世界风力条件下的燃油经济性。这种调整测功机设置的程序提供了一种方法来评估真实世界的风对燃油经济性和排放的影响。通过设计一款车辆来降低预期的空气动力而不是静止的空气阻力，OEM可以提高现实世界的燃油经济性，增加电动汽车行驶里程，并在“路上”一致性测试期间减少排放。通过使用这个建议的程序调整测功机设置，这些好处可以在实验室或模拟中进行测试。

结果
仿真结果
如“接近”部分所述，执行了与偏航和湍流强度的不同组合对应的一组空气动力学模拟。在表1和图8中，我们报告了阻力的值，并显示了四种不同模拟的汽车前后静压。这些仿真代表了我们对偏航和TI的高/低值的结果。如图7所示，汽车前部的静压从上到下变化不大，表明TI不会影响停滞压力。相反，在图8中可以很容易地看到后部拐角处的吸力从顶部到底部增加，表明TI对阻力的不利影响。在图7和图8中，当从左向右移动时，偏航的影响可以看作是非对称压力分布。

表1.四个代表性模拟的偏航，TI和CD的值





图7.四次运行静压的前视图在表2中显示.TI从顶部到底部增加。偏航从左到右增加。



图8.四次运行的静态压力后视图在表2中显示.TI从顶部到底部增加。偏航从左到右增加。

TI阻力增加有两个不同的原因。首先是动态压力的增加。这是由于众所周知的事实，平均和平方的操作不相互通勤：



其中v ||是车辆方向的速度，见图2，<a>表示数量a的平均值。在我们的模拟中，我们将速度波动加在零平均值上，这意味着<v ||>和Q的值与这些波动的幅度无关，但这对于和它们二次方依赖的Q *是不正确的。对于每个感兴趣的模拟，Q *的计算需要运行具有相同的速度波动轮廓并且没有车辆存在的附加模拟。然后可以测量汽车鼻部位置（但没有车辆）的历史，然后计算Q *。在我们的例子中，阻力相对于Q被归一化，因为它与速度波动无关并且比Q *计算简单得多。在我们的模拟中，Q *最多比Q高3％。如果阻力要相对Q *进行归一化，由于TI引起的阻力差异会显得较小，但不会为零。这是因为阻力随着TI的增加而增加，这与流动结构有关。首先，TI的高值导致相干流结构的快速破坏。例如，前轮尾流变小，可能在保护后轮时变得无效。另外，较高的TI值会导致较强的横向速度波动，这可能会使流量保持更长的附着时间，从而在后角形成额外的吸力。其他机制已在以前的研究中提出。

路上气动阻力
使用线性回归方法，我们能够拟合阻力系数与偏航的关系，以及在汽车气栅上游1m处测得的总TI与响应面。该响应曲面如图6所示，其解析表达式为：



其中CD是阻力系数，|ψ| 是以度为单位的偏航角的绝对值，并且TI是以百分比表示的总湍流强度。该表达式适用于图9所示的偏航和TI范围。我们已经验证了其他术语，如TI中的线性项和与偏航和TI乘积成比例的相互作用项在统计学上并不显着。我们还验证了上面的解析表达式重现了我们的模拟阻力值，其相对误差小于1％，表明我们的简单响应曲面足以描述横跨大范围偏航和TI条件下的阻力。最后，我们注意到，在以前未发表的研究中，发现类似的响应表面描述了轿车生产车辆的阻力，这表明我们的结果不限于所考虑的特定SUV模型。



图9.阻力系数随偏航，ψ和TI变化的等值线图％

其值在表2中报道的系数c0，a1，a2，b2具有明确的含义。系数c0表示静止空气中的阻力，系数a1和a2描述了带有偏航的阻力的线性和平方特性，系数b2描述了湍流强度对阻力的影响。该术语可以解释为衡量车辆设计对环境湍流的稳健性。

表2.阻力与偏航和TI的响应面的系数。



有趣的是，阻力的增加在湍流强度方面是二次的。这意味着，在TI值很小的情况下，阻力增加很小，但在高湍流强度值时可能会很大。例如，根据我们的结果，对于重型车辆后面的车辆，由于湍流波动引起的阻力增加大约为ΔCD= + 0.017。

高速阻力
利用图1所示的概率对图6所示的阻力进行加权，可以获得以恒定的110km / h的高速运动的车辆的阻力系数的分布。这在图10中示出。尽可能最小的阻力值对应于CD = 0.354的静止空气阻力，而较高的CD值对应于高偏航和湍流强度。该图的两个最重要的特征是最可能的阻力系数是CD = 0.361并且预期阻力，即阻力分布的平均值是CD = 0.379，其比静止空气值大得多。静止空气与预期阻力值之间的巨大差异是因为阻力系数的分布在高阻力值处具有肥尾。

以统计学方式，CD = 0.379的预期阻力值包括偏航和TI阻力的增加。



图10.在有风的环境中以110 km / h的恒定高速行驶的汽车的阻力系数的概率分布。虚线表示分布的均值CD = 0.379。

另外，我们可以使用标准方法来计算所谓的风平均阻力。使用SAE J1252方法，获得了CD = 0.369的阻力系数。这些数据收集在表格中。 3.很容易看到，随着我们从左到右移动，更加逼真的效果被包括在内，拖动增加。第二列和第三列之间的差异是由于SAE J1252假定风速恒定在11/3 km / h（3.13 m / s）并使用一组六个不连续的风向θi=（ix 30°） - 15°，对于i = 1 - 6，相反，我们假设风速分布的平均值为4.2 m / s（见图3），并使用所有风向，即风向θ均匀分布在 0和360度。否则，这两种方法是相同的，因为它们都假设恒定车速为110公里/小时。

表3.以110 Km / h的恒定速度移动的车辆的不同阻力系数。



不同车速下的预期路上阻力
上述过程可针对不同车速重复以获得任何车速下的预期阻力系数。即，对于每个车辆速度，计算经历偏航和湍流强度的给定值（等同于图1）的概率，并将其用于对拖曳模型（见等式21）进行加权。结果如图11所示。它清楚地表明车辆越慢，预期的阻力系数越高。这种行为背后的原因很容易理解。与在相同多风环境中行驶的快速车辆相比，慢速车辆将经历更大的偏航和TI值。由于阻力随着偏航和TI而增加，因此随着车速增加，预期阻力减小。



图11.作为车速函数的预期阻力系数。黑色虚线表示预先讨论的Vcar = 110 Km / h的预期阻力值。红色虚线表示CD = 0.354的空气阻力。

预期阻力系数随车速变化的结果当然很有趣，但对于物理测试和燃料消耗评估都是一个问题。出于这个原因，我们在下面介绍损失模型。

路上燃油经济性评估的周期无关损失模型

如方法部分所述，参见方程如图15所示，使用所提出的随机变量分布TI，θ与阻力模型Eq。如图21所示，可以计算任何行驶速度下的预期空气动力。



图12.预期的气动力与速度

为了比较，将结果与静止空气动力学一起显示在图12中。这个表明，道路环境导致预期航空力的显着增加。在图12中，我们还展示了两项适用于航空力的方程，参见方程 18，其参数是F0 = 5.5N和F2 = 0.367。如图12所示，所提出的拟合足以代表航空力，特别是在40 Km / h以上的范围内。在小的速度范围内，所提出的拟合高估了预期的空气动力。但是，当计算航空电力时，这个小误差会进一步减小（乘以车速的一个因素）：



这在图13中得到证明，其中在图的范围内，不可能看到期望的航空动力和所提出的拟合之间的任何差异。

图13中的数据允许我们将任何车速转换为在路上环境中以该速度移动车辆所需的预期航空动力。所有驾驶循环的预期空气动力功率损失模型都是相同的。使用这种损耗模型，在如图6所示的特定驾驶循环期间获得所消耗的功率是微不足道的。这与静止空气动力一起显示在图14中。为了进一步比较，还显示了比预期值更大的标准偏差的气动力。显然风的存在显着改变了驾驶循环期间消耗的航空动力。对于任何车辆，此图表示车辆在广泛的真实世界风力条件下克服风阻的能耗。“静止空气”和“预期”动力之间的差异表明车辆对风的敏感性。这是评估车辆设计时所需的信息;通过减少“静止空气”中的车辆阻力或降低车辆设计对风况的敏感度，可以找到设计修改来提高“预期”功率。



图13.预期和静止空气动力功率



图14.在驾驶循环中克服航空力的能力。

为了评估这种空气动力功率变化对燃油经济性的影响，静止空气损失模型，Eq。（17）和风的损失模型，方程（18）被用于系统模型。该系统模型使用图6中的EPA FTP循环驱动的具有步进齿轮传动装置的传统动力系统来模拟车辆。该仿真的结果在图15中示出。该仿真预测在FTP-ECU上的燃料经济性为32.46mpg， 75个驾驶循环。相对于32.15的静态空气燃油经济性值，此值减少1.0％。对于HWFET，更高速的测试，燃油经济性为43.98，风速为44.72，静止空气为44.72。这一差异更大，为1.7％。



图15.静止空气和风的燃油经济性表。

结论

在本文中，表明道路上的车辆的空气动力学性能与理想状态下预测的车辆的空气动力学性能明显不同，具有稳定的迎面流动。道路环境的特征是描述平均流量方向的偏航角和描述平均流量周围波动的湍流长度尺度和湍流强度。不同的地形类型，交通状况和风力强度决定了道路上的车辆可能经历的偏航角和湍流强度，这些车辆依次确定车辆上的空气动力学力。在典型的风洞中，路面环境与测试条件明显不同。因此，在风洞中开发的一些设计解决方案在道路上的表现可能不如预期。

估算燃油经济性的标准方法依赖于单个阻力系数，该系数用于驾驶循环计算以确定该车辆的燃油经济性。因此，这种方法假设空气动力阻力系数是一个常数，与迎面而来的流动的偏航和湍流强度无关。更准确的方法是使用偏航平均，就像在卡车行业内所做的那样，但是这种方法也忽略了流量中速度波动的影响。图1清楚地总结了这两种方法都是基于在路上相当罕见的条件。

通过结合偏航和迎面而来的流量波动的影响，可以评估车辆在具有真实风况的驾驶循环中使用的空气动力功率。使用简单的损失模型，可以将其转化为燃料经济性预测，该预测统计上包括道路环境对车辆空气动力学性能的影响。这种提议的方法目前并未考虑由于重型车辆的排队而导致的燃油经济性的可能改进。这一效果将在连续论文中进行调查。这里介绍的方法可以用来以严格的方式估计车辆对道路环境的敏感性。“静止空气”和“预期”燃油经济性之间的差距越大，车辆的灵敏度就越高。工程师可以利用这些信息来评估整个开发周期各个阶段的车辆设计，以确定稳健的设计，即空气动力学装置和特征，这些装置和特征很可能在广泛的道路条件下表现良好，而不仅仅处于理想状态。该分析可以在车辆开发周期的多个阶段执行。特别是，每次执行驾驶循环计算时都可以使用它来评估车辆的燃油经济性。这将确保拟议的车辆改装旨在改善现实世界的性能，而不是理想状况下的性能。

看看在风洞中高度优化的车辆是否比具有较少空气动力学形状的车辆对实际的风况更敏感。这将在即将出版的刊物中得到解决。

本文来自：
Accurate Fuel Economy Prediction via a Realistic Wind Averaged
Drag Coefficient
Dalessio, L., Duncan, B., Chang, C., Gargoloff, J. et al., "Accurate Fuel Economy Prediction via a Realistic Wind Averaged
Drag Coefficient," SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst. 10(1):2017, doi:10.4271/2017-01-1535.